湘教版七年级上册数学 第2章 代数式2.1用字母表示数 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第1节
用字母表示数
第二章
代数式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
含字母式子的书写方法
用字母表示数量关系
用字母表示图形关系
课时导入
复习提问
引出问题
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式：
1+2－2+1,
3.5+5.6=5.6+3.5,
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
知识点
含字母式子的书写方法
知1－导
感悟新知
1
据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6
kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.
知1－导
感悟新知
(1)根据上面数据完成下表：
亩数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量(kg)
926.6×1
926.6×1.5
从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得.
知1－导
感悟新知
(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？
(3)如果平均亩产为b
kg，那么a亩水稻的总产量是多少？
a亩水稻的总产量是926.6×a(kg).
平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg).
知1－导
感悟新知
2011年9月29日
21
时169，我国成功发射了“天官一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行2
h，25
h分别飞行了多少
万千米？如果时间为th，那么它飞
行了多少万千米？
知1－导
感悟新知
“天宫一号”飞行2h，2.5
h分别飞行了(2.844×2)万千米，(2.844×2.5)万千米.
th飞行了2.8441万千米
知1－讲
感悟新知
1.
意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量关系；用字母表示数可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.
知1－讲
感悟新知
2.用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“.”；
(2)字母与数字相乘时，数字通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式。
(5)数字与数字相乘，一般仍用“×”号，也可用“.”号，但要注意与小数点分开.
知1－讲
感悟新知
3.易错警示：
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；
(2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意义且符合实际情况.
知1－讲
感悟新知
例
1
填空：
(1)比a的0.6倍大c的数________;
(2)a与b的2倍的积为________.
0.6a+c
2ab
方法点拨
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.
知1－讲
总
结
感悟新知
列字母表达式的步骤：
(1)认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；
(2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写"；
(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个“的”字将句子分成几段，逐步列出.
知1－练
感悟新知
D
C
知2－导
感悟新知
知识点
用字母表示数量关系
2
①注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数．
②注意字母的确定性，它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示．另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了．
知2－导
感悟新知
③注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系．
④注意字母的限制性：用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际.
⑤注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子．
知2－导
感悟新知
⑥字母的选择：同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示．
知2－导
感悟新知
例2
2小莉以5km/h的速度，走了20
km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢
知2－导
感悟新知
解：小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).
若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=s÷v=
.
从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系
知2－讲
感悟新知
总
结
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.
知2－练
感悟新知
D
A
知3－导
感悟新知
知识点
用字母表示图形关系
3
在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：
姓名
小帆
大林
小明
成绩/s
16
14.5
15.2
速度/(m/s)
知3－导
感悟新知
(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中.
(2)写出计算速度时所用的公式.
(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗？
知3－导
感悟新知
如果用s表示路程，t表示所用时间，表示速度，那么这个公式就是
用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流。
知3－练
感悟新知
例
3
如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0(1)菜地的长为___________，
宽为____________；
(2)菜地面积为___________________.
(18－2x)m
(10－x)m
(18－2x)(10－x)m2
知3－练
感悟新知
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的宽.(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.
知3－讲
感悟新知
总
结
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常用到的几何图形面积公式：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长的平方；圆的面积=πr2.
知3－练
感悟新知
1．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的图形拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为(　　)
A．3a＋2b
B．3a＋4b
C．6a＋2b
D．6a＋4b
A
课堂小结
用字母表示数
用字母表示数的特点：
(1)一般性：用字母表示的教与以前学过的数不同，但它又是从具体的教中提炼出来的，可以用字母表示任何数；
(2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；
(3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业