湘教版七年级上册数学 第2章 代数式2.2.1认识代数式 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
第2节
列代数式
第1课时
认识代数式
第二章
代数式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
代数式的定义
代数式的意义
课时导入
复习提问
引出问题
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水.
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水……”这是一首小时候唱不完的儿歌，现在我们想办法用一句话把它唱完：“
只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
声扑通跳下水.”那么空格处应该填什么呢？
知识点
代数式的定义
知1－导
感悟新知
1
观察图，并完成下表：
知1－导
感悟新知
知1－导
感悟新知
围4个六边形需火柴
棍6+5x(4－1)=21(根).
每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+5(m－1)]根.
知1－导
结
论
感悟新知
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a＋c，
，6+5(m－1)，像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式.例如－5，
，
－m，n都是代数式
知1－讲
感悟新知
1.用运算符号连接数和字母组成的式子，称为代数式.
要点精析：
(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算；
(2)单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.
知1－讲
感悟新知
2.易错提示：
(1)代数式中除含有数、字母和选算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除等；代数式中也可以含有绝对值符号.
(2)代数式巾不含“=”“>”
“
”等，含有这些符号的式子都不是代数式.
知1－讲
感悟新知
例
1
下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1)3
>2；(2)a+b=5；
(3)a；
(4)3；
(5)5
+x－y；(6)5x－3y.
方法点拨
本题运用定义法求解.
因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成的，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号和不等号的式子都是代数式
导引：根据代数式的概念判断.(1)(2)分别含有“>”“=”，因此(1)(2)不是代数式.(3)(4)分别为a，3，均是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式.(5)5+x－y是用加、减运算符号把5，x，y连接起来的，因此是代数式.(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式.
知1－练
感悟新知
知1－练
感悟新知
解：(3)(4)(5)(6)是代数式，(1)(2)不是代数式.
知1－讲
总
结
感悟新知
本题运用定义法解因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成的，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号和不等号的式子都是代数式
知1－练
感悟新知
B
C
2．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．
(1)n=6；(2)a+b；(3)2x+1=3；(4)1；(5)2+3－
；(6)3+5x>7；(7)(a+b)(a2+ab－b)；(8)
．
知1－练
感悟新知
解析：代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子．(1)(3)是等式，不是代数式；(6)是不等式，也不是代数式，其余的(2)、(5)、(7)、(8)是用运算符号连接的式子，是代数式；(4)是单独的一个数，也是代数式．
知1－练
感悟新知
解答：
(2)、(4)、(5)、(7)、(8)是代数式，(1)、(3)、(6)不是代数式．
知2－讲
感悟新知
知识点
代数式的意义
2
指出下列各代数式的意义：
(1)2a+5；
(2)2(a+5)；
(3)a2+b2；
(4)(a+b)2.
例2
知2－讲
感悟新知
解：(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和.
(2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍.
(3)a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.
(4)(a＋b)2表示的是a与b的和的平方.
知2－讲
感悟新知
总
结
要认清运算顺序，强调最后一个运算．
1．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)
A．原价减去10元后再打八折
B．原价打八折后再减去10元
C．原价减去10元后再打两折
D．原价打两折后再减去10元
知2－练
感悟新知
B
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
3．说说下列代数式可以表示什么意义：
(1)若1枝钢笔价格为a元，则
可以解释为______；
(2)若汽车速度为a千米／小时，步行速度为b千米／小时，则
可以解释为______．
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
解：(1)小明带的钱恰好是1枝钢笔价格的一半，则小明带的钱为
元；或者1枝圆珠笔的价格是1枝钢笔价格的一半，则
元为1枝圆珠笔的价格．
(2)张丽去爷爷家先坐了5千米汽车，又步行了1千米，则(
)小时表示张丽去爷爷家所用的时间．
课堂小结
认识代数式
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
代数式
的概念
单个数或字母，以及用运算符号连接的数或字母都是代数式.
代数式中不含“=”“>”“≈”“≠”“<”“≤”“≥”等表示大小关系的符号.
解题方法小结
l．判别代数式时，主要从代数式中是否含等号、不等号等表示大小关系的符号入手．
2．在说出代数式表示的实际意义时，可根据说出的意义再反过来看是否能列出该代数式验证.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业