湘教版七年级上册数学 第2章 代数式2.2.2列代数式课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第2节
代数式
第2课时
列代数式
第二章
代数式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
用代数式表示数量关系
用代数式表示数与几何关系
课时导入
复习提问
引出问题
用字母表示数后，现实世界中的数量和数量之间的关系可以用含字母的式子来表示，于是产生了代数式.
知识点
用代数式表示数量关系
知1－导
感悟新知
1
1.如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是a
kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b
kg.当桶里装满油时，设油的质量为c
kg.
(1)当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式.
(2)当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式.
知1－导
感悟新知
2.已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调工人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？
将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
原来人数/人
抽调人数/人
剩下人数/人
甲地
52
x
乙地
23
12－x
知1－导
结
论
感悟新知
1.在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式.
2.列代数式的注意点：列代数式时，一要注意认真审题，弄清题目中表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，如和(加)、差(减)、积(乘)、商(除)、大、小、多、少、
知1－导
感悟新知
几倍、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、增加了等的意义；二要注意题目中“的”字的作用，列代数式抓住“的”字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除”与“除以”的意义是不同的，“a除b”就是“b除以a”的意思，表示为
.
知1－导
感悟新知
特别提醒
1.
数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数时，要按字母表的顺序排列书写，如5abc.
2.
由实际问题列代数式时，要抓住关键词语，弄清题中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式.
知1－讲
感悟新知
例
1
列代数式：
(1)已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
(2)小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10
km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
知1－讲
感悟新知
解：(1)需(5x＋6y)元；
(2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需
h.
知1－讲
总
结
感悟新知
列代数式时，要准确把握问题中与数量有关的一些词语，因为这些词语的本身就体现了一种运算关系．
1．关于代数式3a＋2b的叙述正确的是(　　)
A．a的3倍与b的和的2倍
B．a与b的2倍的和的3倍
C．a的3倍与b的2倍的积
D．a的3倍与b的2倍的和
2．“比a的2倍大1的数”用代数式表示是(　　)
A．2(a＋1)
B．2(a－1)
C．2a＋1
D．2a－1
知1－练
感悟新知
D
C
3.
甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走v1千米，乙每小时走v2千米(v1>v2)．
(1)同向行走t小时，两人相距多少千米?
(2)反向行走t小时，两人相距多少千米?
知1－练
感悟新知
解：同向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程之差，即(v1t－v2t)千米；
反向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程之和，即(v1t+v2t)千米.
知2－讲
感悟新知
知识点
用代数式表示数与几何关系
2
为了绿化校园，学校决定在一块长a米，宽b米的长方形土地上修建如图所示的十字形小路，其余部分种植草坪，小路宽x米，用代数式表示小路的面积.
例2
知2－讲
感悟新知
导引：按如图所示的方式进行分割，则小路的面积=中间两个空白长方形的面积和一重叠部分正方形的面积。
解：小路的面积为：(bx
+ax－x)平方米.
知2－讲
感悟新知
总
结
本题运用了数形结合思想，要熟练掌握长方形面积公式
1.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是(　　)
A．x2＋5x
B．x(x＋3)＋6
C．3(x＋2)＋x2
D．(x＋3)(x＋2)－2x
知2－练
感悟新知
A
2．用代数式表示：
(1)a的平方与b的2倍的差；
(2)m与n的和的平方加上m与n的积；
(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；
(4)比a除以b的商的2倍小4的数．
知2－练
感悟新知
解：a2－2b.
(m＋n)2＋mn.
知2－练
感悟新知
解：S阴影=ab－4x2
3.
如图所示是一块菜园，你能帮助菜农张大爷测量出这块地的面积吗?
解析：有图形可以看出，阴影部分的面积等于长方形的面积减去4个小正方形的面积.
课堂小结
列代数式
列代数式，一要注意认真审题，弄清题目中表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，如和(加)，差(减)，积(乘)，商(除)，大，小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增加到，增加了等；二要注意题目中的“的”字的作用，列代数式时抓住“的”字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除”与“除以”的意义是不同的，“a除6”就是“b除以a”
，表示为
.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业