湘教版七年级上册数学 第2章 代数式2.3.1代数式的值课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第3节
代数式的值
第1课时
代数式的值
第二章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
求代数式的值
代数式值的应用
课时导入
复习提问
引出问题
据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的0.923倍，再加上母亲身高的和再除以2.读完上边的内容，你能完成下边的问题吗？
课时导入
(1)
已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，成年后儿子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？
(2)
七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62
米，七年级二班男生小明的父亲身高是1.70米，母亲身高是1.62米，你能预测成年后，小红与小明谁个子更高吗？
(3)
想知道你成年后的身高吗？
知识点
求代数式的值
知1－导
感悟新知
1
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有
的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.
你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？
当a=3时，他们共植树多少棵？
当a=4时，他们共植树多少棵？
知1－导
感悟新知
知1－导
结
论
感悟新知
如果把代数式里的字母用数代人，那么计算后得出的结果叫做代数式的值
知1－讲
感悟新知
1.一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
知1－讲
感悟新知
要点精析
(1)求代数式的值的一般步骤：0代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算.
(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.
知1－讲
感悟新知
2.易错警示：数值代入时应注意：
(1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改变；
(2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号；
(3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分数来代替时，要添上括号；
(4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数值代替时，中间要用“×”
连接.
知1－讲
感悟新知
特别提醒
1.
代入数值时不要代错，特别是代数式里有多个字母时，要注意“对号入座”；
2.
代数式不是最简形式时，可先化简代数式，再代入数值求值；
3.
代数式里原来省略的乘号，代入数值时必须添上.
知1－练
感悟新知
例
1
(1)当x=－3时，求x－3x+5的值
(2)当a=0.5，b=－2时，求
的值.
解：(1)当x=－3时，
x2－3x+5－(－3)2－3×(－3)+5=23；
(2)当a=0.5，b=－2时，
知1－讲
总
结
感悟新知
用直接代入法求代数式的值可以分三步：
①“当……时”，即指出字母的值；
②
“原式=
……”，即代入所给字母的值；③计算.
知1－练
感悟新知
C
B
知2－讲
感悟新知
知识点
代数式值的应用
2
我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=
+N－1，
请根据此方法计算图中四边形ABCD的
面积.
例2
知2－讲
感悟新知
解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为：
知2－讲
感悟新知
总
结
本题运用了转化思想，把实际要解决的问题转化为求代数式的值的问题.
1．学校组织同学们到博物馆参观，小丹因事未能与同学们同时出发，于是她准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合．出租车的收费标准：起步价为12元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
(1)小丹乘车3.8千米，应付费________元．(精确到0.1元)
(2)小丹乘车x(x是大于3的整数)千米，应付费多少钱？(列代数式)
13.2
解：应付费[12＋1.2(x－3)]元．
(3)小丹身上仅有20元钱，乘出租车到距学校8千米远的博物馆，她带的钱够不够？请说明理由．
知2－练
感悟新知
解：够．理由：因为12＋1.2×(8－3)＝18(元)，18<20，所以她带的钱够．
知2－练
感悟新知
解：因为V=a2h，S=2a2+4ah，
所以当a=2，h=3时，V=a2h=22
×3=12，
S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
1．如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积s.
课堂小结
代数式的值
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
代数式的值
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值
字母取不同的值，可能有相同的代数式的值
求代数式
的值
1．求代数式的值的步骤：①先代入，再计算；②先化简，再代入计算．2．直接代入：把所给字母的值直接代入代数式求值．3．整体代入：把所给简易代数式的值代入繁杂一点的代数式求值．4．先化简变形求字母的值、再代入求代数式值
1.在求代数式的值时，要注意准确代入、正确计算；2.
当字母的取值是分数或负数的乘方运算时，都要添加必要的括号，把分数或负数括起来．由于代数式的乘号往往被省略，当字母用数值代替时要注意补上乘号．
课堂小结
代数式的值
解题方法小结
1.在代入时一般采用“只代不算”，即只是进行对应替代，不进行计算.
2.
所以求代数式的值时，在代入前，必须写出“当…时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的．
3.在解规律探索题或实际生活问题以及信息题时，要认真审题，从特殊到一般地去分析理解，探求解题途径.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业