湘教版七年级上册数学 第2章 代数式2.5.3整式的加减 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第5节
整式的加法和减法
第3课时
整式的加减
第二章
代数式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
整式的加减
整式的加减的应用
求整式的值
课时导入
复习提问
引出问题
兔子家族的竞赛
规则：请兔爸爸任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求出正确答案者为胜.
兔爸爸的题目：求代数式
－x2+2x
+x2－x+1的值,其中x值为兔爸爸所报的数值.
兔子们怎样才能算得更快呢？想知道吗？让我们一起进入下面的数学世界吧！
知识点
整式的加减
知1－导
感悟新知
1
七年级(一)班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半，七年级(一)班共有学生多少名
知1－导
感悟新知
因为七年级(一)班的学生总数是
m+(2m－10)+
(m－10)，
而m+(2m－10)+
(2m－10)
=m+2m－10+m－5
=4m－15，
所以，七年级(一)班共有学生(4m－15)名.
先去括号，再合并同类项.
知1－导
感悟新知
讨论
对于“求整式2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2的差”，
小明的做法是：
解：(2a2+ab+3b2)－(a2－2ab+b2)
=2a2+ab+3b2－a2+2ab－b2
=a2+3ab+2b2.
请你观察并思考小明的解题过程，
说明整式相减的步骤有哪些.
利用去括号法则和合并同类项，我们就可以完成整式的加减运算.
知1－导
结
论
感悟新知
1.整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项.
要点精析：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类項，即要合并到不能再合并为止.
知1－导
感悟新知
特别解读
整式加减的结果要最简：
1.
不能有同类项；
2.
含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；
3.
一般不含括号.
知1－讲
感悟新知
例
1
求多项式3x2+5x与多项式－6x2+2x－3的和与差.
解根据题意，得
3x2+5x+(－6x2+
2x－3)
=3x2+5x－6x2+
2x－3
=－3x2+
7x－3；
3x2+
5x－
(－6x2+
2x－3)
=3x2+5x+6x2－2x+3
=9x2+3x+3.
知1－讲
总
结
感悟新知
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的正负号.
1．化简x＋y－(x－y)的结果是(　　)
A．2x＋2y　　
B．2y　　
C．2x　　
D．0
2．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　)
A．3a
B．3a＋a2
C．3a＋2a2
D．4a2
知1－练
感悟新知
B
B
知2－讲
感悟新知
知识点
整式的加减的应用
2
如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积(π取3.14).
例2
知2－讲
感悟新知
知2－讲
感悟新知
总
结
利用整式的加减解决实际问题时，要注意符合实际意义.
1．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为(　　)
A．3x2y
B．－3x2y＋xy2
C．－3x2y＋3xy2
D．3x2y－xy2
2．比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是(　　)
A．－3a－4
B．－4a2＋3a＋10
C．4a2－3a－10
D．－3a－10
知2－练
感悟新知
B
C
知3－讲
感悟新知
知识点
求整式的值
3
先化简，再求值.
5xy－(4x2+
2xy)
－2(2.5xy+
10)，其中x=1，y=－2.
例
3
知3－讲
感悟新知
解：5xy－(4x2+2xy)－2(2.5xy
+
10)
=5xy－4x2－2xy－(5xy
+
20)
=5xy－4x2－2xy－5xy－20
=－4x2－2xy－20.
当x=1，y=－2时，
－4x2－2xy－20=－4×
12－2×1×
(－2)－20=－20.
知3－讲
感悟新知
总
结
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值.
知3－练
感悟新知
1．如图①，将一张边长为a的正方形纸片剪去两个同样大小的小长方形，得到一个“S”形图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为(　　)
A．2a－3b
B．2a－4b
C．4a－8b
D．4a－10b
C
知3－练
感悟新知
2．若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x＋3的和为二次三项式，则m＝________．
课堂小结
整式的加减
1.关于整式的加减的四点解读:
1.整式的加减运算的实质是正确地去括号、合并同类项.
2.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如3a+2b与一2a+b的和可直接写成3a+2b－2a+b的形式.
3.两个多项式相减，被减数可不加括号，但减教一定要加上括号.
4.在进行整式加减运算时，有时可把着眼点放在整体上，用整体思想考虑问题，可使计算简化.
课堂小结
整式的加减
2.关于化简、求值的三点说明：
(1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项、
(2)化筒、求值的关键是先把原代数式化简为与题目中的已知条件有关的式子，然后再代入求值.整式中如果有多重括号可按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行，也可先去大括号，再去中括号，最后去小括号.
(3)整式加减中的“无关”型问题，是指整式加减运算结果与所含的某些字母无关的一类问题，解决此类问题，应善于变“无关”为“有关”.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业