七年级数学探索直线平行的条件课件

(共22张PPT)
在同一平面内
相交
平行
知识回顾：
在同一平面内，两直线的位置关系：
同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.
扶手
双杠
铁轨
平行线无处不在
平行在日常生活中的应用
在日常生活中人们经常用到它,如图,装修工人正在向墙上钉木条。
学习目标：
1、认识同位角，能在图形中正确的辨认同位角；
2、探索同位角与平行线的关系，并能应用直线平行的条件解决相关问题；
3、会利用三角板，过已知直线外一点画这条直线的平行线。
自学提示：阅读课本P63-65
1、什么是同位角，同位角有什么特征？
2、通过“做一做”，归纳同位角与平行线有什么关系？
3、回忆：如何利用三角板，过已知直线外一点画这条直线的平行线？
我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.(位置相同的一对角叫做同位角.)
两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角.
知识要点一：
同位角的特征
在被截两直线的同旁；
在截线的同侧。
(1)∠1 与∠2的大小关系有几种？
(2)木条a与木条b的位置关系有几种？
(3)∠1 与∠2满足什么关系时，木条a与木条b平行？
1
b
c
a
2
2
a
2
a
做一做
想一想
∠1 ﹥ ∠2
木条a与木条b
不平行
∠1 = ∠2
木条a与木条b
平行
∠1 ﹤∠2
木条a与木条b
不平行
由此可得：判断两条直线平行的一种方法？
知识要点二：
通过“做一做”你得到了什么结论？
平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，
两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
∵∠1 ＝ ∠2 (已知)
∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．
符号表示
①找出同位角；
②说明这两个同位角相等；
③得出“平行”的结论。
用判定定理1应该注意:
利用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线？你能画几条？并说明其中的道理。
●
同位角相等，两直线平行
一、放
二、靠
三、推
四、画
∠1和∠2不是同位角，
练 一 练
1.如图中的∠1和∠2是同位角吗 为什么
1
2
1
2
因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。
∠1和∠2是同位角，
因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。
2.找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由。（点阵中相邻的四个点构成正方形）
①　AB∥CD
②　EF∥GH
因为∠AMP与∠CPF是同位角，并且都是45°，
所以 AB∥CD
∵ ∠AMP=∠ANQ=45°
∴　EF∥GH
E
G
B
D
F
H
请看下面的推理是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴　EF∥GH。
A
C
M
N
P
Q
（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
判断两直线平行——一定要借助第三条线；两角必须是同位角。
3.如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
第3题图
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠2 = 55°
∴ ∠3 = ∠2 ＝55°
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
对顶角相等
解： AB∥CD. 理由如下：
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
∵ ∠1= 55°
（已知）
4.如图所示，在河的、两岸修建河堤，在两岸之间架设一条直板EF,测得∠EGB＋∠DHF＝１８０° ，能否利用已知条件得出河堤AB、CD相平行，为什么？
思考题：如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ， ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２，∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｍ
Ｇ
Ｈ
Ｐ
３
２
１
下面的题可有点难度哟！
N
2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的条件。
1、找同位角的关键是抓住同位角的特征；
用判定定理1应该注意:
①找出同位角；
②说明这两个同位角相等；
③得出“平行”的结论。
课堂小结：
（在被截两直线的同旁；在截线的同侧。）
作业布置：
课本P65
正式作业：随堂练习：1、知识技能：1
思考题（选作）
练习作业：练习册《探索直线平行的条件》
如果木条b与墙壁的边缘垂直，
那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时
才能使木条a与木条b平行.
在日常生活中人们经常用到它,如图,装修工人正在向墙上钉木条