吉林省松原市前郭蒙中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 PDF版含答案

前郭蒙中 2020——2021 年度第二学期期末试卷
高二年级（数学文）试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)
1. 集合A?{1,2,3},B ?{3,4,5},则A?B ?( )； ?(a?1)x?2a x?1
12. f(x)?? x?1 在 R 上是单调递减函数，求a的取值范围（ ）。
A.{1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} ? a x?1
2.命题：若 p，则 q，及其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（ ）个；
A.1 B.0 或 2 C.2 或 4 D.0 或 2 或 4 ? 2? ?2 ? ?2 ? ? 2?
A.?0, ? B.? ,1? C.? ,1? D.?0, ?
3.若a ?0,b ?0,那么，a?b?1是a ?1且b?1的（）条件 ? 3? ?3 ? ?3 ? ? 3?
;
二、填空题（本题共 5小题，每题 5 分，共 20分）
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分条件也不必要条件
4.集合{0,2,3}的真子集个数是（ ）； 13.集合 A=?x| x?1 ?2?,求CRA?（）;
A.3 B.5 C.7 D.8
0.3
x 14.a ?log0.33,b?log32,c?2 ,把a,b,c按从小到大排序为（ ）；
5. 函数 f(x)?ln|x|?e ，则 f(1)?（ ）；
x
A. e B.e?1 C.1 D.?1 15.偶函数f(x)，当?0时，f(x)?2 ,那么，当x?0时，f(x)?（ ）；
2
x ?1
6. 求函数 f(x)? 的定义域（ ）； 16.不等式log2 x?1?x的解集是（ ）。
ln(x?1)
三、解答题（本题共 6小题，总计 70 分）
A. ?1，??? B.??1,1? C.??1,??? D.??1,0???0,??? 17（10分）.化简下列各式：
3 ?
（ （ ）0 2 0.5
1） 2 ?2 ?0.01 ；（2）(log29)?(log34).
7. 定义在?0，???上的函数 f(x)?ln(2x?1)的值域为（ ）； 5
18（12分）已知A??x|?1? x?3?,B ?{x|a?1? x?a?1}(a ?0)，若A?B ? B,求实数a的取值范围；
A. ?0,??? B.?1,??? C.?1,??? D.?0,???
|x?1| 1 1
x0 x0 x0 x 19（12分）函数 f(x)? (x?0),若存在a ?b?0,使f(a)? f(b),求 ? 的值；
8. 命题 p:?x0 ?R,使3 ?4 ?5 ;命题 q:?x?R, f(x)?e ?1无零点，则下列命题是真命题的是 x a b
（ ） 20（12分）已知 f(x)?|x?1|?|x?1|，若不等式 f(x)?2a?1有实数解，求实数a的取值范围；
? ? ? ?
A. p?q B. p?q C. p? q D. p? q 2
21（12分） f(x)? x ?ax?b的两个零点分别为 2,3，
5
9. f(x)是R上的奇函数，且满足 f(2?x)??f(x),当x??0，1?时，f(x)?cos?x，求 f(? )=（ ）；
4 （1）求a,b的值；
2 2 3
A. B.? C.0 D. （2）g(x)? f(x)?mx的两个零点分别在区间（1,2）与（2,4）内，求实数m的取值范围。
2 2 2
22（12分）.某公司为了激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司 2019 年全年投入研发资
10.函数 f(x)?ln2x?1?ln2x?1的零点个数（ ）； 金 130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司哪年的投入的研发资
A.0 B.1 C.2 D.3 金超过 200万元？（参考数据：lg1.12?0.05,lg1.3?0.11,lg2?0.30）
11. f(x)?ln|2x?3|，其图象是（ ）；
参考答案：
一、选择题
1——5:CDBCA 6——10：ADDBB
11——12:BC
二、填空题
1 x ?x
13:（-1,3）14：a2 或
三、解答题
17
17.（1）0.85 或 （2）4
20
18.0?a?2或?0,2?
1 1
19. ? ?2
a b
1
20.a? 2
1
21.（1）a ??5,b?6 （2）? ?m?0
2
n
22.13（0 1?12%）?200，解得
n?4（详见讲义 31 页跟踪训练 2（2）小题）