华东师大版七上数学 2.4绝对值 课件（14张PPT）

复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
做一做
解：
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
新课
0
6
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值：
例如：大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
例1：求下列各数的绝对值：
-21， +4/9， 0， -7.8 .
解:|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝ ；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝ ；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝ 。
a
-a
0

做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：
（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．

（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
小结：
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1. 几何定义）
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
（2.代数定义）
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的 相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
4 或 - 4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是————————————————————————。
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