六年级下册数学教案-3.1 比例的意义和基本性质 西师大版

比例的意义和基本性质
【教学内容】
比例的意义和基本性质
【教学目标】
1.理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.让学生理解并掌握比例的基本性质，并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例，学生学习正、反比例的意义和应用知识打好基础。
3.培养学生主动探究的意思；培养学生进行初步的观察、分析、比较、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣。
【教学重点】理解比例的意义和基本性质。
【教学难点】应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】课件
【教学过程】
课堂引入
（1）什么叫比？怎么求比值？
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6 教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
（一）1.提问，每周一我们都会升国旗，那国旗杆有多高？你知道吗？用什么方法可以知道？
那么这节课我们要在比的基础上学习比例。板书（比例的意义和基本性质）
课堂探究
出示课件，下面是在同一时刻测量不同的竹竿与其相应的影子长，如下表：
竹竿长：3 9 12.....
影子长：2 6 8.....
教师：请同学们写出几个竹竿长与其相应影子长的比，并求出比值。
学生完成后，展示在黑板上。
教师：观察这些比，哪些能用等号链接，为什么？
学生回答，教师板书3:2=9:6 6:2=9:3 ......
教师：我们把这样的式子叫做比例，你能用自己的语言说一说什么叫比例吗？多让学生自己说，有几个比？且比值怎样？
教师总结表示两个比相等的式子叫做比例。
教师：2:9=3:9能组成比例吗？为甚么？
继续提问，怎样判断两个比能不能组成比例？（看他们的比值是否相等）
练习6:10和9:15 20:5和1:4
认识比例的各部分名称
教师：刚才我们认识了比例，我们看看比例的组成部分，在一个比例中，有两个比组成，我们把两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。
请同学们找出图上的两个比例的内向和外项3:2=9:6 =？重点提问分数形式的比例这是怎么找到的？（如果写成分数形式，可以用交叉的方式找出）
探究比例的基本性质
我们通过探索发现组成比例的两个比的比值相等，比例还有很多知识，我们继续去探索。
请同学们看看这个比例80:2=200:5老师有一个疑问，吧他们的内项和外项乘起来，你又有什么发现？（相等）追问是不是每一个比例都有这样的规律？(出示课件例题2)让学生完成，说一说你发现了什么？让学生多说，自己总结。
同学们通过讨论研究，发现都有这样的规律，请同学们用自己的语言总结规律。教师板书在比例里，两个内项积等于两个外项积。这就是比例的基本性质。
我们运用比例的基本性质判断以下几个题，10:20和0.5:0.9 12:4和24:8能否组成比例？为什么？
5.请同学们完成练习十一第一题。
6.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
三、巩固练习
1.比和比例有什么区别？
1、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例
写出来（能写几个写几个）2，3，4 和 6。
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？
四、分享收获 畅谈感想这节课，我们学习了什么？你有什么收获？