云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

1207770011772900陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试
数学
2021.7
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：必修第一册、必修第二册（第六章、七章）。
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.设false，false，则false等于（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.若复数false（false）是正实数，则实数false的值为（ ）
A.false B.3 C.false D.false
3.若false，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.若false且false，则角false的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知false：false为锐角，false：false为第一象限角，则false是false的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.在false中，若false，false，false，则false（ ）
A.false B.false或false C.false D.false或false
7.已知false，函数false在false上单调递减，则false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.函数false的零点所在的区间是（ ）
A.false B.false C.false D.false
9.在false中，false，false，false所对的边分别为false，false，false，若false，false，则false的周长为（ ）
A.7.5 B.7 C.6 D.5
10.在false中，角false，false，false的对边分别为false，false，false，若false，false，false，则下列结论正确的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
11.若false，false，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.若两个向量false，false的夹角是false，false是单位向量，false，false，则向量false与false的夹角为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若存在正整数false和实数false使得函数false的部分图象如图所示，则false的值为_____.
14.已知两点false，false，则与向量false同向的单位向量是_____.
15.已知平行四边形false，false，false，false三点对应的复数分别为0，false，false，则false等于______.
16.在false中，false，false，false为false边上的点，且false，false，则false_____.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.（10分）
已知集合false，集合false.
（1）若false，求false的值；
（2）若false，求false的取值范围.
18.（12分）
已知点false，false，false.
（1）若false最小，求实数false的值；
（2）若false与false夹角的余弦值为false，求实数false的值.
19.（12分）
已知设函数false.
（1）求函数false最小正周期和值域；
（2）求函数false，false的单调递增区间.
20.（12分）
false的内角false，false，false的对边分别为false，false，false，已知false.
（1）求false；
（2）若false，false面积为2，求false.
21.（12分）
已知false，false，且false.
（1）求false的值；
（2）求false的值.
22.（12分）
在平面直角坐标系中，false为坐标原点，已知向量false，又点false，false，false（false）.
（1）若false，且false，求向量false；
（2）若向量false与向量false共线，当false，且false取最大值为4时，求false
陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A
false.
2.B
由题知false解得false.
3.C
令false，false，false，可排除A，B，D.
4.D
由题，因为false，则false的终边落在第一象限或第四象限；因为false，则false的终边落在第三象限或第四象限；综上，false的终边落在第四象限.
5.A
6.D
由正弦定理可得false，因为false，所以false或false.
7.D
由题意可得，false，false，∴false，false，∵false，∴false.
8.C
令false，则false在false上单调递增，又false，false，
∴函数false的零点所在的区间是false.
9.D
∵false，false，
∴由正弦定理，得false，即false，
∴false，∴false的周长为false.
10.A
false，故false，根据正弦定理：false，即false，false，故false，false，false.由false，化简得false，解得false或false，若false，故false，故false，不满足，故false.false.
11.C
∵false，false，则false，
∴false，
false
false
false.
12.B
∵两个向量false，false的夹角是false，false是单位向量，false，∴false.
∵false，∴false.
∴false.
设向量false与false的夹角为false，false，则false，∴false.
13.2
由false及图象知：函数的半周期在false之间，即false，得false，正整数false或3；由图象经过点false，
所以false，知false（false）.
∴false，
由图象知false，即false，得false，又false为正整数2或3，
可得：false，false，所以可得：false.
14.false
∵false同向的单位向量为false，false，false，
∴false.
15.false
由于false是平行四边形，故false，因此false.
16.false
如图，∵false，false，false，
在false中，由余弦定理，得false.
∵false，∴false.
由正弦定理：false，可得false.
17.解：（1）false，false，false，经验证false不合题意，所以false.………5分
（2）false，false中的两根为false，false，
∴falsefalse.…………10分
18.解：（1）由题意，false，false，于是false，……3分
所以false，所以false的最小值为5，此时false.……6分
（2）由false，
得false，…………9分
化简得false，解得false或false.…………12分
19.解：（1）∵false，
∴false的最小正周期false，值域为false.…………4分
（2）令false，false，解得：false，false.
∴false单调递增区间为false，false.…………6分
令false，则false，false，∴false为单调递增区间；…………7分
令false，则false，false，∴false为单调递增区间；……8分
令false，则false，false，∴false为单调递增区间.…………9分
综上所述：函数false，false的单调递增区间为false，false，false.…………12分
20.解：（1）false，∴false，∵false，
∴false，∴false，∴false.…………6分
（2）由（1）可知false，∵false，∴false，
∴false
false
false
false,
∴false.…………12分
21.解：（1）由false，false，得false，
∴false.…………2分
∴false.…………5分
（2）由false，得false.
又false，
∴false.…………7分
∴false
false
false.……10分
由false，得false.…………12分
22.解：（1）false，∵false，∴false.
又false，∴false，得false，
∴false或false.…………5分
（2）false.
∵false与向量false共线，，∴false.
∵false，…………8分
∵false，∴false，当false时，false取最大值为false.
由false，得false，此时false，false，
∴false.…………12分