2021-2022学年人教版九年级数学上册同步检测附答案21.1 一元二次方程（word版含答案）

21.1
一元二次方程
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
下列方程中是一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
2.
方程
化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
3.
一元二次方程
的解是
A.
B.
C.
D.
4.
下列不是一元二次方程的一般形式的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；5.6,8,9题各5分，7题6分，共26分）
5.
一个直角三角形的两条直角边相差
，面积
，求较长的直角边的长．若设较长直角边长为
，则另一条直角边长为
?
，依题意可列方程为：
?．
6.
已知
是一元二次方程
的一个根，则代数式
的值是
?．
7.
一个直角三角形的直角边的和为
，斜边长
，求两直角边的长．若设其中一条直角边长为
，则另一条直角边长为
?
，依题意可列方程为：
?．将方程整理为一般形式为
?，其中二次项系数为
?，一次项系数为
?，常数项为
?．
8.
已知方程
是关于
的一元二次方程，则
的取值范围是
?．
9.
一元二次方程
的解为
?．
三、解答题（共104分）
10.
根据题意，设出未知数并列出方程（不必求解）：一块矩形铁片，面积为
平方米，宽比长短
米，求铁片的长．
11.
下面哪些数是方程
的解?为什么?
，，，，
12.
根据题意，设出未知数并列出方程（不必求解）：一个直角三角形的直角边的和为
，面积为
，求两直角边的长．
13.
已知一元二次方程
有一个根为
，求
的值．
14.
把下列一元二次方程化为一般形式
后，分别指出它们的二次项系数
、一次项系数
和常数项
．
（1）；
（2）．
15.
若
是关于
的一元二次方程
的一个解，求
的值．
16.
已知
是一元二次方程
的一个解，且
，求
的值．
17.
关于
的一元二次方程
的两个实数根分别为
和
，求
与
的值．
答案
1.
C
2.
B
3.
C
4.
D
5.
，
6.
7.
，，，，，
8.
9.
，
10.
设铁片的长为
米，则
．
11.
，，理由略．
12.
设其中一条直角边长为
，则
．
13.
．
14.
（1）
，，，；
??????（2）
，，，．
15.
．
16.
．
17.
，．
第1页（共3
页）