五年级下册数学教案-数学好玩包装的学问北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-数学好玩包装的学问北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-26 21:57:32 | ||
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文档简介
《包装的学问》教学设计
教学内容：北师大小学数学第十册P80-81“数学好玩”
教学目标：
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略,体验策略的多样化,发展优化思想。
2、通过解决包装的相关问题,体会棱、面、体三者的关系,进一步培养空间感。体验策略的多样化,发展优化的思想。
3、通过动手操作、同伴交流,体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：
多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优化策略的基本过程和方法。
学情分析：
在学习本节课之前,已经学习了长方体、正方体的相关知识,掌握了计算单一长方体表面积的方法。本节课通过设计包装活动,调动多种感官参与学习活动,探索几个长方体怎样叠放最节约包装纸。在探究过程中,体验多样化的策略与优化策略,发展空间观念。
教学准备:课件、奶盒(长方体)。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：六一儿童节快到了，淘气要给笑笑送盒圆规做礼物，看他的礼物包装的怎么样？（生答：好看）我们在包装的时候，靓丽的包装、便于携带的包装特别受大家欢迎。那你知道怎样包装节省纸吗？这节课我们就从节省纸的角度，一起来研究《包装的学问》。（板书课题：包装的学问）
师：孩子们，你们知道我包装这盒礼物用了多少包装纸吗？
生：只要先量出这个盒子的长宽高，再用长方体的表面积公式求出盒子的表面积，就可以知道需要多少包装纸了。
师：同意吗？我们可以用以前学的长方体表面积来解决新的问题，所用的包装纸就是这盒礼物的表面积。(板书:表面积)
二、动手操作，探究新知
1、活动一：探究两盒圆规的包装方法，找出最省纸的方法
（1）提出问题，理解题意
师：如果老师把圆规盒追加到两盒，谁能读读题？（生读题）（出示课件）你是怎样理解的？
生：我认为这道题有两点要求。第一是怎样包？说明包装两盒圆规有很多种包法，我们要找出所有的包装方法。第二是从节约的方面考虑，就是看哪种包法用的纸最少。（板书：方案、节省纸）
（2）动手操作,并将自己的想法和同桌交流
师：那现在我们就用桌上的两盒圆规和同桌研究研究，有几种包装方法，哪种最省纸？为了方便彼此的交流和表述，我们把圆规盒最大的面叫大面，最小的面叫小面，不大不小的面叫中面。好了，现在开始吧！（学生自由活动，教师巡视）
（3）演示汇报，解决问题
师：谁来说一说？展示你们的交流结果。
生上台边演示边说：一共有三种摆法，两个大面重叠放一起；两个中面重叠放一起；两个小面重叠放一起。
（4）展示三中包装方式的草图,先猜测哪种方案最节约包装纸?再计算验证
师：他真聪明，你们听明白了吗？还有别的摆法吗？（生答：没有）（课件出示：师介绍三种摆法）那你们猜猜哪一种是节省纸的呢？（生答）你们说的都特别有道理，但学习数学是靠猜想的吗？那现在我们就用数据和计算来验证刚才的猜想。（分组计算，教师巡视，全班交流）（师板书三组数据）
师：谁来介绍你的计算方法？
师小结：1、先找出摆好后的长方体的长宽高，再用长方体的表面积公式计算；2、先分别算出两盒圆规盒的表面积，然后减去两个重叠的面的面积；3、先数一数摆好后的长方体有几个大面、几个中面、几个小面，再分别计算，最后全部加起来。
师：如果再让你计算的话，你会选择哪种方法？（全班交流）
师：老师觉得不管哪种方法，适合自己的就是最好的。现在我们来观察刚才计算的三个数据，你能得出什么结论呢？（生答）
师小结：怎样才使包装纸最节省呢？重叠的面积越大，它的表面积就越小，也就达到了省纸的目的。（板书：重叠的面积越大，表面积就越小）11分钟
师：刚才我们用两盒圆规找到了三种包装方法，并探究出了最省纸的方案，想一想，我们是如何探究的？最后得出了什么结论？（生答）
2、活动二：探究四盒磁带的包装方法，找出最省纸的方法
（1）提出问题，理解题意
师：现在徐老师要包装四盒磁带，你还能用刚才的探究方法解决新的问题吗？（课件出示，学生读题）接下来小组合作完成，操作的过程中可以借助画草图或文字来记录，目的是为了避免重复。15分钟
（2）小组合作，解决问题
小组上台边讲解边演示6种摆法，其他学生可以同时操作。（师借助课件中的图再次讲解重叠的面。）
（3）猜测验证
师：那你们猜猜哪一种摆法是最节省纸的呢？（生猜测）出现了这么多的猜测，是怎么回事呢？说明六种方案放在一块比较挺乱的，能不能想一想有什么好方法？（生答：分成两类，第一类保留4个大面重叠，第二类保留2个大面2个中面）如何知道哪个最省纸呢？再靠猜测吗？（生答：实际计算）为了节省时间男生计算第一种，女生计算第二种，开始。
师：（板书数据）通过计算，我们知道表面积是500平方厘米的也就是6个大面重叠的表面积最小。那你还有别的方法比较得出哪种包装用的纸最少吗？（生答）
师：无论怎样比较，无论哪个方法，其实思考的方法都是一样的。我们怎样才能节省纸呢？（生答：重叠的面积越大，表面积就越小）
师小结：重叠的面积越大，表面积就越小。回忆一下刚才两盒圆规，我们是先找出最大的面重叠（两个大面重叠）；四盒磁带我们又是先找出最大的面重叠（六个大面重叠）那么是不是生活中所有的长方体只要找出最大的面，一重叠就能进行包装，是不是就是最省纸的方案了呢？
三、巩固提升，拓展应用（25分钟）
1、活动三： 探究4盒牛奶包成一包,怎样包节省包装纸?
师：这是我们生活中最常见的牛奶，我打算把4盒牛奶包装得漂漂亮亮送出去，怎样包才能最省纸呢?（生猜，归一成6个大面重叠或4个大面4个中面重叠两种）现在以小组为单位先实际测量，再计算，看看哪个小组最先研究出方案。（课件出示两种摆法，学生动手操作验证）
学生汇报，全班交流
师：通过数据我们验证了刚才的猜想，这次我们发现是不是只要找出大面重叠就行了。（生答：不是）当大面和中面的大小很接近时，它的结果可能就不同了，所以具体问题要具体分析，但无论如何重叠，重叠部分的面积都是最大的。（35分钟）
师：通过数据我们知道了哪种包法最省纸，那你还有其它更简便的方法吗？（生答并演示）
师小结：通过刚才一系列的活动，我们知道只要重叠的面积越大表面积就越小，即能达到省纸的目的。
2、理解包装接合处
师：老师这里有一些包装纸，我们在实际包装时还要注意哪些地方？（生答：漂亮、省纸、接合处）
四、畅谈收获，全课总结
1.这节课你有什么收获呢?
希望你们把本节课的收获应用到生活当中。
2.实际包装礼物。
教学内容：北师大小学数学第十册P80-81“数学好玩”
教学目标：
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略,体验策略的多样化,发展优化思想。
2、通过解决包装的相关问题,体会棱、面、体三者的关系,进一步培养空间感。体验策略的多样化,发展优化的思想。
3、通过动手操作、同伴交流,体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：
多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优化策略的基本过程和方法。
学情分析：
在学习本节课之前,已经学习了长方体、正方体的相关知识,掌握了计算单一长方体表面积的方法。本节课通过设计包装活动,调动多种感官参与学习活动,探索几个长方体怎样叠放最节约包装纸。在探究过程中,体验多样化的策略与优化策略,发展空间观念。
教学准备:课件、奶盒(长方体)。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：六一儿童节快到了，淘气要给笑笑送盒圆规做礼物，看他的礼物包装的怎么样？（生答：好看）我们在包装的时候，靓丽的包装、便于携带的包装特别受大家欢迎。那你知道怎样包装节省纸吗？这节课我们就从节省纸的角度，一起来研究《包装的学问》。（板书课题：包装的学问）
师：孩子们，你们知道我包装这盒礼物用了多少包装纸吗？
生：只要先量出这个盒子的长宽高，再用长方体的表面积公式求出盒子的表面积，就可以知道需要多少包装纸了。
师：同意吗？我们可以用以前学的长方体表面积来解决新的问题，所用的包装纸就是这盒礼物的表面积。(板书:表面积)
二、动手操作，探究新知
1、活动一：探究两盒圆规的包装方法，找出最省纸的方法
（1）提出问题，理解题意
师：如果老师把圆规盒追加到两盒，谁能读读题？（生读题）（出示课件）你是怎样理解的？
生：我认为这道题有两点要求。第一是怎样包？说明包装两盒圆规有很多种包法，我们要找出所有的包装方法。第二是从节约的方面考虑，就是看哪种包法用的纸最少。（板书：方案、节省纸）
（2）动手操作,并将自己的想法和同桌交流
师：那现在我们就用桌上的两盒圆规和同桌研究研究，有几种包装方法，哪种最省纸？为了方便彼此的交流和表述，我们把圆规盒最大的面叫大面，最小的面叫小面，不大不小的面叫中面。好了，现在开始吧！（学生自由活动，教师巡视）
（3）演示汇报，解决问题
师：谁来说一说？展示你们的交流结果。
生上台边演示边说：一共有三种摆法，两个大面重叠放一起；两个中面重叠放一起；两个小面重叠放一起。
（4）展示三中包装方式的草图,先猜测哪种方案最节约包装纸?再计算验证
师：他真聪明，你们听明白了吗？还有别的摆法吗？（生答：没有）（课件出示：师介绍三种摆法）那你们猜猜哪一种是节省纸的呢？（生答）你们说的都特别有道理，但学习数学是靠猜想的吗？那现在我们就用数据和计算来验证刚才的猜想。（分组计算，教师巡视，全班交流）（师板书三组数据）
师：谁来介绍你的计算方法？
师小结：1、先找出摆好后的长方体的长宽高，再用长方体的表面积公式计算；2、先分别算出两盒圆规盒的表面积，然后减去两个重叠的面的面积；3、先数一数摆好后的长方体有几个大面、几个中面、几个小面，再分别计算，最后全部加起来。
师：如果再让你计算的话，你会选择哪种方法？（全班交流）
师：老师觉得不管哪种方法，适合自己的就是最好的。现在我们来观察刚才计算的三个数据，你能得出什么结论呢？（生答）
师小结：怎样才使包装纸最节省呢？重叠的面积越大，它的表面积就越小，也就达到了省纸的目的。（板书：重叠的面积越大，表面积就越小）11分钟
师：刚才我们用两盒圆规找到了三种包装方法，并探究出了最省纸的方案，想一想，我们是如何探究的？最后得出了什么结论？（生答）
2、活动二：探究四盒磁带的包装方法，找出最省纸的方法
（1）提出问题，理解题意
师：现在徐老师要包装四盒磁带，你还能用刚才的探究方法解决新的问题吗？（课件出示，学生读题）接下来小组合作完成，操作的过程中可以借助画草图或文字来记录，目的是为了避免重复。15分钟
（2）小组合作，解决问题
小组上台边讲解边演示6种摆法，其他学生可以同时操作。（师借助课件中的图再次讲解重叠的面。）
（3）猜测验证
师：那你们猜猜哪一种摆法是最节省纸的呢？（生猜测）出现了这么多的猜测，是怎么回事呢？说明六种方案放在一块比较挺乱的，能不能想一想有什么好方法？（生答：分成两类，第一类保留4个大面重叠，第二类保留2个大面2个中面）如何知道哪个最省纸呢？再靠猜测吗？（生答：实际计算）为了节省时间男生计算第一种，女生计算第二种，开始。
师：（板书数据）通过计算，我们知道表面积是500平方厘米的也就是6个大面重叠的表面积最小。那你还有别的方法比较得出哪种包装用的纸最少吗？（生答）
师：无论怎样比较，无论哪个方法，其实思考的方法都是一样的。我们怎样才能节省纸呢？（生答：重叠的面积越大，表面积就越小）
师小结：重叠的面积越大，表面积就越小。回忆一下刚才两盒圆规，我们是先找出最大的面重叠（两个大面重叠）；四盒磁带我们又是先找出最大的面重叠（六个大面重叠）那么是不是生活中所有的长方体只要找出最大的面，一重叠就能进行包装，是不是就是最省纸的方案了呢？
三、巩固提升，拓展应用（25分钟）
1、活动三： 探究4盒牛奶包成一包,怎样包节省包装纸?
师：这是我们生活中最常见的牛奶，我打算把4盒牛奶包装得漂漂亮亮送出去，怎样包才能最省纸呢?（生猜，归一成6个大面重叠或4个大面4个中面重叠两种）现在以小组为单位先实际测量，再计算，看看哪个小组最先研究出方案。（课件出示两种摆法，学生动手操作验证）
学生汇报，全班交流
师：通过数据我们验证了刚才的猜想，这次我们发现是不是只要找出大面重叠就行了。（生答：不是）当大面和中面的大小很接近时，它的结果可能就不同了，所以具体问题要具体分析，但无论如何重叠，重叠部分的面积都是最大的。（35分钟）
师：通过数据我们知道了哪种包法最省纸，那你还有其它更简便的方法吗？（生答并演示）
师小结：通过刚才一系列的活动，我们知道只要重叠的面积越大表面积就越小，即能达到省纸的目的。
2、理解包装接合处
师：老师这里有一些包装纸，我们在实际包装时还要注意哪些地方？（生答：漂亮、省纸、接合处）
四、畅谈收获，全课总结
1.这节课你有什么收获呢?
希望你们把本节课的收获应用到生活当中。
2.实际包装礼物。