2021-2022学年人教版九年级数学上册同步检测附答案21.2.3 因式分解法（word版含答案）

21.2.3
因式分解法
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
方程
的解是
A.
B.
C.
或
D.
或
2.
一元二次方程
的根是
A.
B.
C.
和
D.
和
3.
已知
是关于
的方程
的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形
的两条边长，则三角形
的周长为
A.
B.
C.
或
D.
或
4.
若三角形的两边长分别为
和
，第三边的长是方程
的根，则此三角形的周长为
A.
B.
或
C.
D.
或
5.
我们解一元二次方程
时，可以运用因式分解法，将此方程化为
，从而得到两个一元一次方程：，，进而得到原方程的解为
，．这种解法体现的数学思想是
A.
转化思想
B.
函数思想
C.
数形结合思想
D.
公理化思想
6.
用因式分解法解一元二次方程
，变形后正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
方程
的根为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8.
若关于
的一元二次方程
的常数项为
，则方程的两个根分别为
A.
，
B.
，
C.
D.
，
9.
解方程
较为简捷的方法是
A.
开平方法或因式分解法
B.
开平方法或配方法
C.
公式法或因式分解法
D.
公式法
10.
用因式分解法解一元二次方程
，正确的步骤是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
11.
一元二次方程
的根是
?．
12.
方程
的根是
?．
13.
一元二次方程
的解是
?．
14.
关于
的方程
的解为
?．
15.
关于
的方程
，当
?时，方程为一元一次方程；当
?时，方程为一元二次方程．
16.
用因式分解法解一元二次方程的步骤是：
（）通过移项，将方程右边化为零；
（）将方程左边分解成两个
?次因式之积；
（）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程；
（）分别解这两个
?，求得方程的解．
17.
已知
，则
的值为
?．
18.
方程
（，
为常数）的解为
?．
三、解答题（共5小题；共60分）
19.
解下列方程：
（1）；
（2）．
20.
当
满足条件
求出方程
的根．
21.
用因式分解法解一元二次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22.
方程
的较大根是
，方程
的较小根是
，求
的值．
23.
判断
，，
是不是一元二次方程
的根．
答案
1.
D
2.
D
3.
B
【解析】，
.
.
，
.
4.
A
5.
A
6.
B
7.
A
8.
D
9.
A
10.
D
11.
，
【解析】由
，得
，解得
，．
12.
，
13.
或
14.
，
15.
，
16.
一，一元一次方程
17.
18.
，
19.
（1）
因式分解，得
于是得
??????（2）
移项，得
因式分解，得
即
于是得
20.
原不等式组可化为
得
．由方程
，解得
，，所求的根为
．
21.
（1）
因式分解，得
所以
所以
??????（2）
因式分解，得
所以
所以
??????（3）
因式分解，得
即
所以
所以
??????（4）
将原方程转化为
因式分解，得
所以
22.
由题意解方程，得
，，
．
23.
，
是原方程的根，
不是．
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