(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
24.4
弧长和扇形面积
一、单选题（共15题）
1.如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（???
）
A.?(4－π)cm2???????????????????????B.?(8－π)cm2???????????????????????C.?(2π－4)cm2???????????????????????D.?(π－2)cm2
2.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧
，则弧
的展直长度为（?
）
A.?3π???????????????????????????????????????B.?6π???????????????????????????????????????C.?9π???????????????????????????????????????D.?12π
3.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（
），则
的展直长度为（????
）
A.?3π???????????????????????????????????????B.?6π???????????????????????????????????????C.?9π???????????????????????????????????????D.?12π
4.在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A.?π?????????????????????????????????????????B.?2π?????????????????????????????????????????C.?4π?????????????????????????????????????????D.?6π
5.在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作
，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=
，则S3﹣S4的值是（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
6.如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（
??）
A.?π????????????????????????????????????B.?13π????????????????????????????????????C.?π????????????????????????????????????D.?14π
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则
的长为（????
）
A.?π????????????????????????????????????B.?π????????????????????????????????????C.?π????????????????????????????????????D.?π
8.如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（????
）
A.?2π???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
9.圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（???
）cm2．
A.?π?????????????????????????????????????????B.?3π?????????????????????????????????????????C.?9π?????????????????????????????????????????D.?6π
10.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（???
）?
A.?4??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4π??????????????????????????????????????????D.?2π
11.半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（??
）
A.?3π???????????????????????????????????????B.?6π???????????????????????????????????????C.?9π???????????????????????????????????????D.?12π
12.时钟钟面上的分针的长为1，经过30分，分针在钟面上扫过的面积是（??
）
A.????????????????????????????????????????B.?π???????????????????????????????????????C.?π???????????????????????????????????????D.?π
13.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
14.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6，则扇形AOB的面积是（??
）
A.?6π???????????????????????????????????????B.?8π???????????????????????????????????????C.?12π???????????????????????????????????????D.?24π
15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为（??
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?+
?????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题）
16.一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为________cm．
17.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2
，
∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为________cm．
18.已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为________度．
19.在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是________．
20.通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为________．
21.如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________.
三、解答题（共3题）
22.一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
23.已知扇形的圆心角为120°，面积为
cm2
．
求扇形的弧长．
24.如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？
(
第
1
页
共
3
页
)(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
24.4
弧长和扇形面积
一、单选题（共15题）
1.如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（???
）
A.?(4－π)cm2???????????????????????B.?(8－π)cm2???????????????????????C.?(2π－4)cm2???????????????????????D.?(π－2)cm2
【答案】
A
2.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧
，则弧
的展直长度为（?
）
A.?3π???????????????????????????????????????B.?6π???????????????????????????????????????C.?9π???????????????????????????????????????D.?12π
【答案】
B
3.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（
），则
的展直长度为（????
）
A.?3π???????????????????????????????????????B.?6π???????????????????????????????????????C.?9π???????????????????????????????????????D.?12π
【答案】
B
4.在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A.?π?????????????????????????????????????????B.?2π?????????????????????????????????????????C.?4π?????????????????????????????????????????D.?6π
【答案】
B
5.在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作
，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=
，则S3﹣S4的值是（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
【答案】
D
6.如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（
??）
A.?π????????????????????????????????????B.?13π????????????????????????????????????C.?π????????????????????????????????????D.?14π
【答案】
C
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则
的长为（????
）
A.?π????????????????????????????????????B.?π????????????????????????????????????C.?π????????????????????????????????????D.?π
【答案】
C
8.如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（????
）
A.?2π???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
【答案】
D
9.圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（???
）cm2．
A.?π?????????????????????????????????????????B.?3π?????????????????????????????????????????C.?9π?????????????????????????????????????????D.?6π
【答案】
D
10.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（???
）?
A.?4??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4π??????????????????????????????????????????D.?2π
【答案】
C
11.半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（??
）
A.?3π???????????????????????????????????????B.?6π???????????????????????????????????????C.?9π???????????????????????????????????????D.?12π
【答案】
A
12.时钟钟面上的分针的长为1，经过30分，分针在钟面上扫过的面积是（??
）
A.????????????????????????????????????????B.?π???????????????????????????????????????C.?π???????????????????????????????????????D.?π
【答案】
A
13.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
【答案】
A
14.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6，则扇形AOB的面积是（??
）
A.?6π???????????????????????????????????????B.?8π???????????????????????????????????????C.?12π???????????????????????????????????????D.?24π
【答案】
C
15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为（??
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?+
?????????????????????????????D.?
【答案】
C
二、填空题（共6题）
16.一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为________cm．
【答案】
2π
17.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2
，
∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为________cm．
【答案】
20
18.已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为________度．
【答案】
120
19.在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是________．
【答案】
20.通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为________．
【答案】
1344
21.如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________.
【答案】
6
三、解答题（共3题）
22.一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
【答案】
解：弯道的弧长为：
汽车经过弯道的速度为：
∵60＞40
∴这辆汽车经过弯道时超速了。
23.已知扇形的圆心角为120°，面积为
cm2
．
求扇形的弧长．
【答案】
解：∵扇形的圆心角为120°，面积为
cm2
，
∴
=
，
∴πR=5，
∴l=
πR=
×5=
24.如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？
【答案】
解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：（5﹣2）×180°=540°，
则五个阴影部分的面积之和=
=6π．
(
第
1
页
共
3
页
)
