2021-2022学年人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边 同步练习题（word版含答案 ）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边 同步练习题（word版含答案 ） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-27 17:04:57 | ||
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文档简介
107696001136650011.1.1 三角形的边
1．下列结论中，正确的是( )
A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形
C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形一定是钝角三角形
2．三角形按边分类可分为( )
A．三边都不相等的三角形、等边三角形
B．等腰三角形、等边三角形
C．三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形
D．三边都不相等的三角形、等腰三角形
3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )
A．1、1、2 B．1、2、4 C．2、3、4 D．2、3、5
4．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是( )
A．5 B．10 C．11 D．12
5．用集合观点来表示“按边把三角形分类”，下列表示正确的是( )
6．某同学用长分别为5cm、7cm、9cm、13cm的四根木棒摆三角形(用其中三根木棒首尾顺次相接)，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知a、b、c是△ABC的三边长，a、b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c等于( )
A．7 B．9 C．11 D．12
8．已知三角形的三边满足|a－b|＋(b－c)2＝0，则此三角形是 三角形.
9．已知两条线段的长为5cm和8cm，要钉成一个三角形，则第三条线段的长度范围为 .
10．等腰三角形的两边长分别是5和9，则第三边长为 .
11．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm.
12．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是 .
13. 若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是 .
14．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
15．已知a、b、c为△ABC的三边长，其中b＝2，c＝3，且a是方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
16. 一个等腰三角形的周长是36cm.
(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)已知其中一边长为8cm，求其他两边长．
17．已知：a、b、c是△ABC的三边，且a＝4，b＝6.若三角形的周长是小于18的偶数．
(1)求c边的长；
(2)判断△ABC的形状．
18．小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔．已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍多2m.
(1)请用a表示第三条边长；
(2)第一条边长可以为7m吗？请说明理由．
19．有一条长为22cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长比底边长的2倍多1cm，那么各边的长是多少？
(2)能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
答案：
1-7 BDCBD CA
8. 等边
9. 3＜x＜13
10. 5或9
11. 35
12. 0＜a＜12 13. b＞2
14. 解：图中有8个三角形，分别为：△AOD、△AOB、△BOC、△COD、△ABD、△ABC、△BDC、△ADC.
15. 解：因为|x－4|＝2，则x－4＝±2，解得x＝6或x＝2，即a＝6或a＝2，
当a＝6时，2＋3＜6，故a＝6不合题意(舍去)；当a＝2时，a＋b＋c＝2＋2＋3＝7，所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7，△ABC为等腰三角形．
16. 解: (1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x＋2x＋2x＝36，解得x＝7.2.所以2x＝2×7.2＝14.4.所以三边长分别为7.2cm、14.4cm、14.4cm；
(2)若腰长为8cm，则底边长为36－2×8＝20(cm)．此时8＋8＜20，故不能组成三角形，所以腰长不能为8cm；若底边长为8cm，则腰长为＝14(cm)，能构成三角形，所以其他两边长分别为14cm、14cm.
17. 解：(1)因为a＝4，b＝6，所以周长l的范围为12＜l＜20，又因为周长是小于18的偶数，所以l＝16或14.当周长为16时，c＝6；当周长为14时，c＝4；
(2)当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC也为等腰三角形．
18. 解：(1)第三条边长为30－a－(2a＋2)＝(28－3a)m；
(2)第一条边长不可以为7m；
理由：当a＝7时，三边分别为7、16、7.∵7＋7＜16，∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.
19. 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为(2x＋1)cm，x＋2x＋1＋2x＋1＝22，解得x＝4.所以，三边长分别为4cm、9cm、9cm；
(2)若腰长为5cm，则底边长为22－2×5＝12cm，因为5＋5＜12，所以不能围成腰长为5cm的等腰三角形；若底边长为5cm，则腰长为＝8.5，能构成三角形，所以能围成底边长为5cm的等腰三角形．
1．下列结论中，正确的是( )
A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形
C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形一定是钝角三角形
2．三角形按边分类可分为( )
A．三边都不相等的三角形、等边三角形
B．等腰三角形、等边三角形
C．三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形
D．三边都不相等的三角形、等腰三角形
3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )
A．1、1、2 B．1、2、4 C．2、3、4 D．2、3、5
4．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是( )
A．5 B．10 C．11 D．12
5．用集合观点来表示“按边把三角形分类”，下列表示正确的是( )
6．某同学用长分别为5cm、7cm、9cm、13cm的四根木棒摆三角形(用其中三根木棒首尾顺次相接)，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知a、b、c是△ABC的三边长，a、b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c等于( )
A．7 B．9 C．11 D．12
8．已知三角形的三边满足|a－b|＋(b－c)2＝0，则此三角形是 三角形.
9．已知两条线段的长为5cm和8cm，要钉成一个三角形，则第三条线段的长度范围为 .
10．等腰三角形的两边长分别是5和9，则第三边长为 .
11．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm.
12．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是 .
13. 若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是 .
14．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
15．已知a、b、c为△ABC的三边长，其中b＝2，c＝3，且a是方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
16. 一个等腰三角形的周长是36cm.
(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)已知其中一边长为8cm，求其他两边长．
17．已知：a、b、c是△ABC的三边，且a＝4，b＝6.若三角形的周长是小于18的偶数．
(1)求c边的长；
(2)判断△ABC的形状．
18．小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔．已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍多2m.
(1)请用a表示第三条边长；
(2)第一条边长可以为7m吗？请说明理由．
19．有一条长为22cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长比底边长的2倍多1cm，那么各边的长是多少？
(2)能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
答案：
1-7 BDCBD CA
8. 等边
9. 3＜x＜13
10. 5或9
11. 35
12. 0＜a＜12 13. b＞2
14. 解：图中有8个三角形，分别为：△AOD、△AOB、△BOC、△COD、△ABD、△ABC、△BDC、△ADC.
15. 解：因为|x－4|＝2，则x－4＝±2，解得x＝6或x＝2，即a＝6或a＝2，
当a＝6时，2＋3＜6，故a＝6不合题意(舍去)；当a＝2时，a＋b＋c＝2＋2＋3＝7，所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7，△ABC为等腰三角形．
16. 解: (1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x＋2x＋2x＝36，解得x＝7.2.所以2x＝2×7.2＝14.4.所以三边长分别为7.2cm、14.4cm、14.4cm；
(2)若腰长为8cm，则底边长为36－2×8＝20(cm)．此时8＋8＜20，故不能组成三角形，所以腰长不能为8cm；若底边长为8cm，则腰长为＝14(cm)，能构成三角形，所以其他两边长分别为14cm、14cm.
17. 解：(1)因为a＝4，b＝6，所以周长l的范围为12＜l＜20，又因为周长是小于18的偶数，所以l＝16或14.当周长为16时，c＝6；当周长为14时，c＝4；
(2)当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC也为等腰三角形．
18. 解：(1)第三条边长为30－a－(2a＋2)＝(28－3a)m；
(2)第一条边长不可以为7m；
理由：当a＝7时，三边分别为7、16、7.∵7＋7＜16，∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.
19. 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为(2x＋1)cm，x＋2x＋1＋2x＋1＝22，解得x＝4.所以，三边长分别为4cm、9cm、9cm；
(2)若腰长为5cm，则底边长为22－2×5＝12cm，因为5＋5＜12，所以不能围成腰长为5cm的等腰三角形；若底边长为5cm，则腰长为＝8.5，能构成三角形，所以能围成底边长为5cm的等腰三角形．