2021-2022学年人教版八年级上册14.1整式的乘法基础知识过关练习（word版含答案解析 ）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级上册14.1整式的乘法基础知识过关练习（word版含答案解析 ） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-27 17:09:19 | ||
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文档简介
2021人教版八年级上整式的乘法14.1基础知识过关练习
一、 选择题
?1. 计算a6?a2的结果是（ ）
A.a3 B.a4 C.a8 D.a12
?2. 计算(?x2y3)3?(?xy2)的结果是（? ? ? ? ）
A.?x7y11 B.x7y11 C.x6y8 D.?x7y8
?3. x3y·(xy2+z)等于（ ）
A.x4y3+xyz B.xy3+x3yz C.zx14y4 D.x4y3+x3yz
?4. 若一个多项式与单项式2a2b的积是6a3b?2a2b2，则该多项式为(? ? ? ? )
A.3a?2b B.13a?1?b C.13a?b D.3a?b
?5. 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.3x22=6x4 B.x32=x9 C.3x2?x=2x D.x2?x3=x5
?6. 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个小圆．则剩下的钢板（阴影部分）的面积为（ ）
A.πab2 B.πab4 C.2πab D.πab
?7. 若(?2x+a)(x?1)中不含x的一次项，则（ ）
A.a=?2 B.a=?1 C.a=1 D.a=2
?8. 已知多项式(x2?mx+1)(x?2)的积中不含x2项，则m的值是（ ）
A.?2 B.?1 C.1 D.2
?9. 如果(x?2)(x+3)=x2+px?q，那么p、q的值是（ ）
A.p=1，q=?6 B.p=5，q=6 C.p=1，q=6 D.p=5，q=?6
?10. 已知a2+a?3=0，那么a2(a+4)的值是（ ）
A.?18 B.?15 C.?12 D.9
?11. 当x=1+19942时，多项式(4x3?1997x?1994)2001的值为（ ）
A.1 B.?1 C.22001 D.?22001
?12. 若a?2=b+c，则a(a?b?c)+b(b+c?a)?c(a?b?c)的值为（ ）
A.4 B.2 C.1 D.8
?13. 设x?y定义为x?y=(x+1)(y+1)，x?2定义为x?2=x?x．则多项式3?(x?2)?2?x+1在当x=2时的值为（ ）
A.19 B.27 C.32 D.38
?14. 为了求1+2+22+23+...+22014的值，可令S=1+2+22+23+...+22014，则2S=2+22+23+24+...+22015，因此2S?S=22015?1，所以1+2+22+23+...+22014=22015?1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+...+52014的值是（ ）
A.52015?1 B.52016?1 C.52015?14 D.52016?14
二、 填空题 ?
15. 同底数幂相乘，底数________，指数________．计算：(?5)2·(?5)3＝________．
16. 计算：23a3b2c÷12a2b=________．
17. (?an)2n的结果是________．
18. 若2m=3，4n=8，则23m?2n+3的值是________．
19. 如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为
S3；则S3?S2=________．
三、 解答题 ?
20. 计算：
(1)2a2b??3a2b3;
(2)?2a3b22 ??a3b2；
(3)?2xy23?3x2y2+4x3y2?18x4?y6.
?
21. 化简：
（1）y5(2y5)2?3(y5)3
（2）3x2(2y?x)?3y(2x2?y)
?
22. 已知3xny5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项．求m、n的值．
?
23. 已知某长方形面积为2x2?6x，它的长为2x，求这个长方形的周长．
参考答案与试题解析
一、 选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：a16?a2=a8
故答案为：C．．
2.
【答案】
B
【解答】
解：(?x2y3)3?(?xy2)=x2×3+1y3×3+2
=x7y11.
故选B.
3.
【答案】
D
【解答】
x3yxy2+z=x4y3+x3yz，故D项正确．
4.
【答案】
D
【解答】
解：由题意得，
(6a3b?2a2b2)÷2a2b
=3a?b.
故选D.
5.
【答案】
D
【解答】
解：A，?3x22=9x4 ，故错误；
B，?x32=x6 ，故错误；
C，?3x2?x≠2x ，故错误；
D，?x2?x3=x5，故正确.
故选D
6.
【答案】
A
【解答】
解：根据题意得：S阴影=(a+b2)2π?(a2)2π?(b2)2π=abπ2．
故选A
7.
【答案】
A
【解答】
解：(?2x+a)(x?1)=?2x2+(a+2)x?a，
因为多项式中不含x的一次项，所以a+2=0，即a=?2．
故选A．
8.
【答案】
A
【解答】
解：(x2?mx+1)(x?2)=x3?(m+2)x2+(2m+1)x?2，
由结果中不含x2项，得到?(m+2)=0，
解得：m=?2，
故选A．
9.
【答案】
C
【解答】
解：∵ (x?2)(x+3)=x2+x?6，
又∵ (x?2)(x+3)=x2+px+q，
∴ x2+px+q=x2+x?6，
∴ p=1，q=?6．
故选C．
10.
【答案】
D
【解答】
解：∵ a2+a?3=0，
∴ a2+a=3．
a2(a+4)=a3+4a2=a3+a2+3a2
=a(a2+a)+3a2
=3a+3a2
=3(a2+a)
=3×3
=9．
故选：D．
11.
【答案】
B
【解答】
解：∵ x=1+19942，可得(2x?1)2=1994，
原式可化为：[x(4x2?4x?1993)+(4x2?4x?1993)?1]2001，
代入4x2?4x?1993=0可得：原式=(?1)2001=?1．
故选B．
12.
【答案】
A
【解答】
解：∵ a?2=b+c，
∴ b+c?a=2，
则原式=a2?ab?ac+b2+bc?ab?ac+bc+c2=a2+b2+c2?2ab?2ac+2bc=(b+c?a)2=4．
故选A．
13.
【答案】
C
【解答】
解：∵ x?2=x?x，x=2，
∴ x?2=(2+1)(2+1)=9，
∴ 3?(x?2)?2?x+1=3?9?(2+1)(2+1)+1=(3+1)(9+1)?9+1=40?9+1=32．
故选C．
14.
【答案】
C
【解答】
解：∵ 设S=1+5+52+53+...+52014，则5S=5+52+53+...+52014+52015，
∴ 4S=52015?1，
∴ S=52015?14，
故选C．
二、 填空题
15.
【答案】
不变,相加,?3125
【解答】
解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
?52??53=?55=?3125
故答案为：不变，相加，?3125．
16.
【答案】
43abc
【解答】
解：23a3b2c÷12a2b=43abc．
故答案为43abc．
17.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
27
【解答】
解：23m?2n+3=(2m)3÷(22)n×23
=(2m)3÷4n×8.
∵ 2m=3，4n=8，
∴ 23m?2n+3=33÷8×8=27.
故答案为：27.
19.
【答案】
52
【解答】
解：连接BE．
∵ 在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴ BE?//?AM，
∴ △AME与△AMB同底等高，
∴ △AME的面积=△AMB的面积，
∴ 当AB=n时，△AME的面积记为Sn=12n2，
Sn?1=12(n?1)2=12n2?n+12，
∴ 当n≥2时，Sn?Sn?1=2n?12=2×3?12=52．
故答案为：52．
三、 解答题
20.
【答案】
解：12a2b??3a2b3=?6a4b4;
(2)?2a3b22??a3b2
=4a6b4??a3b2
=?4a9b6;
(3)?2xy23?3x2y2+4x3y2?18x4?y6
=?8x3y6×9x4y2+72x7y8
=?72x7y8+72x7y8
=0.
【解答】
解：12a2b??3a2b3=?6a4b4;
(2)?2a3b22??a3b2
=4a6b4??a3b2
=?4a9b6;
(3)?2xy23?3x2y2+4x3y2?18x4?y6
=?8x3y6×9x4y2+72x7y8
=?72x7y8+72x7y8
=0.
21.
【答案】
原式＝y5(4y10)?3y15
＝4y15?3y15
＝y15；
原式＝6x2y?3x3?6x2y+3y2
＝?3x3+3y2．
【解答】
原式＝y5(4y10)?3y15
＝4y15?3y15
＝y15；
原式＝6x2y?3x3?6x2y+3y2
＝?3x3+3y2．
22.
【答案】
解：3xny5?8x3y2m=24xn+3y2m+5，
∵ 3xny5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项，
∴ n+3=4，n=1；
2m+5=9，m=2．
故m的值是2、n的值是1．
【解答】
解：3xny5?8x3y2m=24xn+3y2m+5，
∵ 3xny5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项，
∴ n+3=4，n=1；
2m+5=9，m=2．
故m的值是2、n的值是1．
23.
【答案】
解：∵ 长方形面积为2x2?6x，它的长为2x，
∴ 它的宽为：(2x2?6x)÷2x=x?3，
∴ 该长方形的周长为：2×(2x+x?3)=6x?6.
【解答】
解：∵ 长方形面积为2x2?6x，它的长为2x，
∴ 它的宽为：(2x2?6x)÷2x=x?3，
∴ 该长方形的周长为：2×(2x+x?3)=6x?6.
一、 选择题
?1. 计算a6?a2的结果是（ ）
A.a3 B.a4 C.a8 D.a12
?2. 计算(?x2y3)3?(?xy2)的结果是（? ? ? ? ）
A.?x7y11 B.x7y11 C.x6y8 D.?x7y8
?3. x3y·(xy2+z)等于（ ）
A.x4y3+xyz B.xy3+x3yz C.zx14y4 D.x4y3+x3yz
?4. 若一个多项式与单项式2a2b的积是6a3b?2a2b2，则该多项式为(? ? ? ? )
A.3a?2b B.13a?1?b C.13a?b D.3a?b
?5. 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.3x22=6x4 B.x32=x9 C.3x2?x=2x D.x2?x3=x5
?6. 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个小圆．则剩下的钢板（阴影部分）的面积为（ ）
A.πab2 B.πab4 C.2πab D.πab
?7. 若(?2x+a)(x?1)中不含x的一次项，则（ ）
A.a=?2 B.a=?1 C.a=1 D.a=2
?8. 已知多项式(x2?mx+1)(x?2)的积中不含x2项，则m的值是（ ）
A.?2 B.?1 C.1 D.2
?9. 如果(x?2)(x+3)=x2+px?q，那么p、q的值是（ ）
A.p=1，q=?6 B.p=5，q=6 C.p=1，q=6 D.p=5，q=?6
?10. 已知a2+a?3=0，那么a2(a+4)的值是（ ）
A.?18 B.?15 C.?12 D.9
?11. 当x=1+19942时，多项式(4x3?1997x?1994)2001的值为（ ）
A.1 B.?1 C.22001 D.?22001
?12. 若a?2=b+c，则a(a?b?c)+b(b+c?a)?c(a?b?c)的值为（ ）
A.4 B.2 C.1 D.8
?13. 设x?y定义为x?y=(x+1)(y+1)，x?2定义为x?2=x?x．则多项式3?(x?2)?2?x+1在当x=2时的值为（ ）
A.19 B.27 C.32 D.38
?14. 为了求1+2+22+23+...+22014的值，可令S=1+2+22+23+...+22014，则2S=2+22+23+24+...+22015，因此2S?S=22015?1，所以1+2+22+23+...+22014=22015?1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+...+52014的值是（ ）
A.52015?1 B.52016?1 C.52015?14 D.52016?14
二、 填空题 ?
15. 同底数幂相乘，底数________，指数________．计算：(?5)2·(?5)3＝________．
16. 计算：23a3b2c÷12a2b=________．
17. (?an)2n的结果是________．
18. 若2m=3，4n=8，则23m?2n+3的值是________．
19. 如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为
S3；则S3?S2=________．
三、 解答题 ?
20. 计算：
(1)2a2b??3a2b3;
(2)?2a3b22 ??a3b2；
(3)?2xy23?3x2y2+4x3y2?18x4?y6.
?
21. 化简：
（1）y5(2y5)2?3(y5)3
（2）3x2(2y?x)?3y(2x2?y)
?
22. 已知3xny5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项．求m、n的值．
?
23. 已知某长方形面积为2x2?6x，它的长为2x，求这个长方形的周长．
参考答案与试题解析
一、 选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：a16?a2=a8
故答案为：C．．
2.
【答案】
B
【解答】
解：(?x2y3)3?(?xy2)=x2×3+1y3×3+2
=x7y11.
故选B.
3.
【答案】
D
【解答】
x3yxy2+z=x4y3+x3yz，故D项正确．
4.
【答案】
D
【解答】
解：由题意得，
(6a3b?2a2b2)÷2a2b
=3a?b.
故选D.
5.
【答案】
D
【解答】
解：A，?3x22=9x4 ，故错误；
B，?x32=x6 ，故错误；
C，?3x2?x≠2x ，故错误；
D，?x2?x3=x5，故正确.
故选D
6.
【答案】
A
【解答】
解：根据题意得：S阴影=(a+b2)2π?(a2)2π?(b2)2π=abπ2．
故选A
7.
【答案】
A
【解答】
解：(?2x+a)(x?1)=?2x2+(a+2)x?a，
因为多项式中不含x的一次项，所以a+2=0，即a=?2．
故选A．
8.
【答案】
A
【解答】
解：(x2?mx+1)(x?2)=x3?(m+2)x2+(2m+1)x?2，
由结果中不含x2项，得到?(m+2)=0，
解得：m=?2，
故选A．
9.
【答案】
C
【解答】
解：∵ (x?2)(x+3)=x2+x?6，
又∵ (x?2)(x+3)=x2+px+q，
∴ x2+px+q=x2+x?6，
∴ p=1，q=?6．
故选C．
10.
【答案】
D
【解答】
解：∵ a2+a?3=0，
∴ a2+a=3．
a2(a+4)=a3+4a2=a3+a2+3a2
=a(a2+a)+3a2
=3a+3a2
=3(a2+a)
=3×3
=9．
故选：D．
11.
【答案】
B
【解答】
解：∵ x=1+19942，可得(2x?1)2=1994，
原式可化为：[x(4x2?4x?1993)+(4x2?4x?1993)?1]2001，
代入4x2?4x?1993=0可得：原式=(?1)2001=?1．
故选B．
12.
【答案】
A
【解答】
解：∵ a?2=b+c，
∴ b+c?a=2，
则原式=a2?ab?ac+b2+bc?ab?ac+bc+c2=a2+b2+c2?2ab?2ac+2bc=(b+c?a)2=4．
故选A．
13.
【答案】
C
【解答】
解：∵ x?2=x?x，x=2，
∴ x?2=(2+1)(2+1)=9，
∴ 3?(x?2)?2?x+1=3?9?(2+1)(2+1)+1=(3+1)(9+1)?9+1=40?9+1=32．
故选C．
14.
【答案】
C
【解答】
解：∵ 设S=1+5+52+53+...+52014，则5S=5+52+53+...+52014+52015，
∴ 4S=52015?1，
∴ S=52015?14，
故选C．
二、 填空题
15.
【答案】
不变,相加,?3125
【解答】
解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
?52??53=?55=?3125
故答案为：不变，相加，?3125．
16.
【答案】
43abc
【解答】
解：23a3b2c÷12a2b=43abc．
故答案为43abc．
17.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
27
【解答】
解：23m?2n+3=(2m)3÷(22)n×23
=(2m)3÷4n×8.
∵ 2m=3，4n=8，
∴ 23m?2n+3=33÷8×8=27.
故答案为：27.
19.
【答案】
52
【解答】
解：连接BE．
∵ 在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴ BE?//?AM，
∴ △AME与△AMB同底等高，
∴ △AME的面积=△AMB的面积，
∴ 当AB=n时，△AME的面积记为Sn=12n2，
Sn?1=12(n?1)2=12n2?n+12，
∴ 当n≥2时，Sn?Sn?1=2n?12=2×3?12=52．
故答案为：52．
三、 解答题
20.
【答案】
解：12a2b??3a2b3=?6a4b4;
(2)?2a3b22??a3b2
=4a6b4??a3b2
=?4a9b6;
(3)?2xy23?3x2y2+4x3y2?18x4?y6
=?8x3y6×9x4y2+72x7y8
=?72x7y8+72x7y8
=0.
【解答】
解：12a2b??3a2b3=?6a4b4;
(2)?2a3b22??a3b2
=4a6b4??a3b2
=?4a9b6;
(3)?2xy23?3x2y2+4x3y2?18x4?y6
=?8x3y6×9x4y2+72x7y8
=?72x7y8+72x7y8
=0.
21.
【答案】
原式＝y5(4y10)?3y15
＝4y15?3y15
＝y15；
原式＝6x2y?3x3?6x2y+3y2
＝?3x3+3y2．
【解答】
原式＝y5(4y10)?3y15
＝4y15?3y15
＝y15；
原式＝6x2y?3x3?6x2y+3y2
＝?3x3+3y2．
22.
【答案】
解：3xny5?8x3y2m=24xn+3y2m+5，
∵ 3xny5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项，
∴ n+3=4，n=1；
2m+5=9，m=2．
故m的值是2、n的值是1．
【解答】
解：3xny5?8x3y2m=24xn+3y2m+5，
∵ 3xny5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项，
∴ n+3=4，n=1；
2m+5=9，m=2．
故m的值是2、n的值是1．
23.
【答案】
解：∵ 长方形面积为2x2?6x，它的长为2x，
∴ 它的宽为：(2x2?6x)÷2x=x?3，
∴ 该长方形的周长为：2×(2x+x?3)=6x?6.
【解答】
解：∵ 长方形面积为2x2?6x，它的长为2x，
∴ 它的宽为：(2x2?6x)÷2x=x?3，
∴ 该长方形的周长为：2×(2x+x?3)=6x?6.