2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区专用)4.3.2角的比较与运算 同步课时训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区专用)4.3.2角的比较与运算 同步课时训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-27 17:27:29 | ||
图片预览
文档简介
1111250012331700同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
4.3.2角的比较与运算
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．（2020·深圳市南山区第二外国语学校（集团）七年级期中）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
1题图 2题图 4题图 5题图
2．（2020·广东期末）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．（2019·广东深圳市·七年级期末）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°
4．（2021·广东）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
5．（2018·广东）如图，false，false，点false，false，false在同一直线上，则false的度数为false false
A．false B．false C．false D．false
6．（2020·广东期末）已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=false∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2020·深圳七年级期末）射线OC在false内部，下列条件不能说明OC是false的平分线的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．（2019·广东期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中false的图形的个数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
9．（2020·深圳市龙岗区南芳学校七年级期中）计算：48°37'+53°35'＝_____．
10．（2019·佛山市惠景中学七年级月考）计算：18°30′＝_____°．
11．（2019·广东七年级期末）将21.54°用度、分、秒表示为_____．
12．（2019·广东七年级期末）比较：false__________false．（选填“false”“ false”或“false”）
13．（2021·广东）如图所示的网格是正方形网格，false _________false（填“＞”，“＝”或“＜”）
13题图 14题图 16题图
14．（2020·珠海市七年级期中）将一副三角板如图放置，若false，则false的大小为______．
15．（2020·广东惠州市·七年级期末）已知false，false ，射线OM是false平分线，射线ON是false 平分线，则false________ .
16．（2018·广东揭阳市·七年级期末）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．
三、解答题
17．（2020·广东七年级期中）如图∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．
18．（2021·广东肇庆市·七年级期末）如图，已知false平分false，求false的度数.
19．（2021·广东七年级期末）如图，已知false，OA平分false，且false，求false的度数.
20．（2018·广东深圳市·）如图1，直线 false 外有一定点 false，点 false 是直线 false 上的一个动点．
（1）当点 false 从左向右运动时，false 会逐渐 （“变大”、“变小”、“不变”），false 和 false 的数量关系是 ；
（2）如图 false，在点 false 从左向右运动过程中，作射线 false，false 分别平分 false 和 false．当 false 时，求 false 的度数．
21．（2020·广东揭阳市·七年级期末）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．
（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝ ．
（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；
（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．
22．（2019·广东七年级期末）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)求∠DOE的度数；
(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=false∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=false ．
所以∠DOE=∠COD+ =false(∠AOC+∠BOC)=false∠AOB= °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
参考答案
1．B
【详细解答】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
2．C
【详细解答】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,
∴∠AOD=180°-70°=110°.
故选C.
3．C
【解析】
试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD=∠BOD=false∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=false∠AOC=40°，
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；
故选C．
4．A
【思路点拨】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详细解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故选A．
5．C
【详细解答】∵AOC=false ∠1 =15false
∴∠BOC=75false
又 ∵B、O、D在同一直线上,即∠BOD=180
∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180false-75false=105°
6．D
【详细解答】如图，
根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线；
如图，
此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=false∠AOB，但OC不是∠AOB的平分线；
由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB不一定相等，所以OC不一定是∠AOB的平分线.
所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线.
故选D.
7．C
【思路点拨】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.
【详细解答】解：A、当∠AOC=false ∠AOB时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线，故本选项正确；
B、当false时，OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；
C、当false，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.
故选C.
【方法总结】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
8．C
【思路点拨】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详细解答】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：C．
【方法总结】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
9．false
【解析】
48°37'+53°35'=101°72'=false.
10．18.5．
【解析】
【思路点拨】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．
【详细解答】解：18°30′＝18.5°，
故答案为：18.5．
【方法总结】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．
11．21°32′24″．
【解析】
试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为21°32′24″．
考点：度分秒的换算．
12．false
【思路点拨】根据度分秒之间的换算，先把false的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详细解答】∵false，
∴false，
故答案为：false．
【方法总结】本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．
13．＜
【思路点拨】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．
【详细解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【方法总结】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．
14．160°
【详细解答】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为160°．
考点：余角和补角．
15．60°或20°
【解析】
因为射线OM是false平分线，射线ON是false平分线，所以∠BOM=false∠AOB，∠BON=false∠BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON=false(∠AOB-∠BOC)=false(80°-40°)=20°；②当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON=false(∠AOB+∠BOC)=false(80°+40°)=60°，故答案为60°或20°.
16．135°
【思路点拨】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．
【详细解答】∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故答案为135．
【方法总结】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．
17．∠AOD=103°
【思路点拨】由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．
【详细解答】解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=∠BOC÷2=13°，
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°+13°=103°
【方法总结】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
18．25°
【思路点拨】根据题意先算出∠AOC,通过平分算出∠DOC,再减去∠BOC即可得出∠BOD．
【详细解答】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,
∴∠AOC=90°+40°=130°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC=130°÷2=65°,
∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°．
【方法总结】本题考查有关平分线的角度计算,关键在于结合图形和角平分线的性质联系各角度关系．
19．21°.
【思路点拨】先通过条件算出∠COB,进而求出∠COD,由平分得∠AOD,用∠AOD减去∠BOD即可得出∠AOB的度数.
【详细解答】∵∠BOD=42°,∠COB=2∠BOD,
∴∠COB=84°,
∵OA平分∠COD,
∴∠AOD=false,
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=63°-42°=21°.
【方法总结】本题考查角度的计算,关键在于理解题意,由图中得到信息.
20．（1） 变大，false；（2）∠DOE=90°
【思路点拨】（1）由图形及角的概念即可得到答案．
（2）根据角平分线的定义进行计算.
【详细解答】解：（1）当点false从左向右运动时，false会逐渐变大，∠AOB是平角，false
故答案为：变大；false
（2）∵false，false，
∴false=60°，
false平分false，false平分false，
false，false=30°
∴false，
【方法总结】本题主要考查角的概念及关于角平分线的角度计算，掌握角平分线的定义是解题的关键．
21．（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．
【解析】
【思路点拨】（1）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；
（2）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；
（3）设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，根据角平分线的定义表示∠DOE，再利用角的和差关系求∠COE的度数，可得结论．
【详细解答】解：（1）若∠COE＝40°，
∵∠COD＝90°，
∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，
∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；
（2）∵∠COE＝α，
∴∠EOD＝90﹣α，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，
∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；
（3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：
设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD＝false ∠AOD＝false ＝90°﹣falseβ，
∵∠COD＝90°，
∴∠COE＝90°+（90°﹣falseβ）＝180°﹣falseβ，
即∠BOD+2∠COE＝360°．
故答案为：（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．
【方法总结】本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定义，并注意利用数形结合的思想．
22．（1）∠BOC，∠COE，90；（2）∠DOE，25，∠AOB，155
【思路点拨】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=false∠AOC，∠COE=false∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详细解答】解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=false∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=false∠BOC ．
所以∠DOE=∠COD+ ∠COE =false (∠AOC+∠BOC)=false∠AOB= 90 °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ∠DOE ﹣∠COD= 25 °．
所以∠AOE= ∠AOB ﹣∠BOE= 155 °
【方法总结】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．
4.3.2角的比较与运算
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．（2020·深圳市南山区第二外国语学校（集团）七年级期中）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
1题图 2题图 4题图 5题图
2．（2020·广东期末）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．（2019·广东深圳市·七年级期末）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°
4．（2021·广东）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
5．（2018·广东）如图，false，false，点false，false，false在同一直线上，则false的度数为false false
A．false B．false C．false D．false
6．（2020·广东期末）已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=false∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2020·深圳七年级期末）射线OC在false内部，下列条件不能说明OC是false的平分线的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．（2019·广东期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中false的图形的个数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
9．（2020·深圳市龙岗区南芳学校七年级期中）计算：48°37'+53°35'＝_____．
10．（2019·佛山市惠景中学七年级月考）计算：18°30′＝_____°．
11．（2019·广东七年级期末）将21.54°用度、分、秒表示为_____．
12．（2019·广东七年级期末）比较：false__________false．（选填“false”“ false”或“false”）
13．（2021·广东）如图所示的网格是正方形网格，false _________false（填“＞”，“＝”或“＜”）
13题图 14题图 16题图
14．（2020·珠海市七年级期中）将一副三角板如图放置，若false，则false的大小为______．
15．（2020·广东惠州市·七年级期末）已知false，false ，射线OM是false平分线，射线ON是false 平分线，则false________ .
16．（2018·广东揭阳市·七年级期末）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．
三、解答题
17．（2020·广东七年级期中）如图∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．
18．（2021·广东肇庆市·七年级期末）如图，已知false平分false，求false的度数.
19．（2021·广东七年级期末）如图，已知false，OA平分false，且false，求false的度数.
20．（2018·广东深圳市·）如图1，直线 false 外有一定点 false，点 false 是直线 false 上的一个动点．
（1）当点 false 从左向右运动时，false 会逐渐 （“变大”、“变小”、“不变”），false 和 false 的数量关系是 ；
（2）如图 false，在点 false 从左向右运动过程中，作射线 false，false 分别平分 false 和 false．当 false 时，求 false 的度数．
21．（2020·广东揭阳市·七年级期末）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．
（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝ ．
（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；
（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．
22．（2019·广东七年级期末）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)求∠DOE的度数；
(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=false∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=false ．
所以∠DOE=∠COD+ =false(∠AOC+∠BOC)=false∠AOB= °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
参考答案
1．B
【详细解答】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
2．C
【详细解答】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,
∴∠AOD=180°-70°=110°.
故选C.
3．C
【解析】
试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD=∠BOD=false∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=false∠AOC=40°，
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；
故选C．
4．A
【思路点拨】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详细解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故选A．
5．C
【详细解答】∵AOC=false ∠1 =15false
∴∠BOC=75false
又 ∵B、O、D在同一直线上,即∠BOD=180
∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180false-75false=105°
6．D
【详细解答】如图，
根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线；
如图，
此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=false∠AOB，但OC不是∠AOB的平分线；
由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB不一定相等，所以OC不一定是∠AOB的平分线.
所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线.
故选D.
7．C
【思路点拨】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.
【详细解答】解：A、当∠AOC=false ∠AOB时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线，故本选项正确；
B、当false时，OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；
C、当false，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.
故选C.
【方法总结】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
8．C
【思路点拨】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详细解答】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：C．
【方法总结】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
9．false
【解析】
48°37'+53°35'=101°72'=false.
10．18.5．
【解析】
【思路点拨】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．
【详细解答】解：18°30′＝18.5°，
故答案为：18.5．
【方法总结】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．
11．21°32′24″．
【解析】
试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为21°32′24″．
考点：度分秒的换算．
12．false
【思路点拨】根据度分秒之间的换算，先把false的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详细解答】∵false，
∴false，
故答案为：false．
【方法总结】本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．
13．＜
【思路点拨】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．
【详细解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【方法总结】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．
14．160°
【详细解答】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为160°．
考点：余角和补角．
15．60°或20°
【解析】
因为射线OM是false平分线，射线ON是false平分线，所以∠BOM=false∠AOB，∠BON=false∠BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON=false(∠AOB-∠BOC)=false(80°-40°)=20°；②当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON=false(∠AOB+∠BOC)=false(80°+40°)=60°，故答案为60°或20°.
16．135°
【思路点拨】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．
【详细解答】∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故答案为135．
【方法总结】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．
17．∠AOD=103°
【思路点拨】由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．
【详细解答】解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=∠BOC÷2=13°，
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°+13°=103°
【方法总结】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
18．25°
【思路点拨】根据题意先算出∠AOC,通过平分算出∠DOC,再减去∠BOC即可得出∠BOD．
【详细解答】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,
∴∠AOC=90°+40°=130°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC=130°÷2=65°,
∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°．
【方法总结】本题考查有关平分线的角度计算,关键在于结合图形和角平分线的性质联系各角度关系．
19．21°.
【思路点拨】先通过条件算出∠COB,进而求出∠COD,由平分得∠AOD,用∠AOD减去∠BOD即可得出∠AOB的度数.
【详细解答】∵∠BOD=42°,∠COB=2∠BOD,
∴∠COB=84°,
∵OA平分∠COD,
∴∠AOD=false,
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=63°-42°=21°.
【方法总结】本题考查角度的计算,关键在于理解题意,由图中得到信息.
20．（1） 变大，false；（2）∠DOE=90°
【思路点拨】（1）由图形及角的概念即可得到答案．
（2）根据角平分线的定义进行计算.
【详细解答】解：（1）当点false从左向右运动时，false会逐渐变大，∠AOB是平角，false
故答案为：变大；false
（2）∵false，false，
∴false=60°，
false平分false，false平分false，
false，false=30°
∴false，
【方法总结】本题主要考查角的概念及关于角平分线的角度计算，掌握角平分线的定义是解题的关键．
21．（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．
【解析】
【思路点拨】（1）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；
（2）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；
（3）设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，根据角平分线的定义表示∠DOE，再利用角的和差关系求∠COE的度数，可得结论．
【详细解答】解：（1）若∠COE＝40°，
∵∠COD＝90°，
∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，
∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；
（2）∵∠COE＝α，
∴∠EOD＝90﹣α，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，
∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；
（3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：
设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD＝false ∠AOD＝false ＝90°﹣falseβ，
∵∠COD＝90°，
∴∠COE＝90°+（90°﹣falseβ）＝180°﹣falseβ，
即∠BOD+2∠COE＝360°．
故答案为：（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．
【方法总结】本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定义，并注意利用数形结合的思想．
22．（1）∠BOC，∠COE，90；（2）∠DOE，25，∠AOB，155
【思路点拨】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=false∠AOC，∠COE=false∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详细解答】解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=false∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=false∠BOC ．
所以∠DOE=∠COD+ ∠COE =false (∠AOC+∠BOC)=false∠AOB= 90 °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ∠DOE ﹣∠COD= 25 °．
所以∠AOE= ∠AOB ﹣∠BOE= 155 °
【方法总结】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．