2021-2022学年人教版九年级数学上册22.1.2《二次函数y＝ax2的图象和性质》课时练习 （word版含答案）

九年级数学22.1.2《二次函数y＝ax2的图象和性质》课时练习
一、选择题：
1、已知二次函数y＝x2，则其图象经过下列点中的( )
A．(－2，4) B．(－2，－4) C．(2，－4) D．(4，2)
2、对于函数y＝9x2，下列结论正确的是 (?? )
A.y随x的增大而增大
B.图象开口向下
C.图象关于y轴对称
D.无论x取何值，y的值总是正的
3、正方形面积Sm2与边长tm之间的函数关系可用下图中的哪个来表示（　　）
A． B． C． D．
4、对于函数y＝4x2，下列说法正确的是( )
A．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小
B．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大
5、已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（??? ）
A.y1＞0＞y2 B.y2＞0＞y1 C.y1＞y2＞0 D.y2＞y1＞0
6、在同一坐标系中，作y=x2，y=﹣12x2，y=13x2的图象，它们的共同特点是（　　）
A．抛物线的开口方向向上
B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点
二、填空题：
7、二次函数y=ax2的对称轴是　 　，顶点坐标是　 　．
8、已知二次函数y＝(m－2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 ．
9、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是________.
10、如图是一个二次函数的图象，则它的解析式为 ，当x＝ 时，函数图象的最低点为 ．
11、函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x﹣3交于点（1，b）．则a的值为 ；b的值为 ．
三、解答题：
12、某同学在画某二次函数y＝ax2的图象时，列出了如下的表格：
x
－3
－2.5
－1
0

2.5

y
36

4
0
4
25
36
(1)根据表格可知这个二次函数的关系式是 ；
(2)将表格中的空格补全．

13、已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8).
（1）求a的值,?
（2）若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.
14、已知二次函数y=ax2的图象与直线y=2x﹣1交于点P（1，m）．
（1）求a，m的值；
（2）写出二次函数的解析式，并指出x在什么范围内时，y随x的增大而增大．
参考答案
一、选择题：
1、A 2、 C 3、B 4、C 5、C 6、D
二、填空题：
7、 y轴，（0，0）
8、 m<2
9、（-1，1）和（2，4）
10、y=34x2 0 （0，0）
11、-1 -1
三、解答题：
12、（1）y＝4x2 （2）1 3 25
13 、（1） a=﹣2
（2） 点P的坐标为（3，﹣6）或（﹣3，﹣6）．
14、（1） a=1
（2）二次函数表达式：y=x2
当x＞0时，y随x的增大而增大．