2021-2022学年人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方(同步练习)（word版含答案）

1.5有理数的乘方
一、单选题
1．false的计算结果是false　　false
A．1 B．false C．false D．false
2．一个有理数的平方(　　)
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不是正数 D．一定不是负数
3．(－5)6表示(　　)
A．－5个6相乘 B．6个－5相乘
C．5个6相乘 D．6个5相乘
4．下列各数中，数值相等的有(　　)
①32和23；②－27与(－2)7；③22与(－2)2；④－22与(－2)2；⑤(－6)2与－62；⑥false与false；⑦(－1)11与－1；⑧－(－0.1)3与0.001．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5．如果a的倒数是-1，那么afalse等于（ ）
A．1 B．-1 C．2017 D．-2017
6．若false，则false的值为( )
A．false B．false C．false D．false
7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
8．1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第五次截去一半后剩下的小棒长（ ）米．
A．false B．false C．false D．false
9．若false，则下列结论正确的是（ ）
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
10．计算（-2）11+（-2）10的值是（　　）
A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-210
二、填空题
11．计算：false_______；false________．
12．有理数false精确到百分位的近似数为__________．
13．若false，false、false、false的大小关系是______．
14．若false、false互为相反数，false、false互为倒数，则false__．
15．下列算式①false；②false；③false；④false中，结果等于false的有__．
16．计算：(﹣1)1+(﹣1)2+(﹣1)3+…+(﹣1)2030＝__________．
三、解答题
17．计算：
(1)false＋23＋3×(－5)；
(2)(－6)2×false；
(3)2＋10÷52×false－1；
(4)－(1－0.5)÷false×[2＋(－4)2]．
18．计算：false．
莉莉的计算过程如下：
解：原式false
false
false．
佳佳的计算进程如下：
解：原式false
false
false
false．
请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程．
19．我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式23＝8可以转化为3＝1og28，2＝log525也可以转化为52＝25．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．根据以上信息，解决以下问题：
（1）直接填写答案：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　；
（2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？
（3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
9．D
10．D
11．-64 -1
12．false
13．false
14．-2．
15．①②④．
16．0
17．（1）-3；（2）6；（3）false；（4）-27
18．莉莉和佳佳的计算过程都不正确．false
19．（1）log24＝2，log216＝4，log264＝6；
故答案为2，4，6；
（2）结果为：log24+log216＝log264；
（3）一般结论为logaM+logaN＝loga（MN）（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
证明：设am＝M，an＝N，
∴logaM＝m，logaN＝n，
∴logaM+logaN＝m+n，
∵MN＝am?an＝am+n，
∴loga（MN）＝m+n，
∴logaM+logaN＝loga（MN）．