4.1.1立体图形与平面图形同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.1立体图形与平面图形同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-28 09:26:16 | ||
图片预览
文档简介
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
4.1.1立体图形与平面图形
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．（2021·贵州中考真题）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广东潮州市·七年级期末）如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）．
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
3．（2020·广东）如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．C． D．
4．（2020·广东北师大南山附属学校七年级期中）下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·广东茂名市·七年级期中）下列说法中，正确的个数是（ ）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2021·广东七年级期末）下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（ ）
A．B．C．D．
7.（2020·广东七年级期末）十个棱长为false的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
二、填空题
9．（2020·和平县月考）已知棱柱共有5个面，则该棱柱共有______个顶点，共有______条棱．
10．（2021·广东七年级期末）如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．
10题图 13题图
11．（2021·饶平县一个直六棱柱所有棱长都是false，这个六棱柱的侧面积是_______false．
12．（2020·成都市田家炳中学七年级期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是________，最小是________．
13．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同_____．
14．（2020·陕西师大附中七年级期中）如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_____．
15．（2021·广东月考）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．
15题图 16题图
16．（2021·江苏苏州市·九年级专题练习）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为false的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是______．
三、解答题
17．（2021·广东茂名市·七年级期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．（2021·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级月考）如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．
515048553340019．（2020·高州市新垌第一中学七年级月考）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
20．（2020·深圳市福田区梅山中学七年级期中）小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍)
（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm3．
21．（2020·阳江市阳东区大八镇大八初级中学）如图是一个正方体纸盒的展开图．请把－5，6，3，5，－3，－6分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面的两数互为相反数．?
22．（2019·广东七年级期中）回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
参考答案
1．C
【思路点拨】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
【详细解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【方法总结】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
2．C
【思路点拨】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．
【详细解答】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，
∴该立体图形为圆柱．
故选：C．
【方法总结】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．
3．A
【思路点拨】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详细解答】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【方法总结】本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
4．D
【思路点拨】根据利用棱柱的定义，直接选择答案即可．
【详细解答】A、是圆锥，不符合题意；
B、是圆柱，不符合题意
C、是四棱锥，不符合题意；
D、是正方体，属于棱柱,符合题意，
故选：D
【方法总结】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．
5．C
【思路点拨】根据柱体，锥体的定义结合各选项作答．
【详细解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体一定是柱体，正确；
⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
共有4个正确，故选C．
【方法总结】本题考查了柱体，锥体的定义，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面是全等的多边形．
6．C
【思路点拨】根据棱柱的特点作答．
【详细解答】解：A是圆柱，B比棱柱的侧面缺少一个长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，
故选：C．
【方法总结】本题考查棱柱的特点，掌握棱柱的特点是解题的关键．
7．A
【思路点拨】由图形可得该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，据此可求解该图形的表面积．
【详细解答】解：由题意可得该图形的表面积为各个面的小正方形的面积之和，
∴该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，
∵小正方形的棱长为false，
∴该图形的表面积为false；
故选A．
【方法总结】本题主要考查几何体的表面积，熟练掌握几何体的构造是解题的关键．
8．D
【思路点拨】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．
【详细解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
【方法总结】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．6 9
【思路点拨】直接利用棱柱的特点分析得出答案．
【详细解答】∵棱柱共有5个面，
∴此棱柱为3棱柱，
故则该棱柱共有6个顶点，共有9条棱．
故答案为：6，9．
【方法总结】本题主要考查了立体图形，正确得出几何体的形状是解题关键．
10．圆柱 五棱柱 圆锥
【思路点拨】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．
【详细解答】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱；
②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱；
③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥，
故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥．
【方法总结】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．96
【思路点拨】根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据进行计算，即可得出结论．
【详细解答】解：直六棱柱的侧面积为：4×4×6＝96（cm2）．
故答案为：96．
【方法总结】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体的侧面积的计算方法是解题的关键．
12．51 26
【思路点拨】观察图形可知，1和6相对、2和5相对，3和4相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和最大，则把第一个正方体的数字1的面与第二个正方体的数字2的面相连，把数字2的面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是3、4、5、6；第二个正方体的数字1面与第三个正方体的数字1的面相连，数字3的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是4、5、6，第三个正方体露在外面的数字就是3、4、5、6，据此可得能看得到的点数之和最大值；
要使能看到的纸盒面上的数字之和最小，则把第一个正方体的数字6的面与第二个正方体的数字5的面相连，把数字5的面放在下面，则第一个正方体露在外面的数字分别是1、2、3、4；第二个正方体的数字6的面与第三个正方体数字6的面相连，数字4的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是1、2、3；第三个正方体露在外面的数字是1、2、3、4，即可得能看得到的点数之和最小值．
【详细解答】解：根据题意，得：露在外面的数字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，
最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26，
故答案为：51，26．
故答案为：51，26．
【方法总结】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力．
13．（2）（4）．
【思路点拨】首先确定每个图形的对面是谁，然后再找同一个基准图形，将其周围四个图案按照顺时针或逆时针的顺序排列，就会发现其不同，从而找到答案．
【详细解答】解：∵（1）菱形对面是×，正方形对面是※，+对面是○；
（2）菱形对面是×，○对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）；
（3）菱形对面是×，○对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，菱形，正方形，X）；
（4）菱形对面是×，○对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）．
∴两个完全相同的是（2）（4）．
故答案为：（2）（4）．
【方法总结】本题考查立体图形的展开图．培养了学生的立体思维与空间想象能力，注意找同一个基准图形，再将其周围四个图案按照顺时针或逆时针顺序排列．
14．2
【思路点拨】将图①折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详细解答】解：将图①折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故AB=2．
故答案为：2．
【方法总结】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．
15．3
【思路点拨】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详细解答】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，
如图：
【方法总结】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背．
16．32cm2
【思路点拨】观察两个图之间的关系，发现阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而可求得阴影的面积．
【详细解答】解：由图可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
∴阴影部分的面积为8×8÷2=32cm2，
故答案为：32cm2．
【方法总结】本题考查平面图形的认识 -用七巧板拼图形、正方形的面积，正确得出阴影部分的面积为原正方形的面积的一半是解答的关键．
17．图见解析．
【思路点拨】利用三视图的画法画出图形即可．
【详细解答】解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
【方法总结】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．
18．表面积：264cm2，体积：288 cm3
【思路点拨】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．
【详细解答】解：根据题意，则
表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．
折叠而成的长方体的体积=6×8×6=288cm3．
【方法总结】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键．
19．（1）存在问题，图见解析；（2）长方体的表面积为264cm2；长方体的体积为288cm3．
【思路点拨】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；
（2）把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；由长 ×宽 ×高可得长方体的体积．
【详细解答】解：（1）存在问题，长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可，如下图所示：
（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；
长方体的体积=6×8×6=288cm3．
【方法总结】此题考查的是长方体的展开图、求长方体的表面积和体积，掌握长方体的展开图的特征是解题关键．
20．（1）8；（2）见解析；（3）300．
【思路点拨】（1）根据平面图形即可确定剪开棱的条数；
（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；
（3）先求出底面正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可．
【详细解答】解：（1）小明共剪了8条棱
故答案为：8；
（2）如图，四种情况：
（3）该长方体底面正方形的边长为（92-3×4）÷8=10
则这个长方体纸盒的体积为：10×10×3=300立方厘米．
【方法总结】本题主要考查了几何展开图，掌握立体图形与平面图形的转化以及具备较强的空间观念是解答本题的关键．
21．见解析
【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，结合相反数的定义作答．
【详细解答】解：如图所示：
【方法总结】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字以及相反数的定义，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
22．（1）图甲是长方体；图乙五棱锥；（2）甲： f+v﹣e=2；乙： f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2；（3）这个多面体的面数为22.
【详细解答】（1）由甲经过折痕恢复，可以恢复为长方体，乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥（2）长方体的的面数为6面，顶点个数为8个，一共12条棱，所以false，五棱锥的面数一共有6面，6个顶点，10条棱，所以false
（3）设这个多面体的面数为false，所以false，所以false
考点：立体图形的观察
【方法总结】本题看似很复杂，实则很容易，第一问比较简单，关键在于恢复原状不能弄错，第二问注意要数清楚各个顶点数、棱数、面数．
4.1.1立体图形与平面图形
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．（2021·贵州中考真题）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广东潮州市·七年级期末）如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）．
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
3．（2020·广东）如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．C． D．
4．（2020·广东北师大南山附属学校七年级期中）下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·广东茂名市·七年级期中）下列说法中，正确的个数是（ ）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2021·广东七年级期末）下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（ ）
A．B．C．D．
7.（2020·广东七年级期末）十个棱长为false的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
二、填空题
9．（2020·和平县月考）已知棱柱共有5个面，则该棱柱共有______个顶点，共有______条棱．
10．（2021·广东七年级期末）如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．
10题图 13题图
11．（2021·饶平县一个直六棱柱所有棱长都是false，这个六棱柱的侧面积是_______false．
12．（2020·成都市田家炳中学七年级期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是________，最小是________．
13．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同_____．
14．（2020·陕西师大附中七年级期中）如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_____．
15．（2021·广东月考）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．
15题图 16题图
16．（2021·江苏苏州市·九年级专题练习）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为false的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是______．
三、解答题
17．（2021·广东茂名市·七年级期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．（2021·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级月考）如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．
515048553340019．（2020·高州市新垌第一中学七年级月考）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
20．（2020·深圳市福田区梅山中学七年级期中）小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍)
（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm3．
21．（2020·阳江市阳东区大八镇大八初级中学）如图是一个正方体纸盒的展开图．请把－5，6，3，5，－3，－6分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面的两数互为相反数．?
22．（2019·广东七年级期中）回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
参考答案
1．C
【思路点拨】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
【详细解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【方法总结】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
2．C
【思路点拨】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．
【详细解答】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，
∴该立体图形为圆柱．
故选：C．
【方法总结】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．
3．A
【思路点拨】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详细解答】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【方法总结】本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
4．D
【思路点拨】根据利用棱柱的定义，直接选择答案即可．
【详细解答】A、是圆锥，不符合题意；
B、是圆柱，不符合题意
C、是四棱锥，不符合题意；
D、是正方体，属于棱柱,符合题意，
故选：D
【方法总结】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．
5．C
【思路点拨】根据柱体，锥体的定义结合各选项作答．
【详细解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体一定是柱体，正确；
⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
共有4个正确，故选C．
【方法总结】本题考查了柱体，锥体的定义，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面是全等的多边形．
6．C
【思路点拨】根据棱柱的特点作答．
【详细解答】解：A是圆柱，B比棱柱的侧面缺少一个长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，
故选：C．
【方法总结】本题考查棱柱的特点，掌握棱柱的特点是解题的关键．
7．A
【思路点拨】由图形可得该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，据此可求解该图形的表面积．
【详细解答】解：由题意可得该图形的表面积为各个面的小正方形的面积之和，
∴该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，
∵小正方形的棱长为false，
∴该图形的表面积为false；
故选A．
【方法总结】本题主要考查几何体的表面积，熟练掌握几何体的构造是解题的关键．
8．D
【思路点拨】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．
【详细解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
【方法总结】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．6 9
【思路点拨】直接利用棱柱的特点分析得出答案．
【详细解答】∵棱柱共有5个面，
∴此棱柱为3棱柱，
故则该棱柱共有6个顶点，共有9条棱．
故答案为：6，9．
【方法总结】本题主要考查了立体图形，正确得出几何体的形状是解题关键．
10．圆柱 五棱柱 圆锥
【思路点拨】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．
【详细解答】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱；
②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱；
③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥，
故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥．
【方法总结】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．96
【思路点拨】根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据进行计算，即可得出结论．
【详细解答】解：直六棱柱的侧面积为：4×4×6＝96（cm2）．
故答案为：96．
【方法总结】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体的侧面积的计算方法是解题的关键．
12．51 26
【思路点拨】观察图形可知，1和6相对、2和5相对，3和4相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和最大，则把第一个正方体的数字1的面与第二个正方体的数字2的面相连，把数字2的面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是3、4、5、6；第二个正方体的数字1面与第三个正方体的数字1的面相连，数字3的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是4、5、6，第三个正方体露在外面的数字就是3、4、5、6，据此可得能看得到的点数之和最大值；
要使能看到的纸盒面上的数字之和最小，则把第一个正方体的数字6的面与第二个正方体的数字5的面相连，把数字5的面放在下面，则第一个正方体露在外面的数字分别是1、2、3、4；第二个正方体的数字6的面与第三个正方体数字6的面相连，数字4的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是1、2、3；第三个正方体露在外面的数字是1、2、3、4，即可得能看得到的点数之和最小值．
【详细解答】解：根据题意，得：露在外面的数字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，
最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26，
故答案为：51，26．
故答案为：51，26．
【方法总结】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力．
13．（2）（4）．
【思路点拨】首先确定每个图形的对面是谁，然后再找同一个基准图形，将其周围四个图案按照顺时针或逆时针的顺序排列，就会发现其不同，从而找到答案．
【详细解答】解：∵（1）菱形对面是×，正方形对面是※，+对面是○；
（2）菱形对面是×，○对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）；
（3）菱形对面是×，○对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，菱形，正方形，X）；
（4）菱形对面是×，○对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）．
∴两个完全相同的是（2）（4）．
故答案为：（2）（4）．
【方法总结】本题考查立体图形的展开图．培养了学生的立体思维与空间想象能力，注意找同一个基准图形，再将其周围四个图案按照顺时针或逆时针顺序排列．
14．2
【思路点拨】将图①折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详细解答】解：将图①折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故AB=2．
故答案为：2．
【方法总结】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．
15．3
【思路点拨】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详细解答】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，
如图：
【方法总结】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背．
16．32cm2
【思路点拨】观察两个图之间的关系，发现阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而可求得阴影的面积．
【详细解答】解：由图可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
∴阴影部分的面积为8×8÷2=32cm2，
故答案为：32cm2．
【方法总结】本题考查平面图形的认识 -用七巧板拼图形、正方形的面积，正确得出阴影部分的面积为原正方形的面积的一半是解答的关键．
17．图见解析．
【思路点拨】利用三视图的画法画出图形即可．
【详细解答】解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
【方法总结】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．
18．表面积：264cm2，体积：288 cm3
【思路点拨】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．
【详细解答】解：根据题意，则
表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．
折叠而成的长方体的体积=6×8×6=288cm3．
【方法总结】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键．
19．（1）存在问题，图见解析；（2）长方体的表面积为264cm2；长方体的体积为288cm3．
【思路点拨】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；
（2）把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；由长 ×宽 ×高可得长方体的体积．
【详细解答】解：（1）存在问题，长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可，如下图所示：
（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；
长方体的体积=6×8×6=288cm3．
【方法总结】此题考查的是长方体的展开图、求长方体的表面积和体积，掌握长方体的展开图的特征是解题关键．
20．（1）8；（2）见解析；（3）300．
【思路点拨】（1）根据平面图形即可确定剪开棱的条数；
（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；
（3）先求出底面正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可．
【详细解答】解：（1）小明共剪了8条棱
故答案为：8；
（2）如图，四种情况：
（3）该长方体底面正方形的边长为（92-3×4）÷8=10
则这个长方体纸盒的体积为：10×10×3=300立方厘米．
【方法总结】本题主要考查了几何展开图，掌握立体图形与平面图形的转化以及具备较强的空间观念是解答本题的关键．
21．见解析
【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，结合相反数的定义作答．
【详细解答】解：如图所示：
【方法总结】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字以及相反数的定义，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
22．（1）图甲是长方体；图乙五棱锥；（2）甲： f+v﹣e=2；乙： f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2；（3）这个多面体的面数为22.
【详细解答】（1）由甲经过折痕恢复，可以恢复为长方体，乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥（2）长方体的的面数为6面，顶点个数为8个，一共12条棱，所以false，五棱锥的面数一共有6面，6个顶点，10条棱，所以false
（3）设这个多面体的面数为false，所以false，所以false
考点：立体图形的观察
【方法总结】本题看似很复杂，实则很容易，第一问比较简单，关键在于恢复原状不能弄错，第二问注意要数清楚各个顶点数、棱数、面数．