第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试卷word版含答案高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第二章《匀变速直线运动的研究》单元试卷练-2021-2022年人教版必修1高一物理上册
一、单选题
1．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验虽然“冲淡”了重力的作用，但仍然不便于小球运动时间的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律
2．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下，为了算出加速度，最合理的方法是（　　）
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应 的时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
通过计数点时 的速度/（cm/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
A．根据任意两个计数点的速度，用公式a=算出加速度
B．根据实验数据画出v﹣t图象，量出其倾角，用公式a=tanα算出加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图象，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=算出加速度
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
3．汽车沿平直公路做加速度为2m/s2的匀加速运动，那么在任意1s内（　　）
A．汽车的末速度一定比初速度大2m/s
B．汽车的末速度一定等于初速度的2倍
C．汽车的末速度比前1s内的初速度大2m/s
D．汽车的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均用国际单位），则（　　）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是
C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是
5．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，某时刻因故刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为。自开始刹车到停下，汽车位移的大小是（　　）
A．5m B．10m C．15m D．5m
6．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．质量越大的物体下落得越快
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．从静止开始连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5
D．从静止开始下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为1：（）：（）
7．一枚火箭由地面竖直向上发射，其图像如图所示，由图像可知（ ）
A．段火箭的加速度小于段的火箭加速度
B．段火箭是上升过程，在段火箭是下落过程
C．时刻火箭离地最远
D．时刻火箭回到地面
8．地面上有一钢球B，其正上方距地面高90m的位置有一钢球A，现将钢球B竖直上抛，同时钢球A由静止自由释放，不计钢球受到的阻力，两球能在空中相遇。若仅将钢球A换成塑料球A，塑料球受阻力作用，加速度大小为，重复上述过程，自释放到两球相遇的时间变为原来的2倍。已知重力加速度为，则钢球B抛出时的初速度为（　　）
A． B． C． D．
9．某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第1节车厢全部通过A点需要的时闻为t，假设每节车厢长度都相同，那么第3节车厢全部通过A点需要的时间为（　　）
A． B．t C．t D．t
10．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是（ ）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
D．物体在时的瞬时速度是
二、多选题
11．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
12．已知为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过三点.已知物体通过段与通过段所用时间相等.则下列说法正确的是（）
A．物体通过三点的速度大小一定满足
B．
C．物体通过B点的速度等于在段的平均速度
D．间的距离为
13．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的x—t图像如图所示（乙的图线为抛物线），下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻，两者相距最远
B．0~t2时间内，乙的速度先减小后增大
C．t2时刻，甲物体追上乙
D．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
14．如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经过C时的速度为vC，则（　　）
A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2
B．vC＝6 m/s
C．DE＝3 m
D．从D到E所用时间为4 s
15．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A． B．
C． D．
16．从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（　　）
A．若，小球b在上升过程中与a球相遇
B．若，小球b在下落过程中肯定与a球相遇
C．若，小球b和a不会在空中相遇
D．若，两球在空中相遇时b球速度为零
三、实验题
17．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）
18．用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
四、解答题
19．一列火车以60m/s的速度匀速行驶，由于遇到突发事故而关闭发动机作匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20m/s时前进3200m．求：
（1）火车减速时的加速度大小；
（2）火车匀减速前进3200m过程中的平均速度的大小；
（3）火车匀减速行驶的总时间．
20．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：
(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
(2)汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度多大？
21．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
参考答案
1．D
【详解】
AB．“斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，AB错误；
CD．斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误、D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AC．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v﹣t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=算出加速度，所以误差小；故A错误；C正确；
B．根据实验数据画出v﹣t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误；
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，这种计算方法误差较大，不是最合理的方法，故D错误；
故选C。
3．A
【详解】
AB．汽车的加速度为2m/s2，根据?v=at可知，在任意1s内汽车的末速度一定比初速度大2m/s，但是不一定是2倍关系，选项A正确，B错误；
C．汽车的末速度比前1s内的初速度大4m/s，选项C错误；
D．汽车的初速度与前1s内的末速度相等，选项D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．第1s内的位移是
选项A错误；
B．前2s内的位移
平均速度是
选项B错误；
C．由可知v0=5m/s，a=2m/s2，则任意相邻的1s内位移差都是
选项C错误；
D．任意1s内的速度增量都是
选项D正确。
故选D。
5．B
【详解】
逆向思维，汽车反向做匀加速运动，根据
解得
故选B。
6．C
【详解】
A．做自由落体运动的物体下落速度与物体的质量无关，选项A错误；
B．物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误；
C．自由落体运动的初速度为零，根据推论知，在开始连续三个2s 内的位移之比为1：3：5，故C正确；
D．当h1=4.9 m， h2=9.8 m，h3= 14.7m时h1：h2： h3=1：2：3，因为
所以
t1：t2：t3=1：：
故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．速度图像中图像的斜率表示加速度，故0 ~ ta段火箭加速度小于ta ~ tb段的火箭的加速度，A正确；
BCD．图像中速度的正负表示运动方向，所以从0到c过程中速度都是正值，所以火箭一直向上运动，tc时刻之后开始下降，所以tc时刻离地面最远，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
设竖直向下为正方向，钢球B的初速度的大小为，情景一的相遇时间为t，则情景二的相遇时间为2t；
情景一：钢球A的位移为
钢球B的位移为
相遇是的位移关系为
（位移为矢量，规定向下为正方向，空中相遇时xB为负值，故此处是相减），联立代入数据得
情景二：塑料球A的位移为
钢球B的位移为
相遇的位移关系为
联立代入数据得
联立解得
t=3s
故选C。
9．D
【详解】
设一节车厢长度L，由
L=at2
2L=at22
3L=at32
联立求得第3节车厢全部通过A点需要的时间

故选D。
10．D
【详解】
A．物体运动全过程中的平均速度为
A不符合题意；
B．物体到达斜面底端的速度为
则物体运动到斜面中点时的瞬时速度
B不符合题意；
C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间
C不符合题意；
D．物体做匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在时的瞬时速度是，D符合题意。
故选D。
11．BC
【详解】
由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误．
12．ACD
【详解】
由于物体通过AB段与通过BC段所用的时间相等，根据，有，故A正确；由于物体在A点速度不为，有，故B错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度，故C正确；由得，物体在B点的速度，由速度一位移公式有，根据几何关系得，联立可得，故D正确.
13．BD
【详解】
A．当甲、乙速度相等时两者相距最远，即甲、乙斜率相等时，也就是在t1时刻之后一小段时间相距最远，故A错误；
BD．在位移—时间图像中，斜率表示物体的速度，由图像可知乙的斜率先负后正，即乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动，斜率大小先减小后增大，即在0~t2时间内，乙的速度先减小后增大，故BD正确；
C．图像的交点表示甲、乙两物体相遇，t2时刻之前甲在乙的前面，则t2时刻，乙物体追上甲，故C错误。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．根据题意可知
，
根据求解加速度大小
A正确；
B．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度
B错误；
C．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，之间的距离为
则
C错误；
D．从到同样采用逆过程
解得时间
D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．
16．ACD
【详解】
设经过时间t物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移
b做竖直上抛运动的位移为
由几何关系有
联立以上各式解得
小球b上升的时间
小球b运动的总时间为
A．若小球b在上升过程中与a球相遇，则
解得
故A正确；
B．若下落过程相遇，则
即
得
若，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误；
C．若，小球b落回地面的时间
即时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确。
D．若，则
相遇时间
此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确。
故选ACD。
17．（1）AB （2）0.80 0.40
【详解】
①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；
根据逐差法可知，物体的加速度；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．
18．A C 如图所示：
小车的速度随时间均匀变化 加速度 越小越好 有关 如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．
【解析】
（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选AC
（2）利用所给点迹描点连线，得图像
其中C点的横坐标为3T，纵坐标为
（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度
（4） 越小，则 越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以大小与速度测量的误差有关．
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．）
点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系．
19．（1）0.5m/s2 （2）40m/s （3）120s
【详解】
（1）取火车前进的方向为正方向，由得，火车减速时的加速度大小
“-”号表示加速度的方向与速度方向相反．
（2）根据匀变速直线运动特点，平均速度的大小
（3）设火车减速行驶的总时间为，火车匀减速运动的末速度v=0，由速度公式
得火车匀减速行驶的总时间
20．(1)2s时相距最远，最远距离为6m；(2)4s时能追上， 12m/s
【详解】
(1)当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大，设经过时间两车之间的距离最大，则有
解得
则两车相距的距离
(2)汽车追上自行车时两车位移相等，设汽车追上自行车时的时间为，故有
解得相遇时间为
追上时汽车的速度
21．(1) 100m (2) 66m
【详解】
(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：
x2=x0+x1=100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t
代入数据解得：
t=8s
相同速度
v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s
二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞．因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：
代入数据解得：
x3=157m
乙车所用的时间：
甲车速度达到6m/s所需的时间：
此时甲车的位移：x1+v0△t=91m，所以要满足条件甲、乙的距离为：
x=x3-x1′=157-91m=66m
试卷第1 11页，总3 33页
试卷第1 11页，总3 33页