运动的合成与分解
知识回顾
1、曲线运动的条件：
2、速度、加速度、位移、力等矢量的分解与合成遵循
新课预习
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
请结合教材上的演示实验：分析下面问题：
请分析图丙中，蜡块同时参与了哪几个运动？蜡块实际的运动是怎样的？
；若改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？
，玻璃管在水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？
这个实验中，蜡块既向上做
，又由于玻璃管的移动向右做
，那么蜡块实际的这个运动是什么样的运动呢？要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
1、建立坐标系：在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为
，以
的方向和
的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
2、蜡块运动的轨迹：要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定
蜡块的位置，若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有x=
，y=
，我们可以从中消去t，这样就得到y=
x,可见y=
x代表的是一条
的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是
。
3、蜡块运动的速度
速度v与vx、vy的关系如图所示，根据勾股定理，v=
；用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为tanθ=
。
4、运动的合成与分解
由分运动求
的过程，叫作
，由和运动求
的过程。叫作
。运动的合成与分解遵从
法则。
例一：某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30o，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
例二、在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。速度减小到一定值后便不再减小，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s。现在有风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以4m/s的速度沿水平方向运动。跳伞员将以多大速度着地？画出速度合成的图示。
例三、汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
知识要点——板书整理
运动的合成与分解
1、建立坐标系：以
的方向和
的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系
2、蜡块运动轨迹：x=
；y=
；y=
x。
3、蜡块运动的速度：v=
，tanθ=
。
4、运动的合成与分解：遵从
法则运动的合成与分解
知识回顾
1、曲线运动的条件：速度与合力不共线
2、速度、加速度、位移、力等矢量的分解与合成遵循
平行四边定则
新课预习
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
请结合教材上的演示实验：分析下面问题：
请分析图丙中，蜡块同时参与了哪几个运动？蜡块实际的运动是怎样的？
同时参与竖直的匀速直线运动及水平的匀速直线运动；蜡块实际运动为匀速直线运动
；若改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？不会
，玻璃管在水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？不会
这个实验中，蜡块既向上做匀速直线运动
，又由于玻璃管的移动向右做
匀速直线运动
，那么蜡块实际的这个运动是什么样的运动呢？要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
1、建立坐标系：在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为
原点O
，以
水平向右
的方向和
竖直向上
的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
2、蜡块运动的轨迹：要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定
任意时刻
蜡块的位置，若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有x=vxt
，y=
vyt
，我们可以从中消去t，这样就得到y=
vy/vx
x,可见y=vy/vx
x代表的是一条
的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是
直线
。
3、蜡块运动的速度
速度v与vx、vy的关系如图所示，根据勾股定理，v=
；用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为tanθ=
vy/vx
。
4、运动的合成与分解
由分运动求合运动
的过程，叫作
运动的合成
，由合运动求分运动
的过程。叫作
运动的分解
。运动的合成与分解遵从
矢量运算
法则。
例一：某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30o，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
例二、在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。速度减小到一定值后便不再减小，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s。现在有风，运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，并且风使他以4m/s的速度沿水平方向运动。跳伞员将以多大速度着地？画出速度合成的图示。
例三、汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
知识要点——板书整理
运动的合成与分解
1、建立坐标系：以
水平向右
的方向和
竖直向上
的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系
2、蜡块运动轨迹：x=
vxt
；y=
vyt
；y=
vy/vx
x。
3、蜡块运动的速度：v=
，tanθ=
vy/vx
。
4、运动的合成与分解：遵从
矢量运算
法则
