浙江省牌头中学、大田中学2012届高三3月联考数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 浙江省牌头中学、大田中学2012届高三3月联考数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 198.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-22 11:38:07 | ||
图片预览
文档简介
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）(请把选择题答案涂在答题卡上)
1. 已知集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ）
A． B． C． D．或
3.“”是“”成立的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4. 某程序框图如图所示，则输出的S= （ ）
A．120 B． 57 C．56 D． 26
5. 下列命题中不正确的是 （ ）
A．若
B．若∥，∥，则∥
C．若，，∥，则∥
D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外
6. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知变量x、y满足条件，则的最大值为 （ ）
A．-3 B． C．-5 D．4
8．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ）
A． B． C． D．
9．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （ ）
A．内心 B．重心 C．外心 D．垂心
10．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共7题，每题4分，共28分）(请把填空题答案写在答题卷上)
11. 已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是 ．
12. 已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是 .
13. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中尺寸，可得这个几何体的体积是 .
14. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，那么最大频率为 ，视力在到之间的学生数为 ．
15.已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则_________.
16. 已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围为_________.
17．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题是_________.
；②在其定义域内单调递增；③为奇函数；
④的图像关于点对称。
18. （本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2） 若，求的值．
19. （本小题共14分）
已知数列中，，且满足，．
（I）求数列的通项公式；
（II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．
20. （本小题满分14分）
如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
21．（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．
求椭圆的方程；
求点的坐标；
设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．
22. （本小题满分15分）
已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。
（1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；
（2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。
2012年浙江省 高三三月联考
数学参考答案(文)
1-10 DCDDD CDDAA
11. 12. 13. 14. ，
15. 16. 17. ②④
19. 解：（I）∵， ∴，
∴数列是以2为首项，1为公差的等差数列 ∴
（II）∵， ∴
∴要使恒成立，
只要恒成立，
∴恒成立，
∴恒成立．
（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，
∴．
（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，
∴
∴，又为非零整数，
∴．
综上所述，存在，使得对任意，都有．
20. （1）
（2）
（III）直线AP的方程是x-+6=0
设点M的坐标为(m，0)，则M到直线AP的距离是 ．
∴= |m-6|，又-6≤m≤6，解得m=2．
∴M点的坐标为（2，0）
设椭圆上的点(x，y)到点M的距离为d，则
=
∴d2=(x-2)2+y2 =x2-4x+4+20-x2 =(x-)2+15，
∵-6≤x≤6，
∴当x=时，d取得最小值.
22.（1）a=1,b=3 （2）
否
S =1, k =1
开始
结束
k＞3
输出S
是
k = k +1
S =2S + k
频率
组距
视力
牌头中学
大田中学
1. 已知集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ）
A． B． C． D．或
3.“”是“”成立的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4. 某程序框图如图所示，则输出的S= （ ）
A．120 B． 57 C．56 D． 26
5. 下列命题中不正确的是 （ ）
A．若
B．若∥，∥，则∥
C．若，，∥，则∥
D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外
6. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知变量x、y满足条件，则的最大值为 （ ）
A．-3 B． C．-5 D．4
8．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ）
A． B． C． D．
9．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （ ）
A．内心 B．重心 C．外心 D．垂心
10．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共7题，每题4分，共28分）(请把填空题答案写在答题卷上)
11. 已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是 ．
12. 已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是 .
13. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中尺寸，可得这个几何体的体积是 .
14. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，那么最大频率为 ，视力在到之间的学生数为 ．
15.已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则_________.
16. 已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围为_________.
17．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题是_________.
；②在其定义域内单调递增；③为奇函数；
④的图像关于点对称。
18. （本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2） 若，求的值．
19. （本小题共14分）
已知数列中，，且满足，．
（I）求数列的通项公式；
（II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．
20. （本小题满分14分）
如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
21．（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．
求椭圆的方程；
求点的坐标；
设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．
22. （本小题满分15分）
已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。
（1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；
（2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。
2012年浙江省 高三三月联考
数学参考答案(文)
1-10 DCDDD CDDAA
11. 12. 13. 14. ，
15. 16. 17. ②④
19. 解：（I）∵， ∴，
∴数列是以2为首项，1为公差的等差数列 ∴
（II）∵， ∴
∴要使恒成立，
只要恒成立，
∴恒成立，
∴恒成立．
（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，
∴．
（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，
∴
∴，又为非零整数，
∴．
综上所述，存在，使得对任意，都有．
20. （1）
（2）
（III）直线AP的方程是x-+6=0
设点M的坐标为(m，0)，则M到直线AP的距离是 ．
∴= |m-6|，又-6≤m≤6，解得m=2．
∴M点的坐标为（2，0）
设椭圆上的点(x，y)到点M的距离为d，则
=
∴d2=(x-2)2+y2 =x2-4x+4+20-x2 =(x-)2+15，
∵-6≤x≤6，
∴当x=时，d取得最小值.
22.（1）a=1,b=3 （2）
否
S =1, k =1
开始
结束
k＞3
输出S
是
k = k +1
S =2S + k
频率
组距
视力
牌头中学
大田中学
同课章节目录