9.2等差数列_课件1(1)-湘教版数学必修4（18张PPT）

【课标要求】
　进一步巩固等差数列的概念和通项公式，掌握等差数列的一些常用性质．
等差数列(二)
答案　d
答案　相等

自学导引
1．
2．
答案　等差
答案　等差
3．
4．
提示　如果等差数列的项的序号成等差数列，那么对应的项也成等差数列．
事实上，若m＋n＝2w(m，n，w∈N*)，则
am＋an＝[a1＋(m－1)d]＋[a1＋(n－1)d]
自主探究
1．
提示　仍是等差数列．
2．
答案　B
预习测评
1．
A．a1＋a101＞0 B．a2＋a101＜0
C．a3＋a99＝0 D．a51＝51
解析　a1＋a101＝a2＋a100＝…＝a50＋a52＝2a51＝0.
答案　C
解析　a11＝a7＋(11－7)×3＝9＋12＝21.
答案　21
3．
答案　15
4．
名师点睛
1．
2．
3．
4．
解　法一　∵a15＝a1＋14d，a60＝a1＋59d，
题型一　等差数列性质的应用
【例1】
典例剖析
方法点评　(1)等差数列中，项数成等差的项，仍然组成等差数列．解法二正是应用等差数列这一性质得解的，比较解法一，显然解法二要优于解法一．
(2)通项公式的变形形式am＝an＋(m－n)d，m，n∈N*，
1．
题型二　等差数列的综合应用
【例2】
已知a，b，c成等差数列，那么二次函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴交点的个数为 (　　)．
A．0 B．1 C．2 D．1或2
解析　由于2b＝a＋c，则4b2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0，故选D.
答案　D
2．
错因分析　从第9项开始各项均大于25，隐含a8不大于25这一条件．
纠错心得　此数列是递增数列，要注意隐含条件a8≤25.
误区警示　注意题目中的隐含条件
【例3】
由等差数列的通项公式可得到如下性质：
性质1：若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；
性质2：am＋n－an＝am＋k－ak＝md；
课堂总结