10.1不等式的性质课件-湘教版数学必修4（14张PPT）

《不等式的性质》
一、求方程的解
二、求不等式的解集
不等式的性质
(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
若a(2) 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
若a0, 则acc
a
<
b
c
若abc(或 )
c
a
>
b
c
(3) 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
等式的性质
（1）等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等．
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能为零），结果仍相等.
若a=b,则ac=bc(或 , c≠0)
c
a
=
b
c
实数大小比较

上述三式左边是实数运算性质，右边反映的是实数大小顺序，合起来反映了实数的运算性质和大小顺序间的关系。它是解不等式和证明不等式的依据。
性质1： a>b b 性质2： a>b，且b>c? a>c
性质3： a>b ? a+c>b+c
推论1： a+b>c ?a>c-b
性质5： a>b， c>d ? a+c>b+d
性质4： a>b，且c>0 ?ac>bc
a>b，且c<0?ac性质6： a>b >0，且c>d>0?ac>bd
性质7： a>b>0
(n N,n>1)
性质8： a>b>0 ? (n N,n>1)
不等式的基本性质总结
?
谢谢您的聆听！