第8章解三角形 复习题八课件-湘教版数学必修4（16张PPT）

复习题八
1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.
2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.
正弦定理解决的题型：
变形
变形
1. 正弦定理
知识梳理
2.余弦定理
余弦定理解决的题型：
1、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角，
求第三边和其他两角.
3. 三角形面积公式
解决已知两边及其夹角求三角形面积
A
B
C
a
b
c
ha
4. 三角形中常用结论
(2)在三角形中大边对大角，大角对大边.
(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
(5)有关三角形内角的三角函数式
正、余弦定理体现了三角形中的边角关系，能实现边角的互化，应用这两个定理可解决以下几类问题：
【特别提醒】应用正弦定理时， 一定要注意解的个数.
典型例题
题型一　利用正弦、余弦定理解三角形
题型二　判断三角形的形状
判定三角形形状通常有两种途径：化边为角；化角为边
【规范解答】
题型三　与解三角形有关的综合问题
关于正、余弦定理与三角函数的综合应用
归纳总结
(1)首先要熟练使用正、余弦定理,其次要根据条件,合理选用三角函数公式,达到简化问题的目的.
(2)利用正、余弦定理解三角形问题时,常与平面向量等知识结合给出问题的条件,这些知识的加入,一般只起“点缀”作用,难度较小,易于化简.
关于正、余弦定理与三角函数、平面向量的综合应用
课堂练习
1、正弦定理、余弦定理的简单应用；
2、利用正、余弦定理、三角形面积公式解三角形问题
(注意隐含条件的运用)；
课堂小结
课后练习
再 见
谢 谢