第9章 从兔子问题引出的斐波那契数列课件-湘教版数学必修4（38张PPT）
文档属性
| 名称 | 第9章 从兔子问题引出的斐波那契数列课件-湘教版数学必修4（38张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 10.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-28 09:23:47 | ||
图片预览
文档简介
看图作文
贵阳市第三十八中学
斐波那契数列
孙启富
贵阳市第三十八中学
从兔子问题引出的斐波那契数列
孙启富
公元1202年，商人出身的意大利数学家斐波
那契提出了一个有趣的兔子繁殖问题：
“假定一对刚出生的小兔子一个月后能长成大兔子，
再过一个月后就能生出一对小兔子，并且以后每个
月都生一对小兔子。设所生小兔子都
是一雌一雄，均无死亡。问一对刚出
生的兔子一年后可繁殖多少对兔子？”
兔子问题
解决问题
1 月 1 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
5 月 5 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
5 月 5 对
6 月 8 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
5 月 5 对
6 月 8 对
7 月 13 对
1月
2月
3月
4月
5月
6月
1
1
2
3
5
8
解决问题
可以将结果以列表形式给出：
7月
8月
9月
10月
11月
12月
13
21
34
55
89
144
兔子问题的答案是 对。
144
兔子的数目依序为:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
规律为：
前两项为1，从第三项起每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列
数列中的每一个数都被称为斐波那契数。
满足这样规律的数列叫做斐波那契数列。
斐波那契数列的递推式
斐波那契数列的性质
1.探索连续10项之和的规律
高一4班.gsp
人机大战
连续10项之和等于第7项的11倍
斐波那契数列的性质
2.探索斐波那契数列各项和的规律
3.探索连续两项平方和的规律
4.探索前n项的平方和的规律
斐波那契数列的性质
2.探索斐波那契数列各项和的规律
……
斐波那契数列的性质
3.探索连续两项平方和的规律
……
斐波那契数列的性质
4.探索n前项的平方和的规律
……
……
一.观看《达芬奇.密码》剪辑片段回答以下问题？
博物馆年迈的馆长在人生的最后时刻在尸体旁边留下数字（13－3－2－21－1－1－8－5）密码的依据是？
2.你能说出影片中的这密码吗？
二. 你能破解我的6位数手机密码吗？
密码的提示语：最简“斐常6加1”。
（来源于斐波那契数列及非常6+1）
密码为：1+1、1+1、2+1、3+1、5+1、8+1
即：2、2、3、4、6、9
走进斐波那契数列活动一
欣赏影片中的斐波那契数列 —— 斐妈之谜、安全航家
达芬奇密码.mp4
走进斐波那契数列活动二
美食中的斐波那契数 —— 富哥邀你品美食
菠萝的螺旋线数为：逆时针 13条、顺时针8条，或者 反过来逆时针8条、顺时针13条。
美食中的斐波那契数1.mp4
向日葵常见的螺线数目为“21和34”还有螺线数目为“89和144”，更大的甚至还有“144和233”。
松果常见的螺线数目为“5和8” 或“8和13”或“13和21”。
这些全都是斐波那契数列中相邻两项的数值。
找茬活动
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
马蹄莲（1）
白色马蹄莲（1）
一帆风顺（1）
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
虎刺梅（2）
金银花（2）
蝴蝶花（5）
苹果花（5）
桃花（5）
蝴蝶兰（5）
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
格桑花（8）
雏菊（13）
21
34
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
感恩的心.mp4
花是节日里人们用来表达感恩、爱、感谢……的礼物。
1.从花瓣数目中的斐波那契数的角度出发设计一种独一无二的送花的方式来感谢你需要感谢的人，并向大家分享。
2.从花瓣数目中的斐波那契数的角度出发设计一种独一无二的送花的礼物来默默的祝福某人、但不告诉他（她）、从从今以后你带着的设计的礼物一辈子默默的关心他（她）、守护他（她）、在他（她）她、需要帮组的时候尽力帮组他（她），今天开始你就成为他（她）的天使。
高一4班.gsp
走进斐波那契数列活动四
魔术中的斐波那契数
魔术师的地毯
有一天,著名魔术大师拿了一块长宽都是13分米的地毯去找地毯匠, 要求把这块正方形的地毯改制成宽8分米, 长21分米的矩形.地毯匠对魔术师说:这不可能吧,正方形的面积是169平方分米,而矩形的面积只有168平方分米,除非裁去1平方分米.魔术师拿出事先准备好的两张图,对地毯匠说:“你就按图(1)的尺寸把地毯分成四块,然后按图(2)的样子拼在一起缝好就行了.我不会出错的,你尽管放心 做吧”.地毯匠照着做了,缝好一量,果 真是宽8分米,长21分米.魔术师拿着 改好的地毯得意洋洋地走了.而地毯 匠还在纳闷哩, 这是什么回事呢?
1
魔术师的地毯设计图
2
21
13
1
1
2
3
5
8
走进斐波那契数列活动五：斐波那契螺旋线
海
螺
斐波那契数列与苹果logo
为什么教数学？
1.与你们一起健康快乐的成长。
2.教你们将数学带个我们的智慧用于生活之中。
3.在快乐学习中收获考试成绩。
本节课你学到什么？
对你印象最深的是？
为什么要学数学？
课堂小结
课后作业
1.从斐波那契数列的角度完成今天的学习任务看图作文，字数500字以上。
2.用斐波那契数列帮老师设置一个8位数的密码，并留下密码提示语。
3.用花瓣数目满足斐波那契数的花朵，设计一份独一无二的礼物送给你“最爱的人” ，并说明该设计要表达的含义以及为什么要送给他？
贵阳市第三十八中学
斐波那契数列
孙启富
贵阳市第三十八中学
从兔子问题引出的斐波那契数列
孙启富
公元1202年，商人出身的意大利数学家斐波
那契提出了一个有趣的兔子繁殖问题：
“假定一对刚出生的小兔子一个月后能长成大兔子，
再过一个月后就能生出一对小兔子，并且以后每个
月都生一对小兔子。设所生小兔子都
是一雌一雄，均无死亡。问一对刚出
生的兔子一年后可繁殖多少对兔子？”
兔子问题
解决问题
1 月 1 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
5 月 5 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
5 月 5 对
6 月 8 对
解决问题
1 月 1 对
2 月 1 对
3 月 2 对
4 月 3 对
5 月 5 对
6 月 8 对
7 月 13 对
1月
2月
3月
4月
5月
6月
1
1
2
3
5
8
解决问题
可以将结果以列表形式给出：
7月
8月
9月
10月
11月
12月
13
21
34
55
89
144
兔子问题的答案是 对。
144
兔子的数目依序为:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
规律为：
前两项为1，从第三项起每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列
数列中的每一个数都被称为斐波那契数。
满足这样规律的数列叫做斐波那契数列。
斐波那契数列的递推式
斐波那契数列的性质
1.探索连续10项之和的规律
高一4班.gsp
人机大战
连续10项之和等于第7项的11倍
斐波那契数列的性质
2.探索斐波那契数列各项和的规律
3.探索连续两项平方和的规律
4.探索前n项的平方和的规律
斐波那契数列的性质
2.探索斐波那契数列各项和的规律
……
斐波那契数列的性质
3.探索连续两项平方和的规律
……
斐波那契数列的性质
4.探索n前项的平方和的规律
……
……
一.观看《达芬奇.密码》剪辑片段回答以下问题？
博物馆年迈的馆长在人生的最后时刻在尸体旁边留下数字（13－3－2－21－1－1－8－5）密码的依据是？
2.你能说出影片中的这密码吗？
二. 你能破解我的6位数手机密码吗？
密码的提示语：最简“斐常6加1”。
（来源于斐波那契数列及非常6+1）
密码为：1+1、1+1、2+1、3+1、5+1、8+1
即：2、2、3、4、6、9
走进斐波那契数列活动一
欣赏影片中的斐波那契数列 —— 斐妈之谜、安全航家
达芬奇密码.mp4
走进斐波那契数列活动二
美食中的斐波那契数 —— 富哥邀你品美食
菠萝的螺旋线数为：逆时针 13条、顺时针8条，或者 反过来逆时针8条、顺时针13条。
美食中的斐波那契数1.mp4
向日葵常见的螺线数目为“21和34”还有螺线数目为“89和144”，更大的甚至还有“144和233”。
松果常见的螺线数目为“5和8” 或“8和13”或“13和21”。
这些全都是斐波那契数列中相邻两项的数值。
找茬活动
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
马蹄莲（1）
白色马蹄莲（1）
一帆风顺（1）
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
虎刺梅（2）
金银花（2）
蝴蝶花（5）
苹果花（5）
桃花（5）
蝴蝶兰（5）
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
格桑花（8）
雏菊（13）
21
34
走进斐波那契数列活动三
植物花瓣中的斐波那契数 —— 特别礼物、天使之约
感恩的心.mp4
花是节日里人们用来表达感恩、爱、感谢……的礼物。
1.从花瓣数目中的斐波那契数的角度出发设计一种独一无二的送花的方式来感谢你需要感谢的人，并向大家分享。
2.从花瓣数目中的斐波那契数的角度出发设计一种独一无二的送花的礼物来默默的祝福某人、但不告诉他（她）、从从今以后你带着的设计的礼物一辈子默默的关心他（她）、守护他（她）、在他（她）她、需要帮组的时候尽力帮组他（她），今天开始你就成为他（她）的天使。
高一4班.gsp
走进斐波那契数列活动四
魔术中的斐波那契数
魔术师的地毯
有一天,著名魔术大师拿了一块长宽都是13分米的地毯去找地毯匠, 要求把这块正方形的地毯改制成宽8分米, 长21分米的矩形.地毯匠对魔术师说:这不可能吧,正方形的面积是169平方分米,而矩形的面积只有168平方分米,除非裁去1平方分米.魔术师拿出事先准备好的两张图,对地毯匠说:“你就按图(1)的尺寸把地毯分成四块,然后按图(2)的样子拼在一起缝好就行了.我不会出错的,你尽管放心 做吧”.地毯匠照着做了,缝好一量,果 真是宽8分米,长21分米.魔术师拿着 改好的地毯得意洋洋地走了.而地毯 匠还在纳闷哩, 这是什么回事呢?
1
魔术师的地毯设计图
2
21
13
1
1
2
3
5
8
走进斐波那契数列活动五：斐波那契螺旋线
海
螺
斐波那契数列与苹果logo
为什么教数学？
1.与你们一起健康快乐的成长。
2.教你们将数学带个我们的智慧用于生活之中。
3.在快乐学习中收获考试成绩。
本节课你学到什么？
对你印象最深的是？
为什么要学数学？
课堂小结
课后作业
1.从斐波那契数列的角度完成今天的学习任务看图作文，字数500字以上。
2.用斐波那契数列帮老师设置一个8位数的密码，并留下密码提示语。
3.用花瓣数目满足斐波那契数的花朵，设计一份独一无二的礼物送给你“最爱的人” ，并说明该设计要表达的含义以及为什么要送给他？