9.3等比数列的前n项和(1)课件-湘教版数学必修4（18张PPT）

等比数列的前n项和（第一课时）
1．情景引入，提出问题
我们来算这样一笔账：假如每个家庭都按照两个小孩来计算的话，从你这代开始，少你一个，那么你们家族在20代人后，将减少多少人？
哥哥
你
第1代
第2代
第3代
第4代
…
…
…
…
第20代
问题：
如何表示20代后家族减少的总人数？
删除
?
20
21
22
23
219
问题：
经过20代后，家族减少的总人数：
?
2．合作探究，解决问题
①式两边同乘以2则有
探讨1：
观察相邻两项的特征，有何联系？
探讨2：
如果我们把每一项都乘以2，
比较①、②两式，你有什么发现？
就变成了与它相邻的
后一项
①
②
①
②
错位相减法
②-①，得
反思： 纵观全过程，①式两边为什么要乘以2 ？
乘以3？ 5？
会达到一样的效果吗？
由特殊到一般，体会数学推理
致敬中华人民共和国成立70周年
Part 贰
问：怎样能使未知数的量减少呢？
利用等比数列通项公式
问题探究
①
②
①- ②得：
错位相减法
公式一
公式二
首项 公比 项数
首项 公比 尾项
等比数列的前n项和：
纸上谈来终觉浅，绝知此事要躬行
致敬中华人民共和国成立70周年
Part 叁
求下列等比数列前8项的和：

例1
变式1
6
a1,n,q,an,sn五个量中，知三求二。
做题千万条，细心第一条；
思考不全面，考试两行泪。
例2
变式2
观察以上三个和式有什么特征？
前2n项中所有偶数项的和。
本节课，你收获了什么？
课堂小结：
一个公式：
一个方法：
三种思想：
等比数列前n项和公式
错位相减法
化归（方程）、分类讨论、模型思想
1.每天一小步，人生一大步。
我自己喜欢的两句话，送给大家：
2.只要思想不滑坡，办法总比困难多。
随堂小练习