2.7有理数的乘法2 同步练习(含答案）

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北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算
2.7
有理数的乘法
第二课时
有理数的乘法(2)
【知识清单】
有理数乘法的运算律
1、乘法交换律：
文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
字母表示：a×b=b×a
2、乘法结合律：
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
3、分配律：
文字叙述：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
字母表示：a×(b+c)=a×b+a×c
【经典例题】
例题1、计算：1.8×()×(3.4)×().
【考点】有理数乘法的运算律.
【分析】利用有理数的乘法法则，首先确定积符号，再做绝对值相乘，在运算过程中，要注意运算律的应用．
【解答】原式=
=
=
==.
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数.
例题2、计算：.
【考点】有理数的简便计算.?
【分析】根据乘法分配律进行简便运算，注意运算符号和性质符号的转化．
【解答】
=
=32+4220+45
=8752=35.
【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，运用合适的运算定律计算是解决此类问题的关键．
【夯实基础】
1、计算：时，可以使运算简便的方法是(
)
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
2、下列运算中，错误的是(
)
A．2×(3)
×(4)
×5=120
B．36×=27628=7
C．34×(18)×=16
D．(5)×(+8)+(7)×55×(6)=5×(8+76)=45
3、运用分配律计算×5时，你认为下列变形中最简便的是(
)
A．×5=×5
B．×5=×5
C．×5=×5
D．×5=×5
4、对于算式2021×(2018)+(2021)×(2019)(2021)分配律的逆用正确的是(
)
A．2021×(2018+2019)
B．2021×(2018+20191)
C．2021×(2018+2019+1)
D．2021×(201820191)
5、在4，3，2，1，3，5这六个数中，任意三个数之积的最大值为
.
6、若干有理数相乘，将奇数个因数换成它的相反数，所得是结果与原来的结果一样，则原来的结果为
.
7、(1)计算(12)
×(34)
×(56)
×…×(20192020)=
；
(2)
在等式6×□7×□=39的两个方框中分别填一个数，使这两个数为互为相反数且等式成立，则第一个“□”中填入的数为
.
8、计算：
(1)；
(2)
；
(3)
；
(4)31.4×3.53.14×230.314×120
9、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值.
【提优特训】
10、若abc>0，则a，b，c
(
)
A．都大于0
B．都小于0
C．都大于0或有一个大于0其余两个小于0
D．至少有一个小于0
11、如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7m)(7n)(7p)(7q)=6，则m+n+p+q等于(　　)
A．27
B．29
C．28或29
D．27或29
12、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a+b>0；②ba>0；③(a1)(b1)>0；④(a1)(b+1)>0；⑤(ab)(a+b)>0.
其中正确的个数是(
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
13、已知x、y、z是三个有理数，若x0，则x+z的结果为(
)
A．负数
B．非负数
C．非正数
D．正数
14、某同学把7×(□8)错抄为7×□8，若正确答案为m，抄错后的结果为n，则mn=
．
15、绝对值大于2.1且不大于5的所有负整数的积为
.
16、2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直到减去余下的，求最后剩下的数.
17、用简便方法计算：
(1)
；
(2)
.
18、已知，，，
求abc的值.
【中考链接】
19．(2020?枣庄)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．|a|<1
B．ab>0
C．a+b>0
D．1a>1
20、(2021?模拟)实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A．abc<0
B．(a+c)b>0
C．ac>0
D．bc>0
参考答案
1、D
2、C
3、B
4、C
5、60
6、0
7、(1)1，(2)3
10、C
11、D
12、B
13、A
14、48
15、60
19、B
20、B
8、计算：
(1)；
(2)
；
(3)
；
(4)31.4×3.53.14×230.314×120
解：(1)原式=
=；
(2)原式=
=4236+13348=91；
(3)原式==405+3=402；
(4)原式=3.14×353.14×233.14×12
?=3.14×(352312)=0.
9、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值.
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵，
∴3m+4=0，2n6=0，
∴6m=8，n=3，
∴
==12.
16、2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直到减去余下的，求最后剩下的数.
解：根据题意得：2021×(1)×(1)×(1)×…×(1)
=2021××××…×
=2021×=1．
17、用简便方法计算：
(1)
；
解：原式=
=
=
=6+5=1；
(2)
.
解：原式=
=
=.
18、已知，，，
求abc的值.
解：∵
=
=，
，
，
∴abc==1.
第19题图
第20题图
第12题图
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精品试卷·第
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