吉林省扶余一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 吉林省扶余一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 204.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-22 00:00:00 | ||
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文档简介
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
第I卷 （60分）
注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。
一、（ 共60 分，每小题 5分）
1.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)
2. 下面是一个22列联表，则表中a、b处的值分别为( )
y1 y2 总计
x1 a 21 73
x2 2 25 27
总计 b 46 100
A. 94、96 B. 52、54
C. 52、50 D. 54、52
3.下列哪个平面图形与空间的平行六面体作类比对象较合适( )
A.三角形 B.梯形 C. 矩形 D.平行四边形
4.根据给出的数塔猜测123456×9＋7=( )
1×9＋2=11
12×9＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111
12345×9＋6=111111
……
A. 1111113 B. 1111112 C. 1111111 D. 1111110
5.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形.”中的大前提是（ ）
A.① B.② C. ③ D.④
6. 下列关于残差的叙述正确的是（ ）
A．残差就是随机误差 B．残差就是方差
C．残差都是正数 D．残差可用来判断模型拟合的效果
7. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．3
8. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ）
A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°
C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°
9.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（ ）
10. 在如图所示的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
11. 观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝（ ）
A．f(x) B．－f(x)
C．g(x) D．－g(x)
12. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A．①③ B．②③
C．①② D．①②③
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）
13. 对于回归直线方程，当时，的估计值为 ．
14. 我们把1,4,9,16,25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)．由此可推得第n个正方形数是 .
15. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 .
16. 设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于________．
三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
17．（本小题满分10分）
求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。
18．（本小题满分12分）
甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表
优 秀 不优秀
甲 班 10 35
乙 班 7 38
根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？
附：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
19．（本小题满分12分）
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+ =0相切，求实数的值。
20．（本小题满分12分）
求证：
21．（本小题满分12分）
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：
时间 1 2 3 4 5
命中率 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
求小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
附：线性回归方程中系数计算公式，，
22．（本小题满分12分）
观察以下各等式：
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
扶余县第一中学2011--2012学年度下学期期中考试题
高二数学文科参考答案
1~12 DBDCA DDBAC DD
13. 390 14. n2 15. 16.
18.
因为
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。
20. 证明：因为42＞40，所以，即，所以
，即
21. 解：小李这5天的平均投篮命中率
,，
，
∴线性回归方程，则当时，
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为
第I卷 （60分）
注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。
一、（ 共60 分，每小题 5分）
1.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)
2. 下面是一个22列联表，则表中a、b处的值分别为( )
y1 y2 总计
x1 a 21 73
x2 2 25 27
总计 b 46 100
A. 94、96 B. 52、54
C. 52、50 D. 54、52
3.下列哪个平面图形与空间的平行六面体作类比对象较合适( )
A.三角形 B.梯形 C. 矩形 D.平行四边形
4.根据给出的数塔猜测123456×9＋7=( )
1×9＋2=11
12×9＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111
12345×9＋6=111111
……
A. 1111113 B. 1111112 C. 1111111 D. 1111110
5.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形.”中的大前提是（ ）
A.① B.② C. ③ D.④
6. 下列关于残差的叙述正确的是（ ）
A．残差就是随机误差 B．残差就是方差
C．残差都是正数 D．残差可用来判断模型拟合的效果
7. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．3
8. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ）
A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°
C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°
9.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（ ）
10. 在如图所示的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
11. 观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝（ ）
A．f(x) B．－f(x)
C．g(x) D．－g(x)
12. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A．①③ B．②③
C．①② D．①②③
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）
13. 对于回归直线方程，当时，的估计值为 ．
14. 我们把1,4,9,16,25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)．由此可推得第n个正方形数是 .
15. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 .
16. 设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于________．
三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
17．（本小题满分10分）
求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。
18．（本小题满分12分）
甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表
优 秀 不优秀
甲 班 10 35
乙 班 7 38
根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？
附：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
19．（本小题满分12分）
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+ =0相切，求实数的值。
20．（本小题满分12分）
求证：
21．（本小题满分12分）
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：
时间 1 2 3 4 5
命中率 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
求小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
附：线性回归方程中系数计算公式，，
22．（本小题满分12分）
观察以下各等式：
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
扶余县第一中学2011--2012学年度下学期期中考试题
高二数学文科参考答案
1~12 DBDCA DDBAC DD
13. 390 14. n2 15. 16.
18.
因为
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。
20. 证明：因为42＞40，所以，即，所以
，即
21. 解：小李这5天的平均投篮命中率
,，
，
∴线性回归方程，则当时，
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为
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