吉林省扶余一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
第I卷 （60分）
注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
一．选择题（共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求）
1. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　)
A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标
C．前4次均未击中目标 D．第4次击中目标
2. 抛掷两枚骰子各一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为(　　)
A．0≤ξ≤5，ξ∈N B．－5≤ξ≤0，ξ∈Z
C．1≤ξ≤6，ξ∈N D．－5≤ξ≤5，ξ∈Z
3. 某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是(　　)
A．P(ξ＝2) B．P(ξ＝3) C．P(ξ≤2) D．P(ξ≤3)
4. 在的展开式中，常数项是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ．7 Ｄ．28
5. 盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽取为好的条件下，第二支是坏的概率为(　　)
A. B. C. D.
6. 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则 等于(　　)
A．2个球不都是红球的概率 B．2个球都是红球的概率
C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰有1个红球的概率
X 1 2 3 4
P m n
7. 已知随机变量X和Y，其中Y＝12X＋7，且E(Y)＝34，若X的分布列如下表，则m的值为(　　)
A. B. C. D.
8. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝(　　)
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
9. 在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x间的线性回归方程为(　　)
A.＝x＋1 B.＝x＋2 C.＝2x＋1 D.＝x－1
10. 若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝( ).
A. －1 B.31 C. －33 D. －31
11．设+……+，…+，若（ ）
A.0 B.20× C. -20× D.
12. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是( )
A. 100个吸烟者中至少有99人有肺癌
B. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
C. 1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌
D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
第II卷 （90分）
二．填空题（共20分，每小题5分，答案要准确的填在答题纸的规定位置。）
13.展开式中的系数是 .
14. 随机变量X～B(100，0.2)，那么D(4X+3)的值为 .
15.将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为____.
16. 已知正态分布落在区间(0.2，＋∞)上的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时，达到最高点．
三．解答题（共70分，在解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
17. （本题满分10分）
18. （本小题满分12分）
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，求展开式中不含x的项．
19. （本小题满分12分）
有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为ξ，求E( ξ ) 和D( ξ )．
20. （本小题满分12分）
户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
男性 x 5 p
女性 10 m q
合计 y n 50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
（Ⅰ）写出x,y,m,n,p,q的值；
（Ⅱ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜
伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，
求的分布列和数学期望. 下面的临界值表仅供参考：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（）
21. （本小题满分12分）
在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：
（1） 不放回抽样时，抽到次品数X的分布列；
（2） 放回抽样时，抽到次品数Y的分布列。
22. （本小题满分12分）
某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率；
（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列及其数学期望。
扶余县第一中学2011--2012学年度下学期期中考试题
高二数学理科参考答案
1~12 CDBCB CACAB A D
13. 14. 256 15. 16. 0.2
18. 解：由题意知，
，
化简，得．
解得（舍），或．
设该展开式中第项中不含，则，
依题意，有，．
所以，展开式中第三项为不含的项，且．
20. (Ⅰ) 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，x=20,y=30,m=15,n=20,p=25,q=25
（Ⅱ）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.
（Ⅲ）所有可能取值为
0 1 2 3
的概率分布列为
.
22. （1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则~.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率
（2）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则
= =
（3）解：由题意可知，的所有可能取值为
=