2021-2022学年人教版九年级数学上册21.2.1.配方法同步练习（word版含答案）

21.2.1.配方法
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
的平方根是
A.
B.
C.
D.
2.
一元二次方程
的根是
A.
B.
C.
，
D.
，
3.
方程
的解是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
4.
已知
，关于
的一元二次方程
的根的情况是
A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
没有实数根
D.
有两个实数根
5.
一元二次方程
可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是
，则另一个一元一次方程是
A.
B.
C.
D.
6.
一元二次方程
变形正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
用配方法解一元二次方程
时，方程的左右两边应同时
A.
加上
B.
减去
C.
加上
D.
减去
二、填空题（共6小题；共30分）
8.
若
，则
?，
?．
9.
若一元二次方程
的两个根分别是
与
，则
?．
10.
方程
的根是
?．
11.
用配方法解一元二次方程
，配方后的方程可以是
?．
12.
用配方法解一元二次方程
时，应该在等式两边都加上
?．
13.
用配方法解一元二次方程
时，可将原方程配方成
，则
的值是
?．
三、解答题（共6小题；14题14分，15题13分，16题16分，17-19题各14分，共85分）
14.
已知关于
的一元二次方程
有实数根．
（1）求
的取值范围；
（2）取
，用配方法解这个一元二次方程．
15.
如果
是关于
的方程
的根，求关于
的方程
的解．
16.
解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17.
若
的值与
的值互为相反数，求
的值．
18.
如图所示，在长和宽分别是
，
的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为
的正方形．
（1）用
，，
表示纸片剩余部分的面积；
（2）当
，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
19.
（配方法解一元二次方程）：．
答案
1.
C
2.
D
3.
C
4.
C
5.
D
6.
A
7.
C
8.
，
9.
10.
11.
12.
13.
【解析】由题意得：，则
，
，，
，
．
14.
（1）
且
．
??????（2）
，．
15.
，．
16.
（1）
，．
??????（2）
．
??????（3）
，．
??????（4）
，．
17.
由题意可得
，
．
，．
的值为
或
．
18.
（1）
．
??????（2）
根据题意得
，
将
，
代入上式，得
．
解得
，（舍去）．
答：正方形的边长为
．
19.
，
，
，
或
．
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