2.2数轴 课件-北师大版数学七年级上册（20张）

(共20张PPT)
北师大版数学七年级（上）
2.数轴
第二章
有理数及其运算
教学目标
重点难点
2.会用数轴上的点表示有理数或会把一个有理数用数轴上的点表示出来，会利用数轴比较有理数的大小.（难点）
1.理解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.（重点）
答一答
教学过程
温故知新
你能将有理数分类吗？
有理数
议一议
教学过程
新课引入
下面是两个温度计，你能读出它们的温度吗?
温度计上的刻度有什么特点?
做一做
教学过程
新知新授
上面两个温度计的度数分别是39°C和31°C.每个温度计上的刻度都是均匀的.
温度计的一个刻度表示一个数（温度值），在数学上我们也用这种方法，画一条直线，在直线上画上相同的刻度，每一个刻度表示一个有理数，这条直线就叫做数轴.
记一记
教学过程
新知新授
认识数轴：
画一条水平的直线，在直线取一个点表示
0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的一条直线就叫做数轴.
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
简单的说：
数轴三要素：
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
画数轴时，数轴的三要素缺一不可.
记一记
教学过程
新知新授
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线.
二取：任取一点作为原点，表示数0.
?
0
三定：确定正方向，一般取向右的方向为正方向.
?
0
四选：选取适当的长度作单位长度.
五标：原点左右两边一次标上相应的数字.
想一想
教学过程
新知新授
数轴上的点与有理数之间的关系
我们建立数轴是为了用数轴上的点来表示数，在数轴上一个点就表示一个数（这就是我们数学中的数形结合思想）
比如+4可以用下面这条数轴上位于原点右边4个单位长度的点表示，-2可以这条数轴上位于原点左边距离原点2个单位长度的点表示.
?
?
那么位于原点右边7个单位长度的点和位于原点左边10个单位长度的点分别表示什么数？
能用数轴上的点表示
和-1.5这两个数吗？
记一记
教学过程
新知新授
数轴上的点与有理数之间的关系
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但反过来数轴上的点并不都表示有理数，即数轴上的点也可以表示有理数之外的其他数.所以数轴上的点与有理数之间不构成一一对应关系.
通过上面的探究可知：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
做一做
教学过程
现学现用
下面给出的数轴中哪些是正确的？哪些是错误的？
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
?
?
?
?
?
听一听
教学过程
例题解析
?
?
?
?
?
?
A
B
C
D
E
例1
指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
解：点A表示-2.5，点B表示3，点C表示-4，点D表示0.5，点E表示-0.5.
例2
先画数轴，再用数轴上的点表示下列各数：
听一听
教学过程
例题解析
解：如图所示.
?
?
?
?
?
?
你能比较任意两个数之间的大小吗?
议一议
教学过程
新知新授
通过上面的探究，再观察数轴，回答问题：
2.在原点的右边，离原点越远的数是越大还是越小？
1.原点右边的数是什么数？原点左边的数呢？
3.在原点的左边，离原点越远的数是越大还是越小？
1.原点右边的数是正数，原点左边的数是负数
2.在数轴的右边，离原点越远的数越大.
3.在数轴的左边，离原点越远的数越小.
记一记
教学过程
新知新授
通过探究，我们得出以下结论：
数轴的上点表示的数，从左到右依次增大；
数轴上任意两个点表示的数，右边的总比左边的大；
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
听一听
教学过程
例题解析
?
?
?
例3
先用数轴上的点表示下列各数，再用“＜”把这些数连接起来.
解：如图所示.
?
?
?
根据数轴上任意两个点表示的数，右边的总比
左边的大，得
-4＜
＜
＜0＜3＜5
做一做
教学过程
随堂练习
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（
）
?
?
a
b
A.a＞b
B.a＜-1
C.b＜1
D.b＞a
D
做一做
教学过程
随堂练习
比较下列每组数的大小
记一记
教学过程
课堂小结
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
数轴的上点表示的数，从左到右依次增大；
数轴上任意两个点表示的数，右边的总比左边的大；
整数大于0，负数小于0，整数大于负数.
分层作业
教学过程
课后巩固
第一层：课本第29页习题第1、2、3题
第二层：课本第29页习题第1、2、3、5题
教学过程
结束新课
感谢聆听