第四章 4.1 4.1.1
A组·素养自测
一、选择题
1．－的结果是( )
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
2．下列各式正确的是( )
A．＝
B．＝a
C．＝
D．a0＝1
3．若2
019020，则()3＋等于( )
A．1
B．4
031－2m
C．4
031
D．2m－4
031
4．若·有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2
B．x≤3
C．2≤x≤3
D．x∈R
二、填空题
5．64的6次方根是___，计算64－的值是____.
6．已知a∈R，n∈N
，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是____.(只填式子的序号即可)
三、解答题
7．写出使下列各式成立的实数x的取值范围：
(1)＝；
(2)＝(5－x).
B组·素养提升
一、选择题
1．化简(－x)2的结果是( )
A．
B．－x
C．x
D．x
2．(多选题)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( )
A．＝x
B．＝y
C．()－＝(x、y≠0)
D．x－＝
二、填空题
3．若10α＝2,100β＝3，则1
0002α－β等于____.
4．27＋16－－()－2－()－＝____.
三、解答题
5．若x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．
第四章 4.1 4.1.1
A组·素养自测
一、选择题
1．－的结果是( B )
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
[解析] －＝－＝－2.故选B．
2．下列各式正确的是( C )
A．＝
B．＝a
C．＝
D．a0＝1
[解析] ＝＝，＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．
3．若2
019020，则()3＋等于( A )
A．1
B．4
031－2m
C．4
031
D．2m－4
031
[解析] 因为2
019020，所以m－2
020<0.
故原式＝m－2
019＋|m－2
020|
＝m－2
019＋2
020－m
＝1.
故选A．
4．若·有意义，则x的取值范围是( C )
A．x≥2
B．x≤3
C．2≤x≤3
D．x∈R
[解析] 由题意，知x－2≥0，且3－x≥0，所以2≤x≤3.
二、填空题
5．64的6次方根是__±2__，计算64－的值是____.
[解析] ∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±2；64－＝＝＝＝＝.
6．已知a∈R，n∈N
，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是__③__.(只填式子的序号即可)
[解析] ③中被开方数为负数，且开偶次方，无意义，其余都有意义．
三、解答题
7．写出使下列各式成立的实数x的取值范围：
(1)＝；
(2)＝(5－x).
[解析] (1)由于根指数是3，故x只需使有意义即可，此时x－3≠0，即x≠3.故实数x的取值范围是x≠3.
(2)∵＝＝(5－x)·，
∴∴－5≤x≤5.
∴实数x的取值范围是－5≤x≤5.
B组·素养提升
一、选择题
1．化简(－x)2的结果是( B )
A．
B．－x
C．x
D．x
[解析] 由
知x<0，又当x<0时，＝|x|＝－x，因此(－x)2＝＝－x.
2．(多选题)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( CD )
A．＝x
B．＝y
C．()－＝(x、y≠0)
D．x－＝
[解析] ＝|x|，＝|y|，
()－＝()＝(x、y≠0)，
x－＝eq
\f(1,x)＝，故CD正确．
二、填空题
3．若10α＝2,100β＝3，则1
0002α－β等于____.
[解析] ∵10α＝2,100β＝102β＝3，
∴10β＝.
∴1
0002α－β＝106α－β＝＝＝.
4．27＋16－－()－2－()－＝__3__.
[解析] 原式＝(33)＋(42)－－22－[()3]－＝32＋4－1－4－＝3.
三、解答题
5．若x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．
[解析] 由x>0，y>0且(＋)＝3(＋5)得x＋＝3＋15y，即x－2－15y＝0，整理有(－5)(＋3)＝0，因为x>0，y>0，所以＝5，即x＝25y，所以＝＝＝3.第四章 4.1 4.1.1
1．化简[(－)2]－的结果是( )
A．－
B．
C．
D．－
2．已知m<，则化简的结果为( )
A．
B．－
C．
D．－
3．若2＜a＜3，化简＋的结果是( )
A．5－2a
B．2a－5
C．1
D．－1
4．以下说法正确的是( )
A．正数的n次方根是正数
B．负数的n次方根是负数
C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N
)
D．负数没有n次方根
5．(2019·江苏、苏州市高一期中测试)求值：＝____.
第四章 4.1 4.1.1
1．化简[(－)2]－的结果是( C )
A．－
B．
C．
D．－
[解析] [(－)2]－＝3－＝eq
\f(1,3)＝＝.
2．已知m<，则化简的结果为( C )
A．
B．－
C．
D．－
[解析] ∵m<，∴3m－2<0，排除A，B，
又(3m－2)2>0，所以为正，所以选C．
3．若2＜a＜3，化简＋的结果是( C )
A．5－2a
B．2a－5
C．1
D．－1
[解析] 由于2＜a＜3，所以2－a＜0,3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．
4．以下说法正确的是( C )
A．正数的n次方根是正数
B．负数的n次方根是负数
C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N
)
D．负数没有n次方根
[解析] 对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；
对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，
∴B错误；
对于C，当n>1且n∈N
时，0的n次方根是0，
∴C正确；
对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．
5．(2019·江苏、苏州市高一期中测试)求值：＝____.
[解析] ＝＝.
