天津市耀华中学2011-2012学年高二下学期期中考试 文科数学 Word版

天津市耀华中学2011-2012学年第二学期期中形成性检测
高二年级数学试卷(文)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。
祝各位考生考试顺利!
第I卷 (选择题共60分)
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在答题纸上．
1．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为
A．2 B．-2
C． D．
2．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 (a≠0)有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设是正确的是
A．假设a，b，c都不是偶数
B．假设a，b，c都是偶数
C．假设a，b，c至多有两个是偶数
D．假设a，b，c至少有两个是偶数
3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为( )．
A．0．5 B． 1
C． 2 D． 4
4．a为正实数，i为虚数单位，，则a=( )
A． 2 B．
C． D． 1
5．已知函数在R上满，则曲线在点(1，f(1))处的切线方程是( )．
A． B．
C． D．
6．若a>0，b>0，且函数在x=1处有极值，则ab的最大 值等于( )
A．2 B．3
C．6 D．9
7．函数的单调递增区间是( )
A．(，2) B．(0，3)
C．(1，4) D．（2，）
8．函数的图象大致是
9．设aR，若函数有大于零的极值点，则( )．
A． B．
C． D．
10. 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是
A． B． C． D．
11．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，．且g(3)=0．则不等式的解集是 ( )
A．(-3，0)(3，) B．(-3，0)(0，3)
C．(，-3)(3，) D．(，-3)(0，3)
12．函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意xR，>2，则f(x)>2x+4的解集为( )．
A．(-1，1) B．(-1，+∞)
C．(-∞，-l) D．(-∞，+∞)
第II卷 (非选择题共90分)
二·填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上．
13．在复平面内，复数对应的点的坐标为 。
14．i是虚数单位， ．(用a+bi的形式表示，a，b∈R)
15．函数在x= 处取得极小值．
16．若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 .
17．已知函数，对于，总有f(x)≥0成立，则实数a的值为 ．
18．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，
那么位于表中的第n行第n+1列的数是 。
天津市耀华中学2011～2012学年第二学期期中形成性检测
高二年级数学试卷(文) 答题纸
二、填空题： (每小题5分，共计30分)
13． 14. 15.
16． 17. 18.
三解答题：本大题共4小题，总计60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分14分)
已知复数。设且，求。
20.（本小题满分14分）
设定函数，且方程的两个根分别为1,4.
(I)当a=3且曲线y=f(x)过原点时，求f(x)的解析式；
(II)若f(x)在(-，+)无极值点，求a的取值范围。
21.（本小题满分16分)
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，右焦点到渐近线的距离l．
(I)求双曲线C的方程；
(II)若直线：与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，-1)，求实数m的取值范围．
22．(本小题满分16分)
设函数其中m>0
(I)当m=1时，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率;
(II)求函数的单调区间与极值；
(III)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，xl，x2，且xlf(1)恒成立，求m的取值范围。