2021-2022学年人教版版数学九年级上册21.2.1 配方法解一元二次方程 导学案

21.2.1 配方法解一元二次方程 导学案
一、学习目标：
1、理解解一元二次方程的“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题；
2、会用配方法解一元二次方程；
3、理解运用转化的思想解决数学问题.
二、学习重难点：
重点：用配方法解一元二次方程
难点：理解运用转化的思想解决数学问题.
探究案
三、合作探究
问题: 要使一块长方形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m?，场地的长与宽各是多少？
分析题中关系，请列出方程：
如何解这个方程？
议一议
（1）二次项系数不是1时，怎么办？
（2）配方过程中，在等式两边加上的常数与一次项系数的关系如何？
（3）配方过程中，若等号右边为负数，这个方程有没有实数根？
（4）配方过程中还需注意哪些问题等等.最后师生共同评析，加深用配方法解一元二次方程的理解.
归纳总结：
1、配方法解一元二次方程的定义：
2、配方法解一元二次方程的一般步骤：
活动内容2：例题精讲
例题1: 接下列方程：
（1）x?-8x+1=0 （2）2x?+1=3x
（3）3x?-6x+4=0 （４）4x2-6x-3=0
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
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随堂检测
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）．
（A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14
（C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对
2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ）
（A）x2-2x-99=0 化为?(x-1)2=100
（B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16
（C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25
（D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9
3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（ ）．
（A）1 （B）－2
（C）2或－1 （D）－2或1
4.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（ ）
（A）非负数 （B）正数
（C）整数 （D）不能确定的数
5.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？
（1）x?-3x+（ ）=（x- ）?；
（2）x?+12x+（ ）=（x+ ）?。
6．解下列方程：
（1）x?+10x+3=0； （2）x?-3x+1=0；
false； false.

参考答案
随堂检测
1.A
2.C
3.D
4.B
5.（1）94 32
（2）116 14
6．（1）x1=，x2=；
（2）x1=，x2=；
（3）x1=，x2=；
（4） ；