黑龙江省鸡西密山市（五四学制）2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

2020—2021学年度第一学期期末质量监测
八年级数学试卷(120分钟)
题号
一
二
三
总
分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一．选择题（共30分，每题3分）
1.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是(
)
2.在，，，，a＋中，是分式的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（　　）
A．13厘米
B．17厘米
C.13厘米或17厘米
D．以上结论均不对
4.下列结论：
①横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上；
②当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限；
③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣4）；
④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）．
其中正确的是（　　）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
5.如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．±2
6.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x（x+3）＝2x2+6x
B．24xy2＝3x?8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1
D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
7.若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是（
）
A．m<
B．m<且m≠
C．m>－
D．m>－且m≠－
8.已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，
则m的取值范围是(
)
A.
m＞6
B.
m＜6
C.
m＞－6
D.
m＜－6
9.如右图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别平分
∠ABC,∠ACB,若CD=3,则CE等于　(　　)
（第9题图）
A.2　　　　　
B.2.5　　　　C.3　　　　　D.3.5
如图,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,
PR=PS,则下列结论:①点P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.其中正确的有(　　)
A.1个　　　
　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个
（第10题图）
二．填空题（共30分，每题3分）
11.在①；②；③；④中，最简二次根式有
个．
12.知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是____________.
13.下已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝
.
14.已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝　
　．
15.已知点
A（x，-4）与点
B（3，y）关于
y
轴对称，那么
x+y
的值为______
16如右图,已知∠B=∠C,请同学从①BE=CE,②AB=DC,③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件,可以推出△AED是等腰三角形的有　　　　　(填序号)
（第16题图）
如下图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.则
∠A的度数是
.
∠A的度数是???.
18.如下图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为???.
（第1
7题图）
（第18题图）
（第
19题图）
（第20题图）
19.如图，在锐角三角形
ABC
中，AC＝6，△ABC
的面积为
15，∠BAC的平分线交
BC
于点
D，M，N
分别是
AD
和
AB
上的动点，则
BM+MN
的最小值是
．
20.如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　
　．
三．解答题（共60分）
21.计算题（每题2分共12分）
（1）
（2）（2a）·b÷8ab
(3)（-）·（-）÷（-ab）
（4）（4+6）÷2
（5）1-
（6)(x-y+)(x+y-)
22.解方程（每题3分共12分）
(1)
(2)
（3）
（4）
23.分解因式（每题2分共8分）
（1）
(2)4+12(x-y)+9(x-y)
（3）
(4)
24.先化简，再求值（4分）
÷·
（其中X=）
25.(4分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．
26(6分）.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6
cm，△OBC的周长为16
cm.
(1)求线段BC的长；
(2)连接OA，求线段OA的长；
(3)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
27.应用题（步骤要完整，共8分）
（1）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地。求前一小时的行驶速度。（4分）
（2）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工快？（4分）
28.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.
(1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
(2)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
密山市2020—2021学年第一学期期末质量检测
八年级数学答案
BCBCC
DBACD
(10.D　∵PR⊥AB,PS⊥AC,且PR=PS,∴点P在∠BAC的平分线上,故①正确;由已知及①可知,PB=PC,∵PR⊥AB,PS⊥AC,PS=PR,
∴Rt△BPR≌Rt△CPS,∴BR=CS,
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,
∴AS=AR,故②正确;
∵AQ=PQ,∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC,
∴PQ∥AR,故③正确;
易知△PQC是等边三角形,∵PS⊥QC,∴△PQS≌△PCS,
结合②可知△BRP≌△QSP,故④也正确.
故选D.)
二．11.3个12.-6
13.9
14.
15.-7
16.
①或②
17.
36˙
18.14
19.
5
20.120˙或
75˙或
30˙（19解：如图，作
N
关于
AD
的对称点
N′，连接
MN′，作
BN″⊥AC
于
N″交
AD
于
M′．
∵BM+MN＝BM+MN′≤BN″，
∴当
M
与
M′，N
与
N″重合时，BN″最小，
∵×AC×BN″＝15，AC＝6，
∴BN″＝5，
∴BM+MN
的最小值故答案为：5．）
（20.根据等腰得出三种情况，OE＝CE，OC＝OE，OC＝CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可120°或75°或30°）
21、(1)
22
。（解分式方程步骤要完整）（1）4（2）（3）无解（4）
(3)
(4)
当
原式=
25.（1）1分（2）3分略
26.（每问2分）解：(1)∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA＝DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA＝EC，∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝6
cm.
(2)连接OA，图略．∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA＝OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA＝OC，∵OB＋OC＋BC＝16
cm，BC＝6
cm，∴OA＝OB＝OC＝5
cm.
(3)∵∠BAC＝120°，∴∠ABC＋∠ACB＝60°，∵DA＝DB，EA＝EC，∴∠BAD＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，∴∠DAE＝∠BAC－∠BAD－∠EAC＝60°.
27（1）60km/h（2）乙队快。
解：(1)△OBC≌△ABD.证明：∵△AOB，△CBD都是等边三角形，∴OB＝AB，CB＝DB，∠ABO＝∠DBC，∴∠OBC＝∠ABD，在△OBC和△ABD中，∴△OBC≌△ABD(SAS)．---3分
(2)∵△OBC≌△ABD，∴∠BOC＝∠BAD＝60°，又∵∠OAB＝60°，∴∠OAE＝180°－60°－60°＝60°，∴∠EAC＝120°，∠OEA＝30°，∴以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，∵在Rt△AOE中，OA＝1，∠OEA＝30°，∴AE＝2，∴AC＝AE＝2，∴OC＝1＋2＝3，∴当点C的坐标为(3，0)时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形．---6分
八年级数学