1.1 菱形的性质随堂小练笔（含答案）

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北师大版
九年级
数学上册
第一章《特殊四边形》
1.1菱形的性质
配套练习
姓名：__________
考号：__________
一、选择题
1.
在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是（????
????）
A.BC
B.BA
C.BD
D.CD
?2.下列说法错误的是（????
????）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线相等
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
3.菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（????
????）
A.16
B.20
C.24
D.48
?4.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（????
????）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.2cm
5.如图，在菱形ABCD中，，则（????
????）
A.
B.
C.
D.
6.在菱形ABCD中，AB=5cm，则菱形周长是（????
????）
A.5cm
B.15cm
C.20cm
D.25cm
7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（????
????）
A.4
B.
C.
D.28
8.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC，BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（????
????）
A.3cm
B.4cm
C.2.5cm
D.2cm?
9.如图，四边形ABCD是菱形，，则的大小为（????
????）
A.
B.
C.
D.
?10.如图，菱形ABCD中，
，AC=6，则菱形周长为（????
????）
A.24
B.
C.48
D.
二、填空题
11.在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为________.
?12.如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，若，则等于________．
13.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为________．
?14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B，C的坐标分别为
，点D在Y轴上，则点A的坐标是________．
?15.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD=4，EF=3，则菱形ABCD的周长为________．
三、解答题
16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5,AC=8,求BD的长和菱形ABCD的面积。
?
17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，BD=6．
求菱形的边长和对角线AC的长．
?
18.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，
求证：．
?
19.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，OE=8，求AD的长。
?
20.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．求证：四边形EGFH是菱形．
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.C
5.B
6.C
7.C
8.A
9.B
10.A
二、填空题
11.8
12.
13.24
14.(-5,4)
15.
三、解答题
16.BD=6，菱形ABCD的面积是24
试题分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BC的长，然后根据菱形的面积公式即可得出答案．试题解析：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
17.解：∵
四边形ABCD是菱形，且，
∴
是正三角形，
∵
，
∴
，
在中，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
18.证明：∵四边形ABCD为菱形，
，，
已知AE=CF，
在和中，
，
．
19.试题分析：根据三角形的中位线定理可得AB=16，再由菱形的性质可得AD=16试题解析：
由题意得OE为三角形CAB的中位线
所以
所以AB=16
∵菱形四边相等，
∴AD=16
20.【解析】
根据三角形中位线定理与四条边都相等的四边形是菱形进行求证．
证明：E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，
是的中位线，是的中位线，
同理得，
∴四边形EGFH是菱形．
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