初中数学北师大版七年级上学期 第一章 单元测试卷
一、单选题
1．如图，空心圆柱的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】空心圆柱的左视图是两个长方形，其中里面的是看不见的，应该用虚线表示.。
故选C.
2．下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（ ）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80。故答案为：D。
【分析】根据长方体的展开图可知；长方体底面的宽为40，长为70，高位80，根据长方体的体积等于底面积乘以高即可列出算式。
3．（2020·平房模拟）下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】这个几何体的左视图为
．
故答案为：A．
【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2，据此可画出图形．
4．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故选：B．
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A．富 B．强 C．文 D．民
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
【分析】先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可．
6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、球的主视图、左视图与俯视图均是圆形，故本选项符合题意；B、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故本选项不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，故本选项不符合题意；D、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，故本选项不符合题意．故选A．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到主视图、左视图和俯视图完全相同的选项即可．
7．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6cm，6cm，3cm的长方体截去一个三条侧棱长分别为4cm，4cm，3cm的一个三棱锥（长方体的一个角）后的图形，如图所示．
∴该几何体的体积V=6×6×3-
=100（cm3）．
故答案为B。
【分析】从三视图，若不看每个图中斜的实线，我们会发现该几何体是一个长方体；根据斜线的位置可以确定该几何体是由一个长方体截掉一个棱锥所得到的。由三视图得到长方体的长、宽、高，以及三棱锥的底面三角形的底与高，和三棱锥的高。
8．关于长方体有下列三个结论：
① 长方体中每一个面都是长方形；② 长方体中每两个面都互相垂直；
③ 长方体中相对的两个面是全等的长方形．
其中结论正确的个数有（ ）
A．0个； B．1个； C．2个； D．3个.
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】根据长方体的定义及特点结合各选项即可判断出正确答案．
【解答】①长方体中底面是正方形，是特殊的长方形，故正确；
②长方体的两个对面互相平行，故错误；
③长方体中相对的两个面是全等的长方形，故正确．
综上可得①③正确．
故选C．
【点评】本题考查立体图形的基本知识，属于基础题，注意掌握长方体的特点及一些常见立体图形的特点及形状．
二、填空题
9．（2019七上·镇江期末）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 .
【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.
【分析】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱.
10．（2018·益阳模拟）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π）
【答案】24π
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为：24π．
【分析】根据主视图确定圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可。
11．（2018七上·酒泉期末）一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是 ；
【答案】球体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由该物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，由物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.
12．如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的 （填写字母）
【答案】ABE
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：沿后面下面剪开可得E，沿后面右面剪开可得A，沿下面右面剪开即可得B，
故答案为：A，B，E.
【分析】根据正方体展开图的特点，结合本题实际情况，即可得出答案。
13．（2018·滨州模拟）如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ，面积是 ．
【答案】13；
【知识点】等腰梯形的性质；简单几何体的三视图
【解析】【解答】∵此几何体的俯视图是等腰梯形，
且上底是 ，下底是 ，
∴腰长为5－2＝3，
∴这个等腰梯形的周长为：2+5+3+3＝13；
∵这个等腰梯形的高是： ，
∴这个等腰梯形的面积为： .
故答案为：13， .
【分析】根据题意得出正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图是等腰梯形，且上底是2，下底是5，腰长3，根据梯形的周长的计算方法得出这个等腰梯形的周长，根据勾股定理得出这个等腰梯形的高，进而根据梯形的面积计算方法得出答案。
14．（2020七上·龙岗月考）如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是 ．
【答案】23
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：（5+3）×2+5+2＝23，
故答案为：23．
【分析】根据简单组合体的三视图的面积，得出该几何体的露在外面的面积．
15．（2020·平度模拟）为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是 。
【答案】216
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1
=192+72-48
=216
故这个几何体的表面积是216.
【分析】这个立体图形可以看成是由8个棱长为2厘米的正方体放在8个角上，12个棱长为1的正方体放在12条棱的中间，每个棱长为1的正方体都有2个面与棱长为2的正方体相贴，则需要减去相贴部分面积的2倍.
三、解答题
16．直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？
【答案】两种情况：绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥，所以答案两种情况：绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥．
【分析】根据面动成体，可得答案．
17．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
【答案】解：连接如图．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
18．（2019九下·沙雅期中）根据三视图，描述这个物体的形状
【答案】解：该物体的俯视图为有圆心的圆，主视图与左视图为三角形，
则可判断该物体为：圆锥.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其三视图即可判断该物体的形状.
19．观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
【答案】（1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（1）如图所示： （2）去掉粉红色的立方体，三视图不变．
【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）要使三视图不变，移走粉红色一个小正方体即可．
20．（2020七上·兰州月考）如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6， ，求圆柱体的体积．
【答案】解：①底面周长为6，高为 ，
；
②底面周长为 ，高为6，
．
答：这个圆柱的体积可以是36或 ．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，①这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；②这个长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高．根据圆柱的体积公式V=πr2h，把数据代入公式解答即可．
21．如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
【答案】解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆．
【知识点】截一个几何体
【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．
22．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
【答案】解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．
【知识点】几何体的表面积
【解析】【分析】熟悉视图的概念及定义即可解．上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可．
23．请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．
【答案】圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。圆的周长等于长方形的长，确定好长方形的长，就可以计算出圆的直径或半径，就可以运用数据来切割。同时，如果油桶的容积固定，也可以设定一个油桶高度或者油桶底面半径，推算出其他数据。
长方体包装盒在生产和生活中运用较为广泛，因为长方体的展开图，相对的面相同。同时，长方体的大小是由长、宽、高的长度来决定，可以通过设定长方体的容积和长宽高中的任意两个值，推算出第三个值，然后再按照长方体的展开图进行裁剪，裁剪后的图形就可以折叠成所需要的物体。
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。圆的周长等于长方形的长，确定好长方形的长，就可以计算出圆的直径或半径，就可以运用数据来切割。同时，如果油桶的容积固定，也可以设定一个油桶高度或者油桶底面半径，推算出其他数据。长方体包装盒在生产和生活中运用较为广泛，因为长方体的展开图，相对的面相同。同时，长方体的大小是由长、宽、高的长度来决定，可以通过设定长方体的容积和长宽高中的任意两个值，推算出第三个值，然后再按照长方体的展开图进行裁剪，裁剪后的图形就可以折叠成所需要的物体。
【分析】正确理解圆柱和长方体展开图之间的关系是解答本地的关键。本题考查几何体的展开图。
24．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
【答案】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；
（2）这个棱柱共有 6+6+6=18条棱；
所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n+2）面，
n棱柱棱的条数是3n条．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】（1）根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案；
（2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和；
（3）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；
（4）根据几棱柱有几个侧面，棱柱都有两个底面，可得棱柱的面，根据几棱柱有几条侧棱，底面的棱是几的二倍，可得棱的条数．
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第一章 单元测试卷
一、单选题
1．如图，空心圆柱的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（ ）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80
3．（2020·平房模拟）下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
4．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A．富 B．强 C．文 D．民
6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
7．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
8．关于长方体有下列三个结论：
① 长方体中每一个面都是长方形；② 长方体中每两个面都互相垂直；
③ 长方体中相对的两个面是全等的长方形．
其中结论正确的个数有（ ）
A．0个； B．1个； C．2个； D．3个.
二、填空题
9．（2019七上·镇江期末）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 .
10．（2018·益阳模拟）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π）
11．（2018七上·酒泉期末）一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是 ；
12．如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的 （填写字母）
13．（2018·滨州模拟）如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ，面积是 ．
14．（2020七上·龙岗月考）如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是 ．
15．（2020·平度模拟）为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是 。
三、解答题
16．直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？
17．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
18．（2019九下·沙雅期中）根据三视图，描述这个物体的形状
19．观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
20．（2020七上·兰州月考）如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6， ，求圆柱体的体积．
21．如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
22．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
23．请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．
24．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】空心圆柱的左视图是两个长方形，其中里面的是看不见的，应该用虚线表示.。
故选C.
2．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80。故答案为：D。
【分析】根据长方体的展开图可知；长方体底面的宽为40，长为70，高位80，根据长方体的体积等于底面积乘以高即可列出算式。
3．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】这个几何体的左视图为
．
故答案为：A．
【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2，据此可画出图形．
4．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故选：B．
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
5．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
【分析】先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可．
6．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、球的主视图、左视图与俯视图均是圆形，故本选项符合题意；B、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故本选项不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，故本选项不符合题意；D、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，故本选项不符合题意．故选A．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到主视图、左视图和俯视图完全相同的选项即可．
7．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6cm，6cm，3cm的长方体截去一个三条侧棱长分别为4cm，4cm，3cm的一个三棱锥（长方体的一个角）后的图形，如图所示．
∴该几何体的体积V=6×6×3-
=100（cm3）．
故答案为B。
【分析】从三视图，若不看每个图中斜的实线，我们会发现该几何体是一个长方体；根据斜线的位置可以确定该几何体是由一个长方体截掉一个棱锥所得到的。由三视图得到长方体的长、宽、高，以及三棱锥的底面三角形的底与高，和三棱锥的高。
8．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】根据长方体的定义及特点结合各选项即可判断出正确答案．
【解答】①长方体中底面是正方形，是特殊的长方形，故正确；
②长方体的两个对面互相平行，故错误；
③长方体中相对的两个面是全等的长方形，故正确．
综上可得①③正确．
故选C．
【点评】本题考查立体图形的基本知识，属于基础题，注意掌握长方体的特点及一些常见立体图形的特点及形状．
9．【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.
【分析】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱.
10．【答案】24π
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为：24π．
【分析】根据主视图确定圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可。
11．【答案】球体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由该物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，由物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.
12．【答案】ABE
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：沿后面下面剪开可得E，沿后面右面剪开可得A，沿下面右面剪开即可得B，
故答案为：A，B，E.
【分析】根据正方体展开图的特点，结合本题实际情况，即可得出答案。
13．【答案】13；
【知识点】等腰梯形的性质；简单几何体的三视图
【解析】【解答】∵此几何体的俯视图是等腰梯形，
且上底是 ，下底是 ，
∴腰长为5－2＝3，
∴这个等腰梯形的周长为：2+5+3+3＝13；
∵这个等腰梯形的高是： ，
∴这个等腰梯形的面积为： .
故答案为：13， .
【分析】根据题意得出正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图是等腰梯形，且上底是2，下底是5，腰长3，根据梯形的周长的计算方法得出这个等腰梯形的周长，根据勾股定理得出这个等腰梯形的高，进而根据梯形的面积计算方法得出答案。
14．【答案】23
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：（5+3）×2+5+2＝23，
故答案为：23．
【分析】根据简单组合体的三视图的面积，得出该几何体的露在外面的面积．
15．【答案】216
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1
=192+72-48
=216
故这个几何体的表面积是216.
【分析】这个立体图形可以看成是由8个棱长为2厘米的正方体放在8个角上，12个棱长为1的正方体放在12条棱的中间，每个棱长为1的正方体都有2个面与棱长为2的正方体相贴，则需要减去相贴部分面积的2倍.
16．【答案】两种情况：绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥，所以答案两种情况：绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥．
【分析】根据面动成体，可得答案．
17．【答案】解：连接如图．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
18．【答案】解：该物体的俯视图为有圆心的圆，主视图与左视图为三角形，
则可判断该物体为：圆锥.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其三视图即可判断该物体的形状.
19．【答案】（1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（1）如图所示： （2）去掉粉红色的立方体，三视图不变．
【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）要使三视图不变，移走粉红色一个小正方体即可．
20．【答案】解：①底面周长为6，高为 ，
；
②底面周长为 ，高为6，
．
答：这个圆柱的体积可以是36或 ．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，①这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；②这个长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高．根据圆柱的体积公式V=πr2h，把数据代入公式解答即可．
21．【答案】解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆．
【知识点】截一个几何体
【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．
22．【答案】解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．
【知识点】几何体的表面积
【解析】【分析】熟悉视图的概念及定义即可解．上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可．
23．【答案】圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。圆的周长等于长方形的长，确定好长方形的长，就可以计算出圆的直径或半径，就可以运用数据来切割。同时，如果油桶的容积固定，也可以设定一个油桶高度或者油桶底面半径，推算出其他数据。
长方体包装盒在生产和生活中运用较为广泛，因为长方体的展开图，相对的面相同。同时，长方体的大小是由长、宽、高的长度来决定，可以通过设定长方体的容积和长宽高中的任意两个值，推算出第三个值，然后再按照长方体的展开图进行裁剪，裁剪后的图形就可以折叠成所需要的物体。
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。圆的周长等于长方形的长，确定好长方形的长，就可以计算出圆的直径或半径，就可以运用数据来切割。同时，如果油桶的容积固定，也可以设定一个油桶高度或者油桶底面半径，推算出其他数据。长方体包装盒在生产和生活中运用较为广泛，因为长方体的展开图，相对的面相同。同时，长方体的大小是由长、宽、高的长度来决定，可以通过设定长方体的容积和长宽高中的任意两个值，推算出第三个值，然后再按照长方体的展开图进行裁剪，裁剪后的图形就可以折叠成所需要的物体。
【分析】正确理解圆柱和长方体展开图之间的关系是解答本地的关键。本题考查几何体的展开图。
24．【答案】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；
（2）这个棱柱共有 6+6+6=18条棱；
所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n+2）面，
n棱柱棱的条数是3n条．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】（1）根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案；
（2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和；
（3）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；
（4）根据几棱柱有几个侧面，棱柱都有两个底面，可得棱柱的面，根据几棱柱有几条侧棱，底面的棱是几的二倍，可得棱的条数．
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