初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.1 生活中的立体图形
一、单选题
1．（2020七上·嵩县期末）用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．线线相交 D．面面相交
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】钢笔的笔尖可以看成是一个点，
因此用钢笔写字是点动成线，
故答案为：A.
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答.
2．（2020七上·鹿城月考）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、围成长方体的六个面都是长方形，故A符合题意；
B、圆柱由两个底面和一个侧面围成，底面是两个圆，是平面，侧面是曲面，故B选项不符合题意；
C、球由一个曲面围成，故C选项不符合题意；
D、圆锥由一个侧面和一个底面围成，侧面是一个曲面，底面是一个平面，故D选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】观察各选项中的几何体，可知圆柱体，球体，圆锥体的侧面都是曲面，可对B，C，D作出判断；长方体的每一个面都是平面，可对A作出判断.
3．（2021七上·兴化期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.
4．（2019七下·郑州开学考）下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：∵A、天空划过一道流星说明“点动成线”，
∴故本选项错误.
∵B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，
∴故本选项正确.
∵C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，
∴故本选项错误.
∵D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，
∴故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；
5．下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；
B、该图形是四棱锥，故本选项错误；
C、该图形是球体，故本选项错误；
D、该图形是圆锥．故本选项正确．
故选：D．
【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．
6．（2020七上·无锡月考）有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 （ ）
A．192 B．216 C．218 D．225
【答案】B
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，
12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，
所以总面积＝（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12 4×12＝216.
故答案为：B
【分析】由三视图得出立体图形，可得表面积。
7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用．
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．
【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键
8．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（ ）
A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；立体图形的初步认识
【解析】【解答】证明：①根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，
所以：每个面的数字都是加4遍； 1、2、3、4、5、6这6个数的和为21；
所以：不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84
这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11
所以：根据“抽屉原理”，12条棱的数字至少重复3个．
即：棱上不同和数的个数最多9个！
②9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：
3＝1+2
4＝1+3
5＝1+4＝2+3[可重复1次]
6＝1+5＝2+4[可重复1次]
7＝1+6＝2+5＝3+4[可重复2次]
8＝2+6＝3+5[可重复1次]
9＝3+6＝4+5[可重复1次]
10＝4+6
11＝5+6
如果所有重复的情况都出现，这些重复的数字的和为：
2×（5+6+8+9）+3×7＝56+21＝77
12个和数字的和恒为84，剩余一个和数＝84﹣77＝7，而7已经被重复了2次，不可能再出现．
所以这种情况不成立．
所以最多只能重复5次．
即：棱上和数最少7个．
故答案为：A．
【分析】根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，所以每个面的数字都是加4遍，故不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84，这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11，棱上不同和数的个数最多9个！9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：如果所有重复的情况都出现，这些重复的数字的和为：77，12个和数字的和恒为84，剩余一个和数＝84﹣77＝7，而7已经被重复了2次，不可能再出现，从而排除此种情况不成立，故最多只能重复5次，棱上和数最少7个．
二、填空题
9．（2020七上·西安月考）将下列几何体分类，柱体有： （填序号）.
【答案】(1)(2)(3)
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）.
故答案为（1）（2）（3）.
【分析】解这类题首先要明确柱体的概念和定义，然后根据图示进行解答.
10．（2019七上·崂山期中）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ．
【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．
【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线．
11．柱体包括圆柱和 ，锥体包括棱锥和 .
【答案】棱柱；圆锥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】立体图形分为柱体、球体和锥体。柱体包括棱柱和圆柱、球体包含球、锥体包含棱锥和圆锥。
【分析】本题属于概念理解题，掌握立体图形的分类是解题的关键。本题考查立体图形的认识。
12．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
13．（2020七上·台儿庄期中）若三棱柱的高为6
cm，底面边长都为5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为 cm，面积为 cm2．
【答案】42；90
【知识点】几何体的表面积；棱柱及其特点
【解析】【解答】解：三棱柱的侧面展开图是3个长为6，宽为5的长方形，侧面展开图的周长为所以侧面展开图的周长为（6+3×5） × 2=42，它的侧面展开图的面积为6×3×5=90cm2．
故答案为：42，90．
【分析】根据三棱柱的侧面展开图可知是3个长为6，宽为5的长方形，求面积即可．
14．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．（结果保留π）
【答案】27π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3 cm，底面直径为6 cm，∴所得几何体的体积=32π 3=27π，故答案为：27π
【分析】正方形旋转一周得到的是圆柱体，正方形的边长得到圆柱的高和底面直径，求出圆柱体的体积.
15．一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．
【答案】-85
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵根据图形可知：白色面相邻的面有紫、蓝、绿、红，
∴“紫”与“绿”是对面，“红”与“蓝”是对面，“白”与“黄”是对面．
∴第一个正方体的底面是黄色，第二个正方体的底面是紫色，第三个正方体的底面是绿色．
∴a=﹣3，b=﹣6，c=﹣4．
∴a+b+c+abc=（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（﹣3）×（﹣6）×（﹣4）=﹣13+（﹣72）=﹣85．
故答案为：﹣85．
【分析】先根据图中正方形的摆放方式可知与白色面相邻的面有紫、蓝、绿、红，然后再确定出其中相对的面，从而得出a、b、c的值，最后代入计算即可．
16．（2020·平度模拟）为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是 。
【答案】216
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1
=192+72-48
=216
故这个几何体的表面积是216.
【分析】这个立体图形可以看成是由8个棱长为2厘米的正方体放在8个角上，12个棱长为1的正方体放在12条棱的中间，每个棱长为1的正方体都有2个面与棱长为2的正方体相贴，则需要减去相贴部分面积的2倍.
三、解答题
17．图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
【答案】图中几何体由7个面围成；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
【知识点】立体图形的初步认识；点、线、面、体及之间的联系；平面图形的初步认识
【解析】【解答】图中几何体由7个面围成；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
【分析】几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
18．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
【答案】225cm2
解答：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．
【知识点】几何体的表面积
【解析】【分析】上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可．
19．把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．
【答案】解：(1)①设剪掉的正方形的边长为x cm，
则(40－2x)2＝484，
即40－2x＝±22，解得x1＝31(不合题意，舍去)，x2＝9.
②侧面积有最大值．
设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为y cm2，
则y与x的函数关系式为y＝4(40－2x)x，
即y＝－8x2＋160x，
改写为y＝－8(x－10)2＋800，∴当x＝10时，y最大＝800.
(2)在如图的一种裁剪图中，设剪掉的正方形的边长为x cm，
2(40－2x)(20－x)＋2x(20－x)＋2x(40－2x)＝550，
解得x1＝－35(不合题意，舍去)，x2＝15.
∴剪掉的正方形的边长为15 cm.
答：(1)剪掉的正方形的边长为9 cm；
(2)当剪掉的正方形的边长为10 cm时，长方体盒子的侧面积最大为800 cm2.
(3)此时长方体盒子的长为15 cm，宽为10 cm，高为5 cm.
【知识点】一元二次方程的其他应用；立体图形的初步认识
【解析】【分析】考查一元二次方程的应用。
20．用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
【答案】解：由题意得：底圆的周长=长方形的长=31.4cm
则底圆的半径=31.4÷3.14÷2=5cm
则底圆的面积=3.14×52=78.5cm2
答：需加上的两个底面圆的面积是78.5平方厘米.
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识；几何体的展开图
【解析】【分析】从圆柱的展开图着手，圆柱侧面展开图的长就是圆柱底面圆的周长，抓住这一点，是解决问题的关键。本题考查几何体的展开图。
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.1 生活中的立体图形
一、单选题
1．（2020七上·嵩县期末）用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．线线相交 D．面面相交
2．（2020七上·鹿城月考）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·兴化期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
4．（2019七下·郑州开学考）下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
5．下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七上·无锡月考）有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 （ ）
A．192 B．216 C．218 D．225
7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用．
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
8．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（ ）
A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11
二、填空题
9．（2020七上·西安月考）将下列几何体分类，柱体有： （填序号）.
10．（2019七上·崂山期中）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ．
11．柱体包括圆柱和 ，锥体包括棱锥和 .
12．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
13．（2020七上·台儿庄期中）若三棱柱的高为6
cm，底面边长都为5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为 cm，面积为 cm2．
14．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．（结果保留π）
15．一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．
16．（2020·平度模拟）为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是 。
三、解答题
17．图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
18．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
19．把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．
20．用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】钢笔的笔尖可以看成是一个点，
因此用钢笔写字是点动成线，
故答案为：A.
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答.
2．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、围成长方体的六个面都是长方形，故A符合题意；
B、圆柱由两个底面和一个侧面围成，底面是两个圆，是平面，侧面是曲面，故B选项不符合题意；
C、球由一个曲面围成，故C选项不符合题意；
D、圆锥由一个侧面和一个底面围成，侧面是一个曲面，底面是一个平面，故D选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】观察各选项中的几何体，可知圆柱体，球体，圆锥体的侧面都是曲面，可对B，C，D作出判断；长方体的每一个面都是平面，可对A作出判断.
3．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：∵A、天空划过一道流星说明“点动成线”，
∴故本选项错误.
∵B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，
∴故本选项正确.
∵C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，
∴故本选项错误.
∵D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，
∴故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；
5．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；
B、该图形是四棱锥，故本选项错误；
C、该图形是球体，故本选项错误；
D、该图形是圆锥．故本选项正确．
故选：D．
【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．
6．【答案】B
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，
12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，
所以总面积＝（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12 4×12＝216.
故答案为：B
【分析】由三视图得出立体图形，可得表面积。
7．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．
【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键
8．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；立体图形的初步认识
【解析】【解答】证明：①根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，
所以：每个面的数字都是加4遍； 1、2、3、4、5、6这6个数的和为21；
所以：不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84
这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11
所以：根据“抽屉原理”，12条棱的数字至少重复3个．
即：棱上不同和数的个数最多9个！
②9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：
3＝1+2
4＝1+3
5＝1+4＝2+3[可重复1次]
6＝1+5＝2+4[可重复1次]
7＝1+6＝2+5＝3+4[可重复2次]
8＝2+6＝3+5[可重复1次]
9＝3+6＝4+5[可重复1次]
10＝4+6
11＝5+6
如果所有重复的情况都出现，这些重复的数字的和为：
2×（5+6+8+9）+3×7＝56+21＝77
12个和数字的和恒为84，剩余一个和数＝84﹣77＝7，而7已经被重复了2次，不可能再出现．
所以这种情况不成立．
所以最多只能重复5次．
即：棱上和数最少7个．
故答案为：A．
【分析】根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，所以每个面的数字都是加4遍，故不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84，这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11，棱上不同和数的个数最多9个！9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：如果所有重复的情况都出现，这些重复的数字的和为：77，12个和数字的和恒为84，剩余一个和数＝84﹣77＝7，而7已经被重复了2次，不可能再出现，从而排除此种情况不成立，故最多只能重复5次，棱上和数最少7个．
9．【答案】(1)(2)(3)
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）.
故答案为（1）（2）（3）.
【分析】解这类题首先要明确柱体的概念和定义，然后根据图示进行解答.
10．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．
【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线．
11．【答案】棱柱；圆锥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】立体图形分为柱体、球体和锥体。柱体包括棱柱和圆柱、球体包含球、锥体包含棱锥和圆锥。
【分析】本题属于概念理解题，掌握立体图形的分类是解题的关键。本题考查立体图形的认识。
12．【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
13．【答案】42；90
【知识点】几何体的表面积；棱柱及其特点
【解析】【解答】解：三棱柱的侧面展开图是3个长为6，宽为5的长方形，侧面展开图的周长为所以侧面展开图的周长为（6+3×5） × 2=42，它的侧面展开图的面积为6×3×5=90cm2．
故答案为：42，90．
【分析】根据三棱柱的侧面展开图可知是3个长为6，宽为5的长方形，求面积即可．
14．【答案】27π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3 cm，底面直径为6 cm，∴所得几何体的体积=32π 3=27π，故答案为：27π
【分析】正方形旋转一周得到的是圆柱体，正方形的边长得到圆柱的高和底面直径，求出圆柱体的体积.
15．【答案】-85
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵根据图形可知：白色面相邻的面有紫、蓝、绿、红，
∴“紫”与“绿”是对面，“红”与“蓝”是对面，“白”与“黄”是对面．
∴第一个正方体的底面是黄色，第二个正方体的底面是紫色，第三个正方体的底面是绿色．
∴a=﹣3，b=﹣6，c=﹣4．
∴a+b+c+abc=（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（﹣3）×（﹣6）×（﹣4）=﹣13+（﹣72）=﹣85．
故答案为：﹣85．
【分析】先根据图中正方形的摆放方式可知与白色面相邻的面有紫、蓝、绿、红，然后再确定出其中相对的面，从而得出a、b、c的值，最后代入计算即可．
16．【答案】216
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1
=192+72-48
=216
故这个几何体的表面积是216.
【分析】这个立体图形可以看成是由8个棱长为2厘米的正方体放在8个角上，12个棱长为1的正方体放在12条棱的中间，每个棱长为1的正方体都有2个面与棱长为2的正方体相贴，则需要减去相贴部分面积的2倍.
17．【答案】图中几何体由7个面围成；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
【知识点】立体图形的初步认识；点、线、面、体及之间的联系；平面图形的初步认识
【解析】【解答】图中几何体由7个面围成；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
【分析】几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
18．【答案】225cm2
解答：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．
【知识点】几何体的表面积
【解析】【分析】上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可．
19．【答案】解：(1)①设剪掉的正方形的边长为x cm，
则(40－2x)2＝484，
即40－2x＝±22，解得x1＝31(不合题意，舍去)，x2＝9.
②侧面积有最大值．
设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为y cm2，
则y与x的函数关系式为y＝4(40－2x)x，
即y＝－8x2＋160x，
改写为y＝－8(x－10)2＋800，∴当x＝10时，y最大＝800.
(2)在如图的一种裁剪图中，设剪掉的正方形的边长为x cm，
2(40－2x)(20－x)＋2x(20－x)＋2x(40－2x)＝550，
解得x1＝－35(不合题意，舍去)，x2＝15.
∴剪掉的正方形的边长为15 cm.
答：(1)剪掉的正方形的边长为9 cm；
(2)当剪掉的正方形的边长为10 cm时，长方体盒子的侧面积最大为800 cm2.
(3)此时长方体盒子的长为15 cm，宽为10 cm，高为5 cm.
【知识点】一元二次方程的其他应用；立体图形的初步认识
【解析】【分析】考查一元二次方程的应用。
20．【答案】解：由题意得：底圆的周长=长方形的长=31.4cm
则底圆的半径=31.4÷3.14÷2=5cm
则底圆的面积=3.14×52=78.5cm2
答：需加上的两个底面圆的面积是78.5平方厘米.
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识；几何体的展开图
【解析】【分析】从圆柱的展开图着手，圆柱侧面展开图的长就是圆柱底面圆的周长，抓住这一点，是解决问题的关键。本题考查几何体的展开图。
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