初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.10 科学记数法
一、单选题
1．（2019七下·马山期末）海关总署5月8日公布中国进口数据显示，今年前4个月我国货物贸易进出口总值9 510 000 000 000元，其中数据9 510 000 000 000科学记数法表示是（ ）
A．95.1×1011 B．9.51×1012 C．0.951×1013 D．951×1010
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 9 510 000 000 000=9.51×1012，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法的表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
2．（2018七上·台州期中）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：77 800=7.78×104．
故答案为：C．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1。
3．（2020·珠海模拟）在2020年3月9日香洲区“空中课堂”开讲新课第一天，访问数约210万次，将210万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】210万=2100000=2.1×106，
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．（2021·溧阳模拟）广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）
A． 千米 B． 千米
C． 千米 D． 千米
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】9500000000000×4.2=39900000000000≈40000000000000=4×1013.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5．郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×103 B．2.1×102 C．21×102 D．2.1×104
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2100有4位，所以可以确定n=4-1=3．
【解答】2100=2.1×103．
故选A．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
6．（2020七上·运城月考）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，
∴n=6．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
二、填空题
7．（2020七上·渝北月考）今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为 .
【答案】7.108×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：7108000=7.108×106
故答案为：7.108×106.
【分析】科学记数法是把一个数表示成a×10n（1≤a<10，n 为整数)，此数是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，由此可得答案。
8．（2020·孝感）原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒.数据100万用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：100万=1000000= .
故答案为： .
【分析】先将100万写成1000000，然后再写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为1000000写成a时小时点向左移动的位数.
9．（2020·淮阴模拟）据调查，截止2020年2月末，全国4G用户总数达到1230000000户，把1230000000用科学记数法表示为 .
【答案】1.23×109
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1230000000＝1.23×109.
故答案为：1.23×109.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值是易错点，由于1230000000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9.
10．960万用科学记数法应写成 ．
【答案】9.6×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：960万=960 0000=9.6×106，
故答案为：9.6×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
11．（2018七上·陇西期中）1.9583≈ （精确到百分位）；9600000用科学记数法表示为 .
【答案】1.96；9.6×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1.9583≈1.96（精确到百分位）；
9600000=9.6×106.
故答案为：1.96；9.6×106.
【分析】利用四舍五入法取近似值；再根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
12．（2019九下·东台月考）我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴了约 毫升水（用科学记数法表示）.
【答案】144×103
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
【解析】【解答】0.05×2×3600×4=1440=144×103.
【分析】求出4小时的秒数，再乘以2乘以0.5，然后将其结果用科学记数法的形式表示出结果即可.
三、解答题
13．（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．
（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．
（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．
【答案】解：（1）如图表所示：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
粮食质量（kg） 1.9 1.9 2.2 1.8 2 2.1 2.1
（2）本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5
=800=8×102（kg）；
（3）全校有20个班，每个班人数基本一致，故全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数为：20×800=1.6×104（kg）．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；
（2）根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；
（3）利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．
14．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？
【答案】解：V= = ×73×1012≈×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3）答：木星的体积大约是1.44×1015km3
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】球体体积公式：.
15．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m，保留两位有效数字）．
【答案】解：银河系密集部分直径是9.46×1015×105=9.46×1020（米），
则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（2.3×106）÷（9.46×1020）≈2.4×10﹣15．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．
16．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g
（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；
（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．
【答案】解：（1）0.00009g=9×10﹣5g；
（2）45÷0.00009=500000=5×105，
故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；
（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．
17．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
【答案】解：太阳与地球的距离大约为
300000000×500
＝3×108×5×102
＝15×1010
＝1.5×1011（米）
＝1.5×108（千米）
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】由题意太阳与地球的距离=时间速度，然后根据任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1即可求解。
18． 若将一张纸对折30次，可以得到230层．已知用这种纸印成的500页(250张)的书厚2cm，230≈1.07×109，估计这230层纸的厚度约有多少米 如果珠穆朗玛峰高约以9 km计算，这230层纸的厚度约是珠穆朗玛峰高度的多少倍
【答案】这230层纸的厚度约有 米，约是珠穆朗玛峰高度的9倍。
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】根据题意，由科学记数法，计算纸的厚度，再计算倍数即可。
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.10 科学记数法
一、单选题
1．（2019七下·马山期末）海关总署5月8日公布中国进口数据显示，今年前4个月我国货物贸易进出口总值9 510 000 000 000元，其中数据9 510 000 000 000科学记数法表示是（ ）
A．95.1×1011 B．9.51×1012 C．0.951×1013 D．951×1010
2．（2018七上·台州期中）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·珠海模拟）在2020年3月9日香洲区“空中课堂”开讲新课第一天，访问数约210万次，将210万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·溧阳模拟）广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）
A． 千米 B． 千米
C． 千米 D． 千米
5．郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×103 B．2.1×102 C．21×102 D．2.1×104
6．（2020七上·运城月考）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．（2020七上·渝北月考）今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为 .
8．（2020·孝感）原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒.数据100万用科学记数法表示为 .
9．（2020·淮阴模拟）据调查，截止2020年2月末，全国4G用户总数达到1230000000户，把1230000000用科学记数法表示为 .
10．960万用科学记数法应写成 ．
11．（2018七上·陇西期中）1.9583≈ （精确到百分位）；9600000用科学记数法表示为 .
12．（2019九下·东台月考）我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴了约 毫升水（用科学记数法表示）.
三、解答题
13．（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．
（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．
（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．
14．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？
15．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m，保留两位有效数字）．
16．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g
（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；
（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．
17．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
18． 若将一张纸对折30次，可以得到230层．已知用这种纸印成的500页(250张)的书厚2cm，230≈1.07×109，估计这230层纸的厚度约有多少米 如果珠穆朗玛峰高约以9 km计算，这230层纸的厚度约是珠穆朗玛峰高度的多少倍
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 9 510 000 000 000=9.51×1012，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法的表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：77 800=7.78×104．
故答案为：C．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1。
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】210万=2100000=2.1×106，
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】9500000000000×4.2=39900000000000≈40000000000000=4×1013.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2100有4位，所以可以确定n=4-1=3．
【解答】2100=2.1×103．
故选A．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
6．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，
∴n=6．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
7．【答案】7.108×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：7108000=7.108×106
故答案为：7.108×106.
【分析】科学记数法是把一个数表示成a×10n（1≤a<10，n 为整数)，此数是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，由此可得答案。
8．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：100万=1000000= .
故答案为： .
【分析】先将100万写成1000000，然后再写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为1000000写成a时小时点向左移动的位数.
9．【答案】1.23×109
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1230000000＝1.23×109.
故答案为：1.23×109.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值是易错点，由于1230000000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9.
10．【答案】9.6×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：960万=960 0000=9.6×106，
故答案为：9.6×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
11．【答案】1.96；9.6×106
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1.9583≈1.96（精确到百分位）；
9600000=9.6×106.
故答案为：1.96；9.6×106.
【分析】利用四舍五入法取近似值；再根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
12．【答案】144×103
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
【解析】【解答】0.05×2×3600×4=1440=144×103.
【分析】求出4小时的秒数，再乘以2乘以0.5，然后将其结果用科学记数法的形式表示出结果即可.
13．【答案】解：（1）如图表所示：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
粮食质量（kg） 1.9 1.9 2.2 1.8 2 2.1 2.1
（2）本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5
=800=8×102（kg）；
（3）全校有20个班，每个班人数基本一致，故全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数为：20×800=1.6×104（kg）．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；
（2）根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；
（3）利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．
14．【答案】解：V= = ×73×1012≈×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3）答：木星的体积大约是1.44×1015km3
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】球体体积公式：.
15．【答案】解：银河系密集部分直径是9.46×1015×105=9.46×1020（米），
则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（2.3×106）÷（9.46×1020）≈2.4×10﹣15．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．
16．【答案】解：（1）0.00009g=9×10﹣5g；
（2）45÷0.00009=500000=5×105，
故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；
（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．
17．【答案】解：太阳与地球的距离大约为
300000000×500
＝3×108×5×102
＝15×1010
＝1.5×1011（米）
＝1.5×108（千米）
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】由题意太阳与地球的距离=时间速度，然后根据任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1即可求解。
18．【答案】这230层纸的厚度约有 米，约是珠穆朗玛峰高度的9倍。
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】根据题意，由科学记数法，计算纸的厚度，再计算倍数即可。
1 / 1
