初中数学北师大版七年级上学期 第二章 单元测试卷
一、单选题
1．（2020七上·睢宁月考）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的加法；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、 ，结果不是负数，故此选项不符合题意；
B、|-3|=3，3是正数，故此选项不符合题意；
C、 ，是负数，故此选项符合题意；
D、 ，9是正数，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】分别计算出各选项的结果，根据小于零的数是负数，可得答案.
2．（2020·灌阳模拟）2020是相反数的是（ ）
A． 2020 B．-2020 C．±2020 D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2020的相反数为：－2020
故答案为：B
【分析】求相反数，只需要在这个数前面添加“﹣”即可
3．一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作（ ）
A．－10 m B．－12 m C．＋10 m D．＋12 m
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：水面离跳台10m可以记作–10m．故答案为：A．
【分析】某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，表示在跳台以上2m记作+2m；而水面在跳台下面，所以水平离跳台10 m，记作-10m。
4．（2020·红花岗模拟）在0，﹣2，5，﹣0.3中，绝对值最小的是（ ）
A．0 B．﹣2 C．5 D．﹣0.3
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|0|＝0，|﹣2|＝2，|5|＝5，|﹣0.3|＝0.3，
0＜0.3＜2＜5，
∴0的绝对值最小.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.
5．（2019·新乐模拟）如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ）
A．表示﹣1的点与表示3的点
B．表示﹣2的点与表示2的点
C．表示﹣ 的点与表示 的点
D．表示﹣ 的点与表示 的点
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：（﹣3+4）÷2＝0.5，
∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5，
0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5，
0.5﹣（﹣ ）＝2≠ ﹣0.5＝ ，
0.5﹣（﹣ ）＝ ﹣0.5＝3．
故同时重合的还有表示﹣ 的点与表示 的点．
故答案为：D．
【分析】若﹣3表示的点与4表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则选项中两个点到0.5的距离相等，从而求解．
6．（2018七上·江南期中）在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（ ）
A．2 B．-4 C．-4或2 D．-2或4
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】当点在-1的左面时，则这个点所表示的数为-4；
当点在-1的右面时，则这个点所表示的数为2．
故答案为：C．
【分析】分两种情况：当点在-1的左面时；当点在-1的右面时，列式-1±3，计算可得出答案。
7．（2019七上·龙华期中）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．6 B．-6 C．-1 D．-1或6
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5 3.5= 1；
当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6.
故所表示的数是 1或6.
故答案为：D.
【分析】了解数轴上点的意义，两点之间的距离用绝对值表示。由于所求点在2.5的哪侧不能确定，故分为在2.5的左侧和右侧两种情况。
8．已知a、b为非零有理数，则 的值不可能为（ ）
A．-2 B．1 C．0 D．2
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】①a＞0，b＞0；则 =1+1=2；②a＞0，b＜0；则 =1-1=0；③a＜0，b＜0， =-1-1=-2．综上可得只有B选项不可能．故答案为：B．
【分析】根据任何数的绝对值都是非负数，当a、b同号时算式的值是2或-2，当a、b异号时算式的值是0.
二、填空题
9．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元．
【答案】-20
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，如果收入为正那么支出为负，所以支出20元记作-20元.
【分析】注意正负数是表示意义相反的量.
10．（2020七上·东兰期末）用科学记数法表示450000，应记为 .
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：根据题意：由于450000有6位，可以确定n=6-1=5.所以450000=4.5×105.
故答案为： .
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便.将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数，而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点.
11．（2020七下·博兴期中） 的相反数是 ，绝对值是 ．
【答案】；
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：2 的相反数为 2，绝对值是 2.
故答案是： 2和 2.
【分析】只有符不同的两个数互为相反数，也可根据a-b的相反数为b-a解答；再根据2-＜0即可求得2-的绝对值.
12．（2020七下·南宁期末）平方是它本身的数是 .
【答案】0，1
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：平方等于它本身的数是0，1.
故答案为：0，1.
【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答.
13．（2019七上·泰兴月考）若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b= .
【答案】﹣1
【知识点】有理数的加法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a-2|+|b+3|=0，
∴a-2=0，b+3=0.
∴a=2，b=-3.
∴a+b=2+（-3）=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，求出a,b的值，再将a,b的值代入代数式，按有理数的加法法则算出答案.
14．小刚在计算21+n的时候，误将“+”看成“﹣”结果得﹣10，则21+n的值为 ．
【答案】52
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵21﹣n=﹣10，
∴n=31，
则21+n=21+31=52，
故答案为：52．
【分析】由21﹣n=﹣10得n=31，再计算21+n可得答案．
15．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是
【答案】2或8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点P表示的数是x，
∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，
∴|x+4|=3|x﹣4|．
解得：x=2或8．
故答案为：2或8．
【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．
16．（2020七上·镇海期中）七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）.若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2，那么a= cm.
【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：设小正方形边长为xcm，依题可得，
S阴==12，
解得：x=2，
∴a==4（cm），
故答案为：4.
【分析】设小正方形边长为xcm，根据阴影部分的面积列出方程，解之可得x值，再由大正方形对角线为4，可得a=2x即可求得答案.
三、解答题
17．某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
【答案】甲；丁；甲分数为正，丁为负；80
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分
【分析】考查正负数和绝对值相互结合的问题
18．（2021七上·桂林期末）把 ，4.5，0， 四个数在数轴上分别表示出来，再用“ ”把它们连接起来.
【答案】解：将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：
则 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的特点，数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数，原点表示的数是0，从而在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，进而根据在数轴上表示的数，从左到右依次增大，用“＜”将各数连接即可.
19．（2018七上·揭西月考）将下列各数填在相应的括号里：
、－7、－ 、5.6、0、－8 、15、
分数集合：{ }
整数集合：{ }
非负数集合：{ }
【答案】解：分数集合：{﹣ ，5.6，﹣8 ， }
整数集合：{3，﹣7，0，15}
非负数集合：{3，5.6，0，15， }．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据分数、整数、非负数的定义，可分类。
20．（2020七上·东兰期末）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
-0.5，－2，－2.5，0，－4，4.
【答案】解：如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在实心的小黑点的上方写出该点所表示的数，进而根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可用“＜”连接起来即可.
21．（2020七上·吉安月考）如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值．
【答案】解：由题意可知：“5”与面“x”相对，“2”与“y”相对，“4”与“2z”相对，
∵相对面上的两个数之和为10，
∴5＋x＝10，2＋y＝10，4＋2z＝10，
所以，x＝5，y＝8，z＝3，
∴x＋y＋z＝5＋8＋3＝16
【知识点】几何体的展开图；有理数的加法
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
22．（2019七上·克东期末）已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|m|﹣ ﹣cd的值．
【答案】解：根据题意，可得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5或1，（1）m＝﹣5时， |m|﹣ + ﹣cd ＝|﹣5|﹣（﹣1）+0﹣1 ＝5+1﹣1 ＝5；（2）m＝1时， |m|﹣ + ﹣cd ＝|1|﹣（﹣1）+0﹣1 ＝1+1﹣1 ＝1； ∴|m|﹣ + ﹣cd的值是5或1．
【知识点】有理数的倒数；无理数在数轴上表示；实数的相反数
【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及数轴的定义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．
23．（2019七上·新罗期中）已知： ， ，求多项式 的值．
【答案】解：∵ ，
∴ 或 ，
∵ ，
∴a+3=0，c-2=0，
∴ ， ，
当a=-3，b=1，c=2时， =（-3）2-2×1×2+3×2=11，
当a=-3，b=-1，c=2时， =（-3）2-2×（-1）×2+3×2=19，
综上，多项式 的值是11或19.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；非负数之和为0
【解析】【分析】根据绝对值的意义以及非负数的性质求出b、a、c的值，继而代入所求的式子进行计算即可得.
24．（2019七上·天心期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求 ﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．
【答案】解：由题知a+b＝0，cd＝1，x＝4，x＝±4，
当x＝4时，原式＝0﹣（0﹣2）×4﹣5＝8﹣5＝3；
当x＝﹣4时，原式＝0﹣（0﹣2）×（﹣4）﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解．
25．（2020八上·郑州月考）已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.
【答案】解：∵
∴
∴
∴
∵
∴1-x=0，1-y=0
∴x=1，y=1
将x=1，y=1代入 =0
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【分析】利用二次根式的被开方数的非负性及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0则这两个数都为0，列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入解答即可.
26．数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
【答案】（1）解：由题知：
C：﹣5+3×5=10
即C点表示的数为10
（2）解：设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，
由题得： ﹣ =1，
即x=15
（3）解：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×5（t﹣4）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
综上所述，当t= s或t= s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）根据速度可得运动到的位置，然后可得C表示的数；
（2）根据题意设B表示的数为x，则B到A的距离也可以表示，利用时间差是1秒可得关于x的方程，解方程即可得出表示的数；
（3）根据满足丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍分两种情况：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，列出方程进行求解即可.
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第二章 单元测试卷
一、单选题
1．（2020七上·睢宁月考）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·灌阳模拟）2020是相反数的是（ ）
A． 2020 B．-2020 C．±2020 D．
3．一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作（ ）
A．－10 m B．－12 m C．＋10 m D．＋12 m
4．（2020·红花岗模拟）在0，﹣2，5，﹣0.3中，绝对值最小的是（ ）
A．0 B．﹣2 C．5 D．﹣0.3
5．（2019·新乐模拟）如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ）
A．表示﹣1的点与表示3的点
B．表示﹣2的点与表示2的点
C．表示﹣ 的点与表示 的点
D．表示﹣ 的点与表示 的点
6．（2018七上·江南期中）在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（ ）
A．2 B．-4 C．-4或2 D．-2或4
7．（2019七上·龙华期中）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．6 B．-6 C．-1 D．-1或6
8．已知a、b为非零有理数，则 的值不可能为（ ）
A．-2 B．1 C．0 D．2
二、填空题
9．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元．
10．（2020七上·东兰期末）用科学记数法表示450000，应记为 .
11．（2020七下·博兴期中） 的相反数是 ，绝对值是 ．
12．（2020七下·南宁期末）平方是它本身的数是 .
13．（2019七上·泰兴月考）若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b= .
14．小刚在计算21+n的时候，误将“+”看成“﹣”结果得﹣10，则21+n的值为 ．
15．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是
16．（2020七上·镇海期中）七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）.若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2，那么a= cm.
三、解答题
17．某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
18．（2021七上·桂林期末）把 ，4.5，0， 四个数在数轴上分别表示出来，再用“ ”把它们连接起来.
19．（2018七上·揭西月考）将下列各数填在相应的括号里：
、－7、－ 、5.6、0、－8 、15、
分数集合：{ }
整数集合：{ }
非负数集合：{ }
20．（2020七上·东兰期末）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
-0.5，－2，－2.5，0，－4，4.
21．（2020七上·吉安月考）如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值．
22．（2019七上·克东期末）已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|m|﹣ ﹣cd的值．
23．（2019七上·新罗期中）已知： ， ，求多项式 的值．
24．（2019七上·天心期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求 ﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．
25．（2020八上·郑州月考）已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.
26．数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的加法；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、 ，结果不是负数，故此选项不符合题意；
B、|-3|=3，3是正数，故此选项不符合题意；
C、 ，是负数，故此选项符合题意；
D、 ，9是正数，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】分别计算出各选项的结果，根据小于零的数是负数，可得答案.
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2020的相反数为：－2020
故答案为：B
【分析】求相反数，只需要在这个数前面添加“﹣”即可
3．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：水面离跳台10m可以记作–10m．故答案为：A．
【分析】某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，表示在跳台以上2m记作+2m；而水面在跳台下面，所以水平离跳台10 m，记作-10m。
4．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|0|＝0，|﹣2|＝2，|5|＝5，|﹣0.3|＝0.3，
0＜0.3＜2＜5，
∴0的绝对值最小.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：（﹣3+4）÷2＝0.5，
∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5，
0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5，
0.5﹣（﹣ ）＝2≠ ﹣0.5＝ ，
0.5﹣（﹣ ）＝ ﹣0.5＝3．
故同时重合的还有表示﹣ 的点与表示 的点．
故答案为：D．
【分析】若﹣3表示的点与4表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则选项中两个点到0.5的距离相等，从而求解．
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】当点在-1的左面时，则这个点所表示的数为-4；
当点在-1的右面时，则这个点所表示的数为2．
故答案为：C．
【分析】分两种情况：当点在-1的左面时；当点在-1的右面时，列式-1±3，计算可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5 3.5= 1；
当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6.
故所表示的数是 1或6.
故答案为：D.
【分析】了解数轴上点的意义，两点之间的距离用绝对值表示。由于所求点在2.5的哪侧不能确定，故分为在2.5的左侧和右侧两种情况。
8．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】①a＞0，b＞0；则 =1+1=2；②a＞0，b＜0；则 =1-1=0；③a＜0，b＜0， =-1-1=-2．综上可得只有B选项不可能．故答案为：B．
【分析】根据任何数的绝对值都是非负数，当a、b同号时算式的值是2或-2，当a、b异号时算式的值是0.
9．【答案】-20
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，如果收入为正那么支出为负，所以支出20元记作-20元.
【分析】注意正负数是表示意义相反的量.
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：根据题意：由于450000有6位，可以确定n=6-1=5.所以450000=4.5×105.
故答案为： .
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便.将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数，而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点.
11．【答案】；
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：2 的相反数为 2，绝对值是 2.
故答案是： 2和 2.
【分析】只有符不同的两个数互为相反数，也可根据a-b的相反数为b-a解答；再根据2-＜0即可求得2-的绝对值.
12．【答案】0，1
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：平方等于它本身的数是0，1.
故答案为：0，1.
【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答.
13．【答案】﹣1
【知识点】有理数的加法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a-2|+|b+3|=0，
∴a-2=0，b+3=0.
∴a=2，b=-3.
∴a+b=2+（-3）=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，求出a,b的值，再将a,b的值代入代数式，按有理数的加法法则算出答案.
14．【答案】52
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵21﹣n=﹣10，
∴n=31，
则21+n=21+31=52，
故答案为：52．
【分析】由21﹣n=﹣10得n=31，再计算21+n可得答案．
15．【答案】2或8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点P表示的数是x，
∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，
∴|x+4|=3|x﹣4|．
解得：x=2或8．
故答案为：2或8．
【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．
16．【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：设小正方形边长为xcm，依题可得，
S阴==12，
解得：x=2，
∴a==4（cm），
故答案为：4.
【分析】设小正方形边长为xcm，根据阴影部分的面积列出方程，解之可得x值，再由大正方形对角线为4，可得a=2x即可求得答案.
17．【答案】甲；丁；甲分数为正，丁为负；80
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分
【分析】考查正负数和绝对值相互结合的问题
18．【答案】解：将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：
则 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的特点，数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数，原点表示的数是0，从而在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，进而根据在数轴上表示的数，从左到右依次增大，用“＜”将各数连接即可.
19．【答案】解：分数集合：{﹣ ，5.6，﹣8 ， }
整数集合：{3，﹣7，0，15}
非负数集合：{3，5.6，0，15， }．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据分数、整数、非负数的定义，可分类。
20．【答案】解：如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在实心的小黑点的上方写出该点所表示的数，进而根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可用“＜”连接起来即可.
21．【答案】解：由题意可知：“5”与面“x”相对，“2”与“y”相对，“4”与“2z”相对，
∵相对面上的两个数之和为10，
∴5＋x＝10，2＋y＝10，4＋2z＝10，
所以，x＝5，y＝8，z＝3，
∴x＋y＋z＝5＋8＋3＝16
【知识点】几何体的展开图；有理数的加法
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
22．【答案】解：根据题意，可得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5或1，（1）m＝﹣5时， |m|﹣ + ﹣cd ＝|﹣5|﹣（﹣1）+0﹣1 ＝5+1﹣1 ＝5；（2）m＝1时， |m|﹣ + ﹣cd ＝|1|﹣（﹣1）+0﹣1 ＝1+1﹣1 ＝1； ∴|m|﹣ + ﹣cd的值是5或1．
【知识点】有理数的倒数；无理数在数轴上表示；实数的相反数
【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及数轴的定义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．
23．【答案】解：∵ ，
∴ 或 ，
∵ ，
∴a+3=0，c-2=0，
∴ ， ，
当a=-3，b=1，c=2时， =（-3）2-2×1×2+3×2=11，
当a=-3，b=-1，c=2时， =（-3）2-2×（-1）×2+3×2=19，
综上，多项式 的值是11或19.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；非负数之和为0
【解析】【分析】根据绝对值的意义以及非负数的性质求出b、a、c的值，继而代入所求的式子进行计算即可得.
24．【答案】解：由题知a+b＝0，cd＝1，x＝4，x＝±4，
当x＝4时，原式＝0﹣（0﹣2）×4﹣5＝8﹣5＝3；
当x＝﹣4时，原式＝0﹣（0﹣2）×（﹣4）﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解．
25．【答案】解：∵
∴
∴
∴
∵
∴1-x=0，1-y=0
∴x=1，y=1
将x=1，y=1代入 =0
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【分析】利用二次根式的被开方数的非负性及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0则这两个数都为0，列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入解答即可.
26．【答案】（1）解：由题知：
C：﹣5+3×5=10
即C点表示的数为10
（2）解：设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，
由题得： ﹣ =1，
即x=15
（3）解：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×5（t﹣4）=20﹣3t﹣t，此时t= （s）；
综上所述，当t= s或t= s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）根据速度可得运动到的位置，然后可得C表示的数；
（2）根据题意设B表示的数为x，则B到A的距离也可以表示，利用时间差是1秒可得关于x的方程，解方程即可得出表示的数；
（3）根据满足丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍分两种情况：①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，列出方程进行求解即可.
1 / 1
