2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章
数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．50
B．52
C．48
D．2
2．某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（　　）
A．31，31
B．32，31
C．31，32
D．32，35
3．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　）
A．253，253
B．255，253
C．253，247
D．255，247
4．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1，3x2，3x3的平均数是（　　）
A．5
B．7
C．15
D．17
5．若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．9，3
B．4，5
C．4，4
D．5，3
6．麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：
年龄：（岁）
13
14
15
16
人数
2
5
4
1
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（　　）
A．众数是14
B．极差是3
C．中位数是14
D．平均数是14.8
7．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息：
平均数
中位数
众数
m
6
7
则下列选项正确的是（　　）
A．可能会有学生投中了8次
B．五个数据之和的最大值可能为30
C．五个数据之和的最小值可能为20
D．平均数m一定满足4.2≤m≤5.8
8．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（　　）
A．23
B．1.15
C．11.5
D．12.5
9．线上教学期间，某学习小组的5名同学在一次数学测试中的成绩分别是104分、128分、110分、85分、85分，则下列结论正确的是（　　）
A．平均分是100
B．中位数是110
C．众数是85
D．极差是19
10．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：
销售量（台）
12
14
20
30
人数
4
5
8
3
则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（　　）
A．19，20
B．19，25
C．18.4，20
D．18.4，25
二．填空题
11．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝　
　．
12．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是　
　小时．
13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为　
　．
14．下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
1
2
1
则该校女子排球队队员年龄的中位数为　
　岁．
15．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为　
　．
16．若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x＝　
　．
17．一组数据：﹣2，3，2，0，4的极差是　
　．
18．若一组数据3，4，5，x的极差是5，则x＝　
　．
19．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　
　．
20．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是　
　．
三．解答题
21．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求一班参赛选手的平均成绩；
（2）此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？
（3）求二班参赛选手成绩的中位数．
22．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次调查的人数是　
　；
（2）这组数据的众数为　
　元，中位数为　
　元；
（3）求这组数据的平均数．
23．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
24．据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．
6月5日
星期一
大雨
24～32℃
6月6日
星期二
中雨
23～30℃
6月7日
星期三
多云
23～31℃
6月8日
星期四
多云
25～33℃
6月9日
星期五
多云
26～34℃
25．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．
26．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
27．为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生480人，请按要求回答下列问题：
（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？
答：　
　（填“是”或“不是”）
（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：分）：
59
69
77
73
72
62
79
78
66
81
85
84
83
84
86
87
88
85
86
89
90
97
91
98
90
95
96
93
92
99
若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x＜90时记为B等级，70≤x＜80时记为C等级，x＜70时记为D等级，根据表格信息，解答下列问题：
①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是　
　；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是　
　；
②经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题意知，新的一组数据的平均数＝
[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（xn﹣50）]＝
[（x1+x2+…+xn）﹣50n]＝2．
∴（x1+x2+…+xn）﹣50＝2．
∴（x1+x2+…+xn）＝52，即原来的一组数据的平均数为52．
故选：B．
2．解：将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35，
众数为31，中位数为31．
故选：A．
3．解：＝（247+253+247+255+263）÷5＝253，
这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是253；
故选：A．
4．解：∵x1，x2，x3的平均数是5，
∴（x1+x2+x3）＝5，
则x1+x2+x3＝15，
∴数据3x1，3x2，3x3的平均数＝（3x1+3x2+3x3）
＝×3×（x1+x2+x3）
＝x1+x2+x3
＝15，
故选：C．
5．解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，
∴4+9+5+m+3＝5×5，
解得m＝4，
则这组数据为3、4、4、5、9，
∴这组数据的众数为4，中位数为4，
故选：C．
6．解：这12名队员的年龄的众数是14岁，故A正确；
极差是16﹣13＝3，故B正确；
中位数为＝14岁，故C正确；
平均数是≈14.33（岁），故D错误；
故选：D．
7．解：∵中位数是6，唯一众数是7，
∴最大的三个数的和是：6+7+7＝20，
∵这五个数据的平均数是m，
∴另外2个数的和是5m﹣20，
∴不可能会有学生投中了8次；五个数据之和的最大值可能为20+5+4＝29，不可能为30；五个数据之和的最小值可能为20+0+1＝21，不可能为20；
∵29÷5＝5.8，21÷5＝4.2，
∴平均数m一定满足4.2≤m≤5.8．
故选：D．
8．解：由题意得：（10×14+15×6）÷20＝11.5，
故选：C．
9．解：A、这组数据的平均分是：（104+128+110+85+85）＝102.4分，所以A选项错误；
B、这组数据按从小到大排列为：85、85、104、110、128，所以这组数据的中位数为104分，所以B选项错误；
C、这组数据的众数为85分，所以C选项正确；
D．这组数据极差是128﹣85＝43，所以D选项错误；
故选：C．
10．解：平均数为＝18.4（台），
中位数为＝20（台），
故选：C．
二．填空题
11．解：根据题意得，（1+4+x+5）＝3，
解得x＝2．
故答案为：2．
12．解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是＝6.6（小时），
故答案为：6.6．
13．解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，
所以这组数据的中位数为＝2.5，
故答案为：2.5．
14．解：将5个同学的年龄从小到大排序为13，14，15，15，16，因此处在第3位的数是15，因此中位数是15岁，
故答案为：15．
15．解：∵45出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为45；
故答案为：45．
16．解：由题意知1、﹣2、3、x的平均数为2，则
（1﹣2+3+x）＝2，
解得：x＝6，
故答案为：6．
17．解：这组数据的最大值是4，最小值是﹣2，
则极差是4﹣（﹣2）＝6；
故答案为：6．
18．解：①x是最小的数时，5﹣x＝5，
解得x＝0，
②x是最大的数时，x﹣3＝5，
解得x＝8，
所以，x的值为0或8．
故答案为：0或8．
19．解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）＝2，
那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2）＝4．
故答案为：4．
20．解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，
∴x＝2，
∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6＝3.5；
故答案为3.5．
三．解答题
21．解：（1）一班参赛选手的平均成绩为＝88.5（分）；
（2）二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有（5+10+2+3）×（1﹣25%）＝15（人）；
（3）∵C、D等级人数所占百分比为25%+30%＝55%，总人数为20，
∴二班参赛选手成绩的中位数为80分．
22．解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5＝30；
（2）这组数据的众数为10元，中位数为10元；
（2）＝×（5×6+10×11+15×8+20×5）＝12（元）．
故答案为：30，10，10．
23．解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080元；
（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，
方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为30×1080＝32400元．
24．解：，
答：这五天的最高气温平均32℃．
25．解：（6+12+16+10）÷4
＝44÷4
＝11
∴这四个小组回答正确题数的平均数是11．
26．解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），
＝（95+80+95）÷3＝90（分），
∴＜，
∴乙将被录用；
（2）根据题意得：
＝＝87（分），
＝＝86（分）；
∴＞，
∴甲将被录用．
27．解：（1）上面的抽取过程是简单随机抽样，
故答案为：是；
（2）①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是＝85.5；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是480×＝336（人），
故答案为：85.5，336；
②由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人．
依题意得，＝5.5，
∴根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计强化训练后全年级学生的平均成绩约提高分5.5．