2021-2022学年北师大版数学六年级上册3.1搭积木比赛
3.1搭积木比赛
一、选择题
1．从不同的方向观察如图所示的几何体：有以下4个图案：
其中不可能看到的图案是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．观察下图，下面的说法中正确的是（ ）。
A．从正面和右面观察到的形状相同
B．从上面和左面观察到的形状相同
C．从左面和右面观察到的形状相同
D．从正面和左面观察到的形状相同
3．（2021四下·通榆期中）分别从左面和前面看下面的物体，形状相同的是（ ）。
A． B． C．
4．（2021四下·微山期中）从上面观察 看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状不可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．（2020·镇海）由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从右面看到的是（ ）号。
A． B． C． D．
二、判断题
7．根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何体。
8．（2021四下·曲周期中）从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形一定是不同的。（ ）
9．从物体 侧面和正面看到的形状相同。
10．（2018·潢川） 从上面、正面、左面看到的图形都相同。（ ）
11．一只小鸟发现了一个魔方，魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见2种不同的颜色。
三、填空题
12．下边的三个图形分别是从什么方向看到的 填一填
13．（2021四下·京山期中）观察下面的物体，从前面看，图 和图 看到的图形相同；从左面看，图 和图 看到的图形相同。
14．（2021六上·济南期末）对于 和 ，从 面看形状是不一样的，从 和 面看形状是一样的．
15．一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到它的 个面，最少只能看到它的 个面。
16．（2021五下·昌黎期中）给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有 种摆法。
四、作图题
17．（2021四下·微山期中）画出从前面、左面和上面看到的图形。
五、综合题
18．（2021四下·昌黎期中）
（1）从图 和图 的前面看到的都是 。
（2）从图 和图 的左面看到的都是 。
（3）从图A的 面和图C的 面看到的都是 。
19．找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察图可知，图①是从左面观察到的图形，图②是不可能观察到的图形，图③是从上面观察到的图形，图④是从前面观察到的图形.
故答案为：B.
【分析】从不同的方位观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，分别找出各选项是从什么方位观察到的图形即可.
2．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察图中立方体可知，从正面和右面看到的形状是相同的，都是.
故答案为：A.
【分析】观察立方体可知，从正面观察的形状是两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居右；从左面观察的形状是两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居左；从右面观察的形状是两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居右，据此判断.
3．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：选项A，从左面看到的是，从前面看到的是，即正确；
选项B，从左面看到的是，从前面看到的是，即错误；
选项C，从左面看到的是，从前面看到的是，即错误。
故答案为：A。
【分析】选项A，从左面看到的是有一层，2个小正方形并列；从前面看到的是有一层，2个小正方形并列；
选项B，从左面看到的是有两层，上下层分别有1个小正方形；从前面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有3个小正方形并列；
选项C，从左面看到的是有两层，上下层分别有1个小正方形；从前面看有两层，上下层均有2个小正方形并列。
4．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面观察 看到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形，一共2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中，因此是从上面看；从前面看到的是1层3个正方形，因此 是从前面看；从左边看到的是1层2个正方形，因此 是从左边看。
5．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：D图中，从正面看到的图形不可能下层1个，上层3个正方形，搭不出这样的图形。
故答案为：D
【分析】从不同的方向观察到的图形是不同的，根据从上面看到的图形形状确定从正面看到的形状即可。
6．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从右面看到的是C。
故答案为：C。
【分析】从右侧看，能看到两排，左边一排有3层，右边一排有两层。
7．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从不同的三个方向观察到的形状都是：田字型，那么用6个，7个，8个小正方体都可以完成，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据三个方向观察到的形状摆小正方体，摆出的几何体图形不是唯一的，可以举例说明.
8．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形可能相同也可能不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形一般是不相同的。但是有些图形是相同的，例如从不同的方向观察正方体，看到的图形都是正方形。
9．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，因此原题说法错误。
【分析】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，此题锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
10．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，图形不相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的方向观察同一个图形，通常看到的情况是不同的，据此分别画出从上面、正面、左面看到的图形，然后对比即可解答。
11．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见3个面即3种颜色。
【分析】根据观察一个正方体，最多能看到它的三个面，考查了从不同方向观察物体和几何体。
12．【答案】正，左，上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据分析可得：
故答案为：正；左；上.
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个左右各一个正方形；从左面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个正方形靠左边，1个正方形位于下层左数第3个正方形上面；从上面看到的图形是三行：前面一行2个正方形，中间一行是1个正方形居中，后面一行3个正方形，1个居中，2个朝上排列，据此即可解答问题.
13．【答案】①；③；③；②
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：观察下面的物体，从前面看，图①和图③看到的图形相同；从左面看，图③和图②看到的图形相同。
故答案为：①；③；③；②。
【分析】从前面看，图①和图③看到的图形都是由两列组成，左边的一列是两个小正方形，右边的一列是一个小正方形；从左面看，图③和图②看到的图形都是由两列组成，左边的一列是两个小正方形，右边的一列是一个小正方形。
14．【答案】上；正；侧
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：对于 和 ，从上面看形状是不一样的，从前面和侧面看形状是一样的。
故答案为：上；前（或正）；侧。
【分析】从上面看左图是下层靠右一个正方形，右图是下层靠左一个正方形；从前面和侧面看到的都是左右两个正方形。
15．【答案】3；1
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到它的3个面，最少只能看到它的1个面。
故答案为：3；1
【分析】如果从上面的一个顶点斜着看，就会看到3个面，如果平行于一个面看，只能看到一个面。
16．【答案】4；6；5
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有4种摆法； 若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有5种摆法。
故答案为：4；6；5。
【分析】这个几何体从上面看有两层，上层3个小正方形并列，下层1个小正方形位于左侧，要使增加1个小正方体，从上面看到的图形不变，则是将增加的1个小正方体放在原来这个几何体任意一个正方体上，即可得出一共有几种；
要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，即可得出一共的摆法；
要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，即可得出一共的摆法。
17．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察图形可知，从上面看到的图形，一共2层：下层1个正方形居最右端，上层2个正方形；从前面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形居最左端；从左边看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形居最左端。
18．【答案】（1）A；B
（2）A；B
（3）上；前
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从图A和图B的前面看到的都是 ；
（2）从图A和图B的左面看到的都是 ;
（3）从图A的上面和图C的前面看到的都是 。
故答案为：（1）A：B：（2）A：B；（3）上；前。
【分析】（1）分别观察三个图形的前面，把看到的是一横行3个小正方形的图的序号填在横线上；
（2）分别观察三个图形的左面，把看到的是一横行2个小正方形的图的序号填在横线上；
（3）分别观察图A和图C，把看到的是的图的序号填在横线上。
19．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】解答：根据题意，连线如下：
分析：由图可知，第一个图形是从正面看到的，第二个图形是从上面看到的，第三个图形是从左面看到的。
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3.1搭积木比赛
一、选择题
1．从不同的方向观察如图所示的几何体：有以下4个图案：
其中不可能看到的图案是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察图可知，图①是从左面观察到的图形，图②是不可能观察到的图形，图③是从上面观察到的图形，图④是从前面观察到的图形.
故答案为：B.
【分析】从不同的方位观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，分别找出各选项是从什么方位观察到的图形即可.
2．观察下图，下面的说法中正确的是（ ）。
A．从正面和右面观察到的形状相同
B．从上面和左面观察到的形状相同
C．从左面和右面观察到的形状相同
D．从正面和左面观察到的形状相同
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察图中立方体可知，从正面和右面看到的形状是相同的，都是.
故答案为：A.
【分析】观察立方体可知，从正面观察的形状是两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居右；从左面观察的形状是两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居左；从右面观察的形状是两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居右，据此判断.
3．（2021四下·通榆期中）分别从左面和前面看下面的物体，形状相同的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：选项A，从左面看到的是，从前面看到的是，即正确；
选项B，从左面看到的是，从前面看到的是，即错误；
选项C，从左面看到的是，从前面看到的是，即错误。
故答案为：A。
【分析】选项A，从左面看到的是有一层，2个小正方形并列；从前面看到的是有一层，2个小正方形并列；
选项B，从左面看到的是有两层，上下层分别有1个小正方形；从前面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有3个小正方形并列；
选项C，从左面看到的是有两层，上下层分别有1个小正方形；从前面看有两层，上下层均有2个小正方形并列。
4．（2021四下·微山期中）从上面观察 看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面观察 看到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形，一共2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中，因此是从上面看；从前面看到的是1层3个正方形，因此 是从前面看；从左边看到的是1层2个正方形，因此 是从左边看。
5．观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状不可能是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：D图中，从正面看到的图形不可能下层1个，上层3个正方形，搭不出这样的图形。
故答案为：D
【分析】从不同的方向观察到的图形是不同的，根据从上面看到的图形形状确定从正面看到的形状即可。
6．（2020·镇海）由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从右面看到的是（ ）号。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从右面看到的是C。
故答案为：C。
【分析】从右侧看，能看到两排，左边一排有3层，右边一排有两层。
二、判断题
7．根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何体。
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从不同的三个方向观察到的形状都是：田字型，那么用6个，7个，8个小正方体都可以完成，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据三个方向观察到的形状摆小正方体，摆出的几何体图形不是唯一的，可以举例说明.
8．（2021四下·曲周期中）从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形一定是不同的。（ ）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形可能相同也可能不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形一般是不相同的。但是有些图形是相同的，例如从不同的方向观察正方体，看到的图形都是正方形。
9．从物体 侧面和正面看到的形状相同。
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，因此原题说法错误。
【分析】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，此题锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
10．（2018·潢川） 从上面、正面、左面看到的图形都相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，图形不相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的方向观察同一个图形，通常看到的情况是不同的，据此分别画出从上面、正面、左面看到的图形，然后对比即可解答。
11．一只小鸟发现了一个魔方，魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见2种不同的颜色。
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】魔方6个面涂了6种不同的颜色，小鸟能同时看见3个面即3种颜色。
【分析】根据观察一个正方体，最多能看到它的三个面，考查了从不同方向观察物体和几何体。
三、填空题
12．下边的三个图形分别是从什么方向看到的 填一填
【答案】正，左，上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据分析可得：
故答案为：正；左；上.
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个左右各一个正方形；从左面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个正方形靠左边，1个正方形位于下层左数第3个正方形上面；从上面看到的图形是三行：前面一行2个正方形，中间一行是1个正方形居中，后面一行3个正方形，1个居中，2个朝上排列，据此即可解答问题.
13．（2021四下·京山期中）观察下面的物体，从前面看，图 和图 看到的图形相同；从左面看，图 和图 看到的图形相同。
【答案】①；③；③；②
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：观察下面的物体，从前面看，图①和图③看到的图形相同；从左面看，图③和图②看到的图形相同。
故答案为：①；③；③；②。
【分析】从前面看，图①和图③看到的图形都是由两列组成，左边的一列是两个小正方形，右边的一列是一个小正方形；从左面看，图③和图②看到的图形都是由两列组成，左边的一列是两个小正方形，右边的一列是一个小正方形。
14．（2021六上·济南期末）对于 和 ，从 面看形状是不一样的，从 和 面看形状是一样的．
【答案】上；正；侧
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：对于 和 ，从上面看形状是不一样的，从前面和侧面看形状是一样的。
故答案为：上；前（或正）；侧。
【分析】从上面看左图是下层靠右一个正方形，右图是下层靠左一个正方形；从前面和侧面看到的都是左右两个正方形。
15．一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到它的 个面，最少只能看到它的 个面。
【答案】3；1
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到它的3个面，最少只能看到它的1个面。
故答案为：3；1
【分析】如果从上面的一个顶点斜着看，就会看到3个面，如果平行于一个面看，只能看到一个面。
16．（2021五下·昌黎期中）给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有 种摆法。
【答案】4；6；5
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有4种摆法； 若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有5种摆法。
故答案为：4；6；5。
【分析】这个几何体从上面看有两层，上层3个小正方形并列，下层1个小正方形位于左侧，要使增加1个小正方体，从上面看到的图形不变，则是将增加的1个小正方体放在原来这个几何体任意一个正方体上，即可得出一共有几种；
要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，即可得出一共的摆法；
要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，即可得出一共的摆法。
四、作图题
17．（2021四下·微山期中）画出从前面、左面和上面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察图形可知，从上面看到的图形，一共2层：下层1个正方形居最右端，上层2个正方形；从前面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形居最左端；从左边看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形居最左端。
五、综合题
18．（2021四下·昌黎期中）
（1）从图 和图 的前面看到的都是 。
（2）从图 和图 的左面看到的都是 。
（3）从图A的 面和图C的 面看到的都是 。
【答案】（1）A；B
（2）A；B
（3）上；前
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从图A和图B的前面看到的都是 ；
（2）从图A和图B的左面看到的都是 ;
（3）从图A的上面和图C的前面看到的都是 。
故答案为：（1）A：B：（2）A：B；（3）上；前。
【分析】（1）分别观察三个图形的前面，把看到的是一横行3个小正方形的图的序号填在横线上；
（2）分别观察三个图形的左面，把看到的是一横行2个小正方形的图的序号填在横线上；
（3）分别观察图A和图C，把看到的是的图的序号填在横线上。
19．找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】解答：根据题意，连线如下：
分析：由图可知，第一个图形是从正面看到的，第二个图形是从上面看到的，第三个图形是从左面看到的。
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