浙教版科学九上第三章 第3节 能量转化的量度同步练习（中等难度）
一、单选题
1．（2021·慈溪模拟）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴(含绕轴上的线)两部分组成(如图甲)。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（ ）
A．两种方式拉力F做功均为Fs
B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功
C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功
D．无法判断
2．（2021九下·杭州开学考）某九年级同学家住5楼。一天,他提着装有30个鸡蛋的塑料袋，从1楼走到家里大约用了1分钟,下列估算不合理的是（ ）
A．他提鸡蛋的力做的功约为200J
B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C．他爬楼做的功约为6×103J
D．他爬楼做功的功率约为1×103W
3．（2020九上·余杭期末）如图，用大小为10N的作用力F将重为5N的物体竖直向上提起（不计空气阻力），相继经过A、B，C三点，已知AB= BC，F在AB段做功为W1，功率为P1；在BC段做功为W2，功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1
C．W1=W2 P1>P2 D．W1>W2 P1>P2
4．（2020九上·西湖月考）下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．小刘提着一桶水从三楼走廊走过20米，拉力做了功
B．小李用力擦黑板，小李对黑板擦做了功
C．小沈高高跳起用力扣篮，小沈对篮球不做功
D．小王高举着实心球准备投掷，小王对实心球做了功
5．（2020九上·江北月考）如图所示，在水平地面上，小聪用150N的力拉着箱子，使箱子移动一段距离；小明用200N力推箱子，但箱子没有移动。下面关于两人做功的分析，正确的是（ ）。
A．小明用了力，他对箱子做了功
B．小聪对箱子做了功
C．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D．小明、小聪都没有对箱子做功
6．（2020九上·温州期中）图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中不正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃做功
D．举着杠铃稳定站立等待裁判亮灯的过程中，运动员对杠铃做功
7．（2020九上·婺城期中）一根金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至虚线位置，下图能表示此过程中弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020九上·婺城期中）如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（ ）
A．W1=W29．（2020九上·拱墅期中）小明用100牛力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20米。在球离开后的滚动过程中（ ）
A．小明和重力对足球做功都是0焦 B．重力对足球做功100 焦
C．小明对足球做功2100焦 D．小明对足球做功2000焦
10．（2020九上·温州期中）台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ）
A．白球滚动时，白球受到的重力对它做了功
B．推杆时，手对球杆做了功
C．白球滚动时，桌面对白球的支持力做了功
D．击打白球时，手对白球做了功
11．（2020九上·温州期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ ）
A． 力 B． 功率
C． 路程 D． 时间
12．（2020九上·浙江期末）如图所示，在水平地面上，小聪用力拉着箱子，使箱子移动一段距离；小明用力推箱子，但箱子没有移动。下面关于两人做功的分析，正确的是（ ）
A．小明用了力，他对箱子做了功
B．小聪使箱子移动了，她对箱子做了功
C．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D．小明、小聪都没有对箱子做功
13．（2020九上·长兴期中）如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（ ）
A．W1=W2=W3 B．W1＜W2=W3 C．W1＜W2＜W3 D．W1=W2＜W3
14．（2020九上·下城期中）如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
A． 人用力搬石头没有搬动
B． 人将货物从地面拉到高处
C． 人推一块大石头没推动
D． 人使箱子沿水平方向做匀速直线运动
15．（2020九上·杭州月考）在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ ）
①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小；
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小；
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．①② C．①③ D．①②③
16．（2020九上·宁波期中）下列所示现象中，对物体做功的是（ ）
A．搬而未起
B．人将木箱推到斜面的顶端
C．提着滑板在水平路面上前行
D．举着杠铃在空中不动
17．（2020九上·杭州月考）下图所示NBA 比赛中的四种场景，球星对篮球做功的是 （ ）
A．图①中科比带球上篮
B．图②中邓肯头顶篮球水平走进篮球场
C．图③中奥尼尔持球摆 pose
D．图④中乔丹远投出手后球离手飞行时
18．（2020九上·杭州月考）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2=W3 C．W1=W2=W3 D．W1=W2＜W3
19．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
20．物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）
A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1＜W2＜W3 D．W1＜W3＜W2
二、填空题
21．（2021·温州模拟）如图所示，甲、乙各用150N的力，在30s内共同使一辆总重为200N的小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙两人对小车有用功 J，两人对小车做功的总功率为 W。
22．（2021九下·鄞州月考）如图所示，用平行于斜面的拉力F，将一个重为10牛的物体由粗糙斜面底端匀速拉到顶端，斜面高度h=4米，长度L=8米，则拉力所做的有用功是 焦；若在这个过程中物体受到的摩擦力为1.25牛，则拉力F的大小为 牛。
23．（2020九上·柯桥月考）为了将重为600N的物体运送到6m高的楼顶上，建筑工人搭建了如图所示的长12m、高6m的斜面。工人沿斜面方向用了400N的拉力在30s内，将重物匀速运送到楼顶，该过程中工人的总功率为 W，物体受到的摩擦力为 N。
24．（2020九上·温岭期中）某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是 J，10s内做功的功率为 W。
25．（2020九上·越城期中）如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
26．（2020九上·拱墅期中）如图甲所示,有一半径为R的光滑的1/4圆弧槽与一粗糙的水平面相连接, 将重为G的物体从斜面顶端由静止释放,停下后测出物体在水平面上滑行距离为S1。图乙中有一个半径为R的粗糙的1/4圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接,将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放,停下后测出物块在水平面上滑行距离为S2。
（1）甲图中重力对物体做的功W= ; （用题中的字母表示）
（2）甲图中,物体从顶端滑下到静止,此过程中物体的机械能最终转化为 ；
（3）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 ．（用题中的字母表示）
27．（2020九上·台州期中）某工人在水平地面上用150N的水平推力推动重为800N的物体匀速直线前行了4m，松手后物体向前滑行1m。则在整个过程中，重力做的功为 J，摩擦力做的功为 J，推力做的功为 J。
28．（2020九上·长兴期中）如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程物体沿水平方向运动了 m，推力做功的功率为 W。
29．（2020九上·金华期中）跳绳是一项很好的健身运动。某同学作了相关的测量:小军的体重为400牛,跳起时重心升高的高度平均为0.02米，则小军跳一次做功 焦; 若小军1分钟跳150次，则小军跳绳时的功率为 瓦。
30．（2020九上·杭州月考）
桃子从树上经过了落下,先后经过A. B. C三点,且AB=BC(如图示).在AB和BC过程中桃子重力所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2(两空均选填“＞”、“＜”或“＝”)。
三、解答题
31．（2020九上·江北期末） 2020年12月23日，宁波轨道交通4号线正式通车，4号线起自江北区慈城镇慈城站，终于鄞州区东钱湖站，开通后大大方便了江北市民的出行。若4号线列车空载时总质量约198t，列车设计最高速度为80km/h，列车运行时受到的阻力约为车重的0.04倍。空载运行时，平均速度为36km/h，每公里耗电40kW h。
（1）若列车运行的平均速度保持不变，则满载时每公里耗电量 40kW h。
（2）求 4 号线列车以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率。
32．（2020九上·镇海月考）2019年9月30日新昌首批“小马骑行”共享电单车（如图）正式投入使用。其部分参数如表所示。假定共享电单车在水平骑行过程中受到的阻力始终为40牛。
项 目 参数
整车质量（千克） 20
共享电单车最大功率（瓦） 200
（1）小科在水平地面骑行时，共享电单车重力做功为 J？
（2）小科在水平公路上骑共享电单车，匀速行驶1千米过程中牵引力做了多少功？
（3）若小科骑行过程中共享电单车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少千米/时？
33．（2020九上·苍南期中）如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5-10秒内牵引力做功的功率为多少？
（3）如图丙为在5米/秒的速度下，普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间。请分析表中数据，从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。（一条即可）
34．（2020九上·西湖月考）寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及坐垫的总质量分别为m和M，他们分别从轨道A点以初速度为0向下滑行，求：
（1）小金及坐垫由A点到达B点时，重力做功为 ；
（2）设曲线轨道光滑，则自身质量不同的小徐和小金由A点到达B点时的速度vM vm，请证明之（已知“小徐的质量M”>“小金的质量m”，动能表达式E=1/2mv2）。
35．（2020九上·温州期中）港珠澳大桥建成通车后，内地、香港、澳门三地居民能以更便捷的方式往来，从香港驾车到珠海、澳门仅需30分钟。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N。求：
（1）此过程中汽车牵引力所做的功；
（2）此过程中汽车牵引力做功的功率。
四、实验探究题
36．（2019九上·浦江月考）风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量 来测定风车做功的功率。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、 和秒表。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率表达式为 。
37．（2019·杭州模拟）实验桌上提供了符合要求的实验器材：已调零的电压表3块、电流表1块，未知阻值的定值电阻R1一只，电阻箱R2一个（电路图符号 ），电压恒定的电源一个，开关一个，导线若干。请利用以上提供的器材，设计实验证明：“当R1、R2串联在电路中，电阻R1的功率为P1，电阻箱R2的功率为P2， R1、R2的总功率为P，则P=P1+P2。”。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验的完整步骤。
38．（2018九上·杭州期中）学校买了一箱物理器材，小亮同学将它从一楼搬运到三楼，小红同学想测量小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要 。
（2）小红同学设计的测量步骤如下，其中多余的步骤是 。
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小亮上楼所用的时间t
E．算出小亮搬运箱子的功率P
（3）用所测物理量计算功率的表达式是P= 。
39．肥胖可能会引发许多慢行疾病，某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/Kg）
（1）拉力器上的滑轮均属于 （选填“定”或“动”）滑轮。
（2）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起 块金属块。
（3）当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，拉力共做了多少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？（已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（a）图受力F后悠悠球将向前滚动，利用W=Fs求F做功的大小；（b）图受力F后悠悠球将向前滚动，滚动s后求滚动的圈数，再乘以轴周长得出拉力移动的距离，再利用W=Fs求F做功的大小，最后比较做功的大小即可。
【解答】当悠悠球向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为：；
轴滚动的圈数与轮相同，
则轴向前滚动的距离为：；
（a）图，拉力作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，
拉力端实际移动的距离为：s1=s-s′=；
F做功大小为：W1=F s1=；
（b）图，拉力F作用在轴的上端，轴向前滚动会使细线“拉长”，
拉力端实际移动的距离：s2=s+s′=；
F做功大小：W2=F s2=；
则a方式拉力做的功小于b方式拉力做的功。
故选C。
2．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算出对鸡蛋做的功；
（2）根据公式计算出对鸡蛋做功的功率；
（3）根据W总=G总h计算出爬楼做的功；
（4）根据公式计算出对鸡蛋做功的功率；
【解答】30个鸡蛋的重力大约为15N，1楼到5楼大约高h=（5-1）×3m=12m，
那么它对鸡蛋做功：W=Gh=15N×12m=180J≈200J，故A不合题意；
它对鸡蛋做功的功率，故B不合题意；
他的体重大约500N，那么它爬楼做功：W总=G总h=（500N+15N）×12m=6180J≈6000J，故C不合题意；
他爬楼的功率大约，故D符合题意。
故选D。
3．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs比较做功的大小，根据P=Fv比较功率的大小。
【解答】已知AB=BC，且F1=F2，根据W=Fs可知，做的功W1=W2；
因为拉力F>G，所以合力向上，因此物体向上做加速运动，那么两段的平均速度v1故选B。
4．【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.拉力竖直向上，而水桶在竖直方向上没有通过距离，因此拉力不做功，故A错误；
B.小李给板擦一个推力，板擦在推力的方向上通过距离，因此对板擦做功，故B正确；
C.扣篮时，小沈对篮球施加向下的压力，篮球向下运动距离，因此对篮球做功，故C错误；
D.小王对实心球有支持力，但是实心球并没有在支持力的方向上移动距离，因此对实心球不做功，故D错误。
故选B。
5．【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.箱子受到小明的力，但是没有一定距离，因此小明不做功，故A错误；
B.箱子受到小聪向左的拉力，且箱子向左移动了距离，因此小聪对箱子做功，故B正确，D错误；
C.箱子的重力竖直向下，但是箱子在水平方向移动，因此重力不做功，故C错误。
故选B。
6．【答案】D
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
【解答】A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃的力向上，杠铃向上运动，因此运动员对它做功，故A正确不合题意；
B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃的力向上，杠铃向上运动，因此运动员对它做功，故B正确不合题意；
C.从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃的力向上，杠铃向上运动，因此运动员对它做功，故C正确不合题意；
D.举着杠铃稳定站立等待裁判亮灯的过程中，杠铃受到竖直向上的力，但是杠铃保持静止状态，没有在向上的方向上通过距离，因此运动员对杠铃没有做功，故D错误符合题意。
故选D。
7．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据相似三角形的性质和杠杆的平衡原理分析测力计示数的变化，再根据W=Fs分析做功W与B点离开地面的高度X的关系。
【解答】金属棒AB的重心位于中点上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时，A为支点，则重力的力臂为AD，弹簧测力计拉力F的力臂为AC，如下图所示：
因△AED∽△ABC，
所以由相似三角形对应边成比例可知， ，
由杠杆的平衡状态可得：G×AD=F×AC，
则弹簧测力计的拉力，
即将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时弹簧测力计的拉力不变，
由W=Fx可知，W与x成正比例，图象是过原点的斜直线，故ABD错误，而C正确。
故选C。
8．【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs分析判断。
【解答】设物体移动的距离为s，拉力都为F，
左：使用定滑轮，不省力不费力，物体移动的距离等于拉力F1移动的距离，那么做功W1=Fs；
中：拉力F2做的功为：W2=Fs；
右：使用动滑轮，省力费距离，物体上升s，那么拉力F3移动的距离为2s，做功：W3=F×2s=2Fs。
那么W1=W2故选A。
9．【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】球离开脚后虽然向前滚动了20m的距离，但是小明没有施加力在球上，因此小明对球做功0J；足球重力的方向竖直向下，而在水平方向上通过距离，因此重力对足球也不做功，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
10．【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功要满足两个要素：一是物体要受力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离。
【解答】A.白球在水平面上滚动，而重力沿竖直方向，二者方向不一致，那么白球的重力没有做功，故A错误；
B.推杆时，手对球杆施加向前的力，而球杆在向前的方向通过距离，所以手对球杆做功，故B正确；
C.桌面对白球的支持力在竖直方向上，而白球在水平方向滚动，所以支持力不做功，故C错误；
D.击打白球时，手对白球没有施加力的作用，不对白球做功，故D错误。
故选B。
11．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】长方形的面积公式：S=ab，即等于长×宽，结合常见物理量的计算公式分析即可。
【解答】A.根据公式W=Fs可知，功等于力和距离的乘积，而不是力等于功和距离的乘积，故A错误；
B.根据P=Fv可知，功率等于力和速度的乘积，故B正确；
C.根据s=vt可知，路程等于速度和时间的乘积，而不是功和时间的乘积，故C错误；
D.根据W=Pt可知，功等于功率和时间的乘积，而不是时间等于功和功率的乘积，故D错误。
故选B。
12．【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】根据公式W=Fs分析即可。
【解答】小聪对箱子施加水平向左的拉力，箱子向左移动了距离，根据公式W=Fs可知，小聪对箱子做了功；小明对箱子施加了推力，但是箱子没有在推力的方向上移动距离，因此小明对箱子没有做功，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
13．【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据功的计算式W=Fs分析判断。
【解答】根据W=Fs可知，功的大小由作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离决定，与其它因素无关，因此力F做的功相等，即W1=W2=W3，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
14．【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.人对石头有向上的举力，但是石头没有在向上的方向上通过距离，因此不做功，故A错误；
B.人对货物的拉力数值向上，物体在向上的方向上通过距离，因此拉力做功，故B正确；
C.人推石头有向左的推力，而石头没有移动距离，因此推力不做功，故C错误；
D.人对箱子的支持力竖直向上，而箱子在水平方向上通过距离，因此人对箱子不做功，故D错误。
故选B。
15．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬楼时，克服自身重力做功，即W=Gh，那么人爬楼的功率，据此分析判断。
【解答】①根据公式可知，用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小，故①正确；
②都爬到楼顶，那么高度h相同，测量出各自的体重和爬楼用的时间，根据公式可知，即可比较功率大小，故②正确；
③根据公式可知，爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率进行比较，故③正确。
那么可行的是①②③。
故选D。
16．【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
【解答】A.石头受到了竖直向上的支持力，但是没有在力的方向上通过距离，因此不做功，故A错误；
B.人对木箱的力沿斜面向上，木箱也在这个方向上通过距离，因此推力做功，故B正确；
C.滑板受到的力竖直向上，而滑片在水平方向移动距离，因此不做功，故C错误；
D.杠铃受到竖直向上的举力，但是没有在这个方向上通过距离，因此不做功，故D错误。
故选B。
17．【答案】A
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.图①中科比带球上篮，篮球受到向上的力，且向上运动了距离，因此做功，故A正确；
B.图②中邓肯头顶篮球水平走进篮球场，篮球受到竖直向上的支持力，而没有在竖直方向通过距离，不做功，故B错误；
C. 图③中奥尼尔持球摆 pose，球受到的支持力向上，但是没有向上移动距离，不做功，故C错误；
D. 图④中乔丹远投出手后球离手飞行时，篮球不再受力，不做功，故D错误。
故选A。
18．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据公式W=Fs计算并比较即可。
【解答】根据公式W=Fs可知，决定做功大小的两个要素是力和物体在力的方向上通过的距离。因为三者力的大小相等，距离也相等，所以做功大小相等，即W1=W2=W3。
故选C。
19．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据功率的公式P=Fv对汽车的运动速度进行分析，然后与各个图像进行比较即可。
【解答】汽车在公路上行驶时阻力较小，在泥泞路面上行驶时阻力较大，因此汽车受到阻力的变化为：先变大后变小。根据公式P=Fv可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，因此汽车的速度先变小后变大，那么在s-t图像中，图像的倾斜角度先变小后变大，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
20．【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs进行分析判断即可。
【解答】根据公式W=Fs可知，做功的大小与拉力和距离的大小有关，与其它因素无关。因为拉力F和距离s都相等，所以对物体做功大小相等，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
21．【答案】6000；300
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据三角函数的知识计算出斜面的高度h，再根据公式W=Gh计算对小车做的有用功；
（2）首先根据W总=Fs计算出推力做的功，再根据计算出对小车做功的功率。
【解答】（1）斜面的高度h=60m×sin30°=30m；
小车做的有用功W=Gh=200N×30m=6000J；
（2）推力做的功W总=Fs=150N×60m=9000J；
对小车做功的功率：。
22．【答案】40；6.25
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）克服物体重力做有用功，即W有=Gh；
（2）首先根据W额=fs计算出额外功，再根据W总=W有+W额计算总功，最后根据计算拉力F。
【解答】（1）拉力做的有用功为：W有=Gh=10N×4m=40J；
（2）做的额外功W额=fs=1.25N×8m=10J；
总功W总=W有+W额=40J+10J=50J；
拉力。
23．【答案】160；100
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W总=Fs计算出拉力做的总功，再根据计算总功率；
（2）首先根据W有=Gh计算出做的有用功，再根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，最后根据计算出摩擦力。
【解答】（1）拉力做的总功W总=Fs=400N×12m=4800J；
工人的总功率：。
（2）工人做的有用功W有=Gh=600N×6m=3600J；
工人做的额外功：W额=W总-W有=4800J-3600J=1200J；
物体受到的摩擦力。
24．【答案】240；120
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算做一次“引体向上”克服重力做的功；
（2）首先根据W总=nW计算出10s做的总功，再根据公式计算做功的功率。
【解答】（1）做一次“引体向上”克服重力做的功W=Gh=60kg×10N/kg×0.4m=240J；
（2）10s内做功的功率：。
25．【答案】=；＞
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据影响滑动摩擦力的因素分析物体受到摩擦力的大小是否改变，然后根据二力平衡的知识比较两个拉力的大小，最后根据公式W=Fs比较做功的大小；
（2）根据公式P=Fv比较两个功率的大小。
【解答】（1）在两次运动中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此受到的摩擦力相等。前后两次物体都做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可知，物体受到的拉力都等于摩擦力，因此两个拉力相等。因为两次物体运动的距离都是10m，根据公式W=Fs可知，两次做的功相等，即W1=W2；
（2）在两次运动中，拉力相等，但速度前者大于后者，根据公式P=Fv可知，做功的功率P1＞P2。
26．【答案】（1）GR
（2）内能
（3）
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh分析解答；
（2）物体与地面摩擦，会将机械能转化为内能，从而使机械能减少，据此解答；
（3）根据公式计算物体受到的摩擦力。
【解答】（1）根据甲图可知，物体下落的高度h等于圆弧的半径R，
那么重力对物体做功：W=Gh=GR；
（2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中物体的机械能最终转化为内能；
（3）在甲和乙中，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，因此物体在甲中受到的摩擦力等于在乙中受到的摩擦力。由于乙中物体在圆弧槽上也有能量损耗，且不知道多少，因此无法直接计算水平面上的摩擦力。而甲中圆弧槽没有摩擦，它的机械能全部消耗在水平面上，因此克服水平面的摩擦力做的功为GR，则摩擦力为：。
27．【答案】0；750；600
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；
（2）首先根据二力平衡计算出摩擦力的大小，再根据W'=fs'计算摩擦力做的功；
（3）根据W''=Fs'计算推力做的功。
【解答】（1）重力做的功为：W=Gh=800N×0m=0J；
（2）当物体沿水平方向匀速直线运动时，它受到的摩擦力与推力相互平衡，即f=F=150N。那么摩擦力做的功为：W'=fs'=150N×（4m+1m）=750J；
（3）推力做的功W''=Fs'=150N×4m=600J。
28．【答案】8；16
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据公式计算物体水平移动的距离，根据公式计算做功的功率。
【解答】物体沿水平方向运动的距离；
推力做功的功率。
29．【答案】8；20
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算跳绳一次做的功；
（2）首先根据W总=nW计算一分钟跳绳做的总功，再根据公式计算跳绳的功率。
【解答】（1）小军跳绳一次做的功为：W=Gh=400N×0.02m=8J；
（2）小军1分钟跳绳做功W总=nW=8J×150=1200J；
小军跳绳的功率：。
30．【答案】=；<
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Gh比较做功的大小，根据公式P=Fv比较重力做功的功率大小。
【解答】桃子在下落过程中，重力G不变，高度AB=BC，根据公式W=Gh可知，做的功W1=W2；
桃子在下落过程中越来越快，因此AB段的平均速度小于BC段的平均速度，而重力保持不变，根据公式P=Fv=Gv可知，前者的功率小于后者，即P131．【答案】（1）＞
（2）列车受到的牵引力F=f=0.04G=0.04×（198×103kg×10N/kg）=7.92×104N；
此时牵引力的功率：P=Fv=7.92×104N×=1.76×106W。
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据F=f=0.04G分析满载时列车受到阻力的变化，再跟家P=Fv分析满载时列车功率的变化，最后根据W=Pt分析耗电量的变化；
（2）首先根据F=f=0.04G计算出列车受到的牵引力，再根据P=Fv计算此时的功率。
【解答】（1）满载时列车的重力增大，根据F=f=0.04G可知，此时阻力增大，列车的牵引力增大。根据P=Fv可知，当速度不变时，列车的牵引力的功率增大。根据W=Pt可知，当时间相同时，每公里的耗电量增大；
（2）列车受到的牵引力F=f=0.04G=0.04×（198×103kg×10N/kg）=7.92×104N；
此时牵引力的功率：P=Fv=7.92×104N×=1.76×106W。
32．【答案】（1）0
（2）解：因共享电单车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则共享电单车受到的牵引力
F=f=40N
匀速行驶1千米过程中牵引力做的功
答：匀速行驶1千米过程中牵引力做了4×104J的功
（3）解：根据 可知，匀速行驶时的车速
答：若小敏骑行过程中共享电单车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为18km/h。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Gh计算重力做的功；
（2）首先根据二力平衡的知识计算出共享电单车受到的牵引力，再根据W=Fs计算牵引力做的功。
（3）根据功率的计算公式计算出共享电单车的最大车速。
【解答】（1）小科在水平地面骑行时，电单车的重力竖直向下，而通过的距离在水平方向，即在竖直方向上通过的距离为0m，根据W=Gh可知，共享电单车重力做功0J。
（2）共享电单车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，
即它受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
则共享电单车受到的牵引力F=f=40N；
匀速行驶1千米过程中牵引力做的功： 。
（3）根据表格可知，电单车的最大功率为200W，牵引力F=40N，
那么以最大功率输出时的车速为： 。
33．【答案】（1）G=mg=60kg×10N/kg=600Nh=30cm=0.3m
W=Gh=600N×0.3m=180J
（2）F=f=0.1G总=0.1×（600N+120N）=72N
s=vt=5m/s×5s=25m
W=Fs=72N×25m=1800J
P=W/t=1800J/5s=360w
（3）让车速处于能保证自己和他人安全之内；骑行选择正确使用场所，不可以行驶在机动车道上；做好安全措施，如佩戴头盔、护膝等。（合理即可）
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出小明的重力，再根据公式W=Gh计算克服自身重力所做的功；
（2）首先根据二力平衡的知识计算出牵引力，即F=f=0.1G总，然后根据s=vt计算出骑行的路程，再跟家W=Fs计算牵引力做的功，最后根据功率公式P=W/t计算牵引力做功的功率；
（3）根据表格可知，平衡车的速度比自行车的速度大的多，一旦发生安全事故，给自己和他人造成的伤害会很大，据此从骑行场所、做好安全防范措施等角度提出建议即可。
34．【答案】（1）Mg(H-h)
（2）=
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；
（2）如果轨道光滑，那么二人的机械能守恒，据此进行推导计算。
【解答】（1）小金及坐垫由A点到达B点时，下降的高度为（H-h），那么重力做功：W=G（H-h）=mg（H-h）；
（2）曲线轨道是光滑的，那么不会消耗机械能转化为内能，即机械能守恒，则从A点到B点时重力势能的减小量等于动能的增加量，也就是：mg（H-h）=1/2mv2，化简得到：。那么到达B点时的速度只与高度差有关，与质量大小无关，因此小徐和小金由A点到达B点时的速度vM=vm。
35．【答案】（1）解：W=FS=fS=900N×15000m=1.35×107J
（2）解：v=90km/h=25m/s
P=Fv=900N×25m/s=22500w
或t=s/v=15km/90km/h=1/6h=600s
P=W/t=1.35×107J/600s=22500w
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）汽车做匀速直线运动，那么它受到的牵引力与阻力相互平衡，即F=f；已知汽车行驶的路程和牵引力，根据公式W=Fs计算牵引力所做的功。
（2）方法①：根据公式P=Fv计算牵引力做功的功率；
方法②：首先根据计算出汽车行驶的时间，再根据公式计算牵引力做功的功率。
36．【答案】（1）提升回形针做功的功率
（2）刻度尺
（3）P＝hmg/t ⑷如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 偏小
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）风车转动时，会将回形针提升，克服回形针的重力做功，因此对回形针做功的功率越大，说明风车做功的功率越大；
（2）根据实验要求，确定测量的物理量，进而确定所需的测量工具；
（3）首先根据W=Gh计算风车做的功，再根据公式计算做功的功率；
（4）如果考虑线的重力，那么风车其实在对回形针和线做功；如果线的重力较大，那么对线做功较多，而对回形针做的功较小，自然测定的风车功率就会偏小。
【解答】（1）观察实验装置，小明是通过测量提升回形针做功的功率来测定风车做功的功率。
（2）在实验中，要测量回形针的质量，因此需要天平；测量回形针上升的高度，因此需要刻度尺；测量回形针上升所用的时间，因此需要秒表；
（3）风车对回形针做的功为W=Gh=mgh；
风车做功的功率为：；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。
37．【答案】（1）实验电路图如图所示：
（2）步骤1、闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值为R2，读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2，电压表V3的示数U3，电流表的示数I；
步骤2、根据公式P=UI，分别计算出对应的功率P1、P2、P，比较P与P1+P2的大小关系；
步骤3、改变电阻箱的阻值，重复上述实验，寻找普遍规律。
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据功率的公式P=UI可知，要得到电阻的功率必须测出它两端的电压和电流。探究串联电路的总功率与其中两个电阻功率的定量关系时，必须测出总电压以及两个电阻电压和通过它们的电流，因此三块电压表分别与电源、两个电阻并联。因为串联电路中各处电流都相等，所以只要一块电流表串联在电路中即可，据此画出电路图即可；
（2）在进行实验时，按照记录数据，计算功率和改变变阻箱的阻值重复实验的步骤设计即可。
【解答】（1）实验电路图如图所示：
(2)、写出实验的完整步骤。
步骤1：闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值为R2，读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2，电压表V3的示数U3，电流表的示数I；
步骤：根据公式P=UI，分别计算出对应的功率P1、P2、P，比较P与P1+P2的大小关系；
步骤3：改变电阻箱的阻值，重复上述实验，寻找普遍规律。
38．【答案】（1）秒表
（2）B
（3）mgh/t
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据P=，可以求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率；小亮同学对箱子做的功为W=mgh；
【解答】根据P=可知，要想求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要秒表；小亮同学对箱子做的功为W=mgh，只需要测出箱子的质量m、一楼到三楼的竖直高度h、小亮上楼所用的时间t，进而算出小亮搬运箱子的功率P，因此，多余的步骤为测出楼梯的总长度L；根据P=和W=mgh测出小亮同学对箱子做功的功率的表达式是P=；
故答案为：（1）秒表；（2）B；（3）。
39．【答案】（1）定
（2）8
（3）拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）不随物体运动的滑轮是定滑轮，随物体运动的滑轮是定滑轮，根据图示判断滑轮的类型；
（2）定滑轮可以改变力的方向但不能改变力的大小，人拉起的物重应小于人的重力；
（3）根据功的计算公式求出人的拉力做的功，然后求出消耗的脂肪。
【解答】解：（1）由图示可知，滑轮均静止不动，所有的滑轮都是定滑轮
（2）人的质量为85kg，人的体重：G=mg=85kg×10N/kg=850N
每个金属块的重力为：G金属块=10kg×10N/kg=100N
=
=8.5，则人最多能拉力其8块金属块。
（3）由平衡条件可知，拉力：F=mg=60kg×10N/kg=600N
人的拉力做功：W=Fs=600N×0.5m×100=3×104J
消耗脂肪的质量：m脂肪=
=8g
故答案为：（1）定；（2）8；（3）拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪。
1 / 1浙教版科学九上第三章 第3节 能量转化的量度同步练习（中等难度）
一、单选题
1．（2021·慈溪模拟）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴(含绕轴上的线)两部分组成(如图甲)。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（ ）
A．两种方式拉力F做功均为Fs
B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功
C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功
D．无法判断
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（a）图受力F后悠悠球将向前滚动，利用W=Fs求F做功的大小；（b）图受力F后悠悠球将向前滚动，滚动s后求滚动的圈数，再乘以轴周长得出拉力移动的距离，再利用W=Fs求F做功的大小，最后比较做功的大小即可。
【解答】当悠悠球向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为：；
轴滚动的圈数与轮相同，
则轴向前滚动的距离为：；
（a）图，拉力作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，
拉力端实际移动的距离为：s1=s-s′=；
F做功大小为：W1=F s1=；
（b）图，拉力F作用在轴的上端，轴向前滚动会使细线“拉长”，
拉力端实际移动的距离：s2=s+s′=；
F做功大小：W2=F s2=；
则a方式拉力做的功小于b方式拉力做的功。
故选C。
2．（2021九下·杭州开学考）某九年级同学家住5楼。一天,他提着装有30个鸡蛋的塑料袋，从1楼走到家里大约用了1分钟,下列估算不合理的是（ ）
A．他提鸡蛋的力做的功约为200J
B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C．他爬楼做的功约为6×103J
D．他爬楼做功的功率约为1×103W
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算出对鸡蛋做的功；
（2）根据公式计算出对鸡蛋做功的功率；
（3）根据W总=G总h计算出爬楼做的功；
（4）根据公式计算出对鸡蛋做功的功率；
【解答】30个鸡蛋的重力大约为15N，1楼到5楼大约高h=（5-1）×3m=12m，
那么它对鸡蛋做功：W=Gh=15N×12m=180J≈200J，故A不合题意；
它对鸡蛋做功的功率，故B不合题意；
他的体重大约500N，那么它爬楼做功：W总=G总h=（500N+15N）×12m=6180J≈6000J，故C不合题意；
他爬楼的功率大约，故D符合题意。
故选D。
3．（2020九上·余杭期末）如图，用大小为10N的作用力F将重为5N的物体竖直向上提起（不计空气阻力），相继经过A、B，C三点，已知AB= BC，F在AB段做功为W1，功率为P1；在BC段做功为W2，功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1C．W1=W2 P1>P2 D．W1>W2 P1>P2
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs比较做功的大小，根据P=Fv比较功率的大小。
【解答】已知AB=BC，且F1=F2，根据W=Fs可知，做的功W1=W2；
因为拉力F>G，所以合力向上，因此物体向上做加速运动，那么两段的平均速度v1故选B。
4．（2020九上·西湖月考）下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．小刘提着一桶水从三楼走廊走过20米，拉力做了功
B．小李用力擦黑板，小李对黑板擦做了功
C．小沈高高跳起用力扣篮，小沈对篮球不做功
D．小王高举着实心球准备投掷，小王对实心球做了功
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.拉力竖直向上，而水桶在竖直方向上没有通过距离，因此拉力不做功，故A错误；
B.小李给板擦一个推力，板擦在推力的方向上通过距离，因此对板擦做功，故B正确；
C.扣篮时，小沈对篮球施加向下的压力，篮球向下运动距离，因此对篮球做功，故C错误；
D.小王对实心球有支持力，但是实心球并没有在支持力的方向上移动距离，因此对实心球不做功，故D错误。
故选B。
5．（2020九上·江北月考）如图所示，在水平地面上，小聪用150N的力拉着箱子，使箱子移动一段距离；小明用200N力推箱子，但箱子没有移动。下面关于两人做功的分析，正确的是（ ）。
A．小明用了力，他对箱子做了功
B．小聪对箱子做了功
C．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D．小明、小聪都没有对箱子做功
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.箱子受到小明的力，但是没有一定距离，因此小明不做功，故A错误；
B.箱子受到小聪向左的拉力，且箱子向左移动了距离，因此小聪对箱子做功，故B正确，D错误；
C.箱子的重力竖直向下，但是箱子在水平方向移动，因此重力不做功，故C错误。
故选B。
6．（2020九上·温州期中）图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中不正确的是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃做功
D．举着杠铃稳定站立等待裁判亮灯的过程中，运动员对杠铃做功
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
【解答】A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃的力向上，杠铃向上运动，因此运动员对它做功，故A正确不合题意；
B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃的力向上，杠铃向上运动，因此运动员对它做功，故B正确不合题意；
C.从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃的力向上，杠铃向上运动，因此运动员对它做功，故C正确不合题意；
D.举着杠铃稳定站立等待裁判亮灯的过程中，杠铃受到竖直向上的力，但是杠铃保持静止状态，没有在向上的方向上通过距离，因此运动员对杠铃没有做功，故D错误符合题意。
故选D。
7．（2020九上·婺城期中）一根金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至虚线位置，下图能表示此过程中弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据相似三角形的性质和杠杆的平衡原理分析测力计示数的变化，再根据W=Fs分析做功W与B点离开地面的高度X的关系。
【解答】金属棒AB的重心位于中点上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时，A为支点，则重力的力臂为AD，弹簧测力计拉力F的力臂为AC，如下图所示：
因△AED∽△ABC，
所以由相似三角形对应边成比例可知， ，
由杠杆的平衡状态可得：G×AD=F×AC，
则弹簧测力计的拉力，
即将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时弹簧测力计的拉力不变，
由W=Fx可知，W与x成正比例，图象是过原点的斜直线，故ABD错误，而C正确。
故选C。
8．（2020九上·婺城期中）如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（ ）
A．W1=W2【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs分析判断。
【解答】设物体移动的距离为s，拉力都为F，
左：使用定滑轮，不省力不费力，物体移动的距离等于拉力F1移动的距离，那么做功W1=Fs；
中：拉力F2做的功为：W2=Fs；
右：使用动滑轮，省力费距离，物体上升s，那么拉力F3移动的距离为2s，做功：W3=F×2s=2Fs。
那么W1=W2故选A。
9．（2020九上·拱墅期中）小明用100牛力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20米。在球离开后的滚动过程中（ ）
A．小明和重力对足球做功都是0焦 B．重力对足球做功100 焦
C．小明对足球做功2100焦 D．小明对足球做功2000焦
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】球离开脚后虽然向前滚动了20m的距离，但是小明没有施加力在球上，因此小明对球做功0J；足球重力的方向竖直向下，而在水平方向上通过距离，因此重力对足球也不做功，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
10．（2020九上·温州期中）台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ）
A．白球滚动时，白球受到的重力对它做了功
B．推杆时，手对球杆做了功
C．白球滚动时，桌面对白球的支持力做了功
D．击打白球时，手对白球做了功
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功要满足两个要素：一是物体要受力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离。
【解答】A.白球在水平面上滚动，而重力沿竖直方向，二者方向不一致，那么白球的重力没有做功，故A错误；
B.推杆时，手对球杆施加向前的力，而球杆在向前的方向通过距离，所以手对球杆做功，故B正确；
C.桌面对白球的支持力在竖直方向上，而白球在水平方向滚动，所以支持力不做功，故C错误；
D.击打白球时，手对白球没有施加力的作用，不对白球做功，故D错误。
故选B。
11．（2020九上·温州期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ ）
A． 力 B． 功率
C． 路程 D． 时间
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】长方形的面积公式：S=ab，即等于长×宽，结合常见物理量的计算公式分析即可。
【解答】A.根据公式W=Fs可知，功等于力和距离的乘积，而不是力等于功和距离的乘积，故A错误；
B.根据P=Fv可知，功率等于力和速度的乘积，故B正确；
C.根据s=vt可知，路程等于速度和时间的乘积，而不是功和时间的乘积，故C错误；
D.根据W=Pt可知，功等于功率和时间的乘积，而不是时间等于功和功率的乘积，故D错误。
故选B。
12．（2020九上·浙江期末）如图所示，在水平地面上，小聪用力拉着箱子，使箱子移动一段距离；小明用力推箱子，但箱子没有移动。下面关于两人做功的分析，正确的是（ ）
A．小明用了力，他对箱子做了功
B．小聪使箱子移动了，她对箱子做了功
C．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D．小明、小聪都没有对箱子做功
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】根据公式W=Fs分析即可。
【解答】小聪对箱子施加水平向左的拉力，箱子向左移动了距离，根据公式W=Fs可知，小聪对箱子做了功；小明对箱子施加了推力，但是箱子没有在推力的方向上移动距离，因此小明对箱子没有做功，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
13．（2020九上·长兴期中）如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（ ）
A．W1=W2=W3 B．W1＜W2=W3 C．W1＜W2＜W3 D．W1=W2＜W3
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据功的计算式W=Fs分析判断。
【解答】根据W=Fs可知，功的大小由作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离决定，与其它因素无关，因此力F做的功相等，即W1=W2=W3，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
14．（2020九上·下城期中）如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
A． 人用力搬石头没有搬动
B． 人将货物从地面拉到高处
C． 人推一块大石头没推动
D． 人使箱子沿水平方向做匀速直线运动
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.人对石头有向上的举力，但是石头没有在向上的方向上通过距离，因此不做功，故A错误；
B.人对货物的拉力数值向上，物体在向上的方向上通过距离，因此拉力做功，故B正确；
C.人推石头有向左的推力，而石头没有移动距离，因此推力不做功，故C错误；
D.人对箱子的支持力竖直向上，而箱子在水平方向上通过距离，因此人对箱子不做功，故D错误。
故选B。
15．（2020九上·杭州月考）在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ ）
①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小；
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小；
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．①② C．①③ D．①②③
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬楼时，克服自身重力做功，即W=Gh，那么人爬楼的功率，据此分析判断。
【解答】①根据公式可知，用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小，故①正确；
②都爬到楼顶，那么高度h相同，测量出各自的体重和爬楼用的时间，根据公式可知，即可比较功率大小，故②正确；
③根据公式可知，爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率进行比较，故③正确。
那么可行的是①②③。
故选D。
16．（2020九上·宁波期中）下列所示现象中，对物体做功的是（ ）
A．搬而未起
B．人将木箱推到斜面的顶端
C．提着滑板在水平路面上前行
D．举着杠铃在空中不动
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
【解答】A.石头受到了竖直向上的支持力，但是没有在力的方向上通过距离，因此不做功，故A错误；
B.人对木箱的力沿斜面向上，木箱也在这个方向上通过距离，因此推力做功，故B正确；
C.滑板受到的力竖直向上，而滑片在水平方向移动距离，因此不做功，故C错误；
D.杠铃受到竖直向上的举力，但是没有在这个方向上通过距离，因此不做功，故D错误。
故选B。
17．（2020九上·杭州月考）下图所示NBA 比赛中的四种场景，球星对篮球做功的是 （ ）
A．图①中科比带球上篮
B．图②中邓肯头顶篮球水平走进篮球场
C．图③中奥尼尔持球摆 pose
D．图④中乔丹远投出手后球离手飞行时
【答案】A
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.图①中科比带球上篮，篮球受到向上的力，且向上运动了距离，因此做功，故A正确；
B.图②中邓肯头顶篮球水平走进篮球场，篮球受到竖直向上的支持力，而没有在竖直方向通过距离，不做功，故B错误；
C. 图③中奥尼尔持球摆 pose，球受到的支持力向上，但是没有向上移动距离，不做功，故C错误；
D. 图④中乔丹远投出手后球离手飞行时，篮球不再受力，不做功，故D错误。
故选A。
18．（2020九上·杭州月考）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2=W3 C．W1=W2=W3 D．W1=W2＜W3
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据公式W=Fs计算并比较即可。
【解答】根据公式W=Fs可知，决定做功大小的两个要素是力和物体在力的方向上通过的距离。因为三者力的大小相等，距离也相等，所以做功大小相等，即W1=W2=W3。
故选C。
19．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据功率的公式P=Fv对汽车的运动速度进行分析，然后与各个图像进行比较即可。
【解答】汽车在公路上行驶时阻力较小，在泥泞路面上行驶时阻力较大，因此汽车受到阻力的变化为：先变大后变小。根据公式P=Fv可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，因此汽车的速度先变小后变大，那么在s-t图像中，图像的倾斜角度先变小后变大，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
20．物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）
A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1＜W2＜W3 D．W1＜W3＜W2
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs进行分析判断即可。
【解答】根据公式W=Fs可知，做功的大小与拉力和距离的大小有关，与其它因素无关。因为拉力F和距离s都相等，所以对物体做功大小相等，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
二、填空题
21．（2021·温州模拟）如图所示，甲、乙各用150N的力，在30s内共同使一辆总重为200N的小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙两人对小车有用功 J，两人对小车做功的总功率为 W。
【答案】6000；300
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据三角函数的知识计算出斜面的高度h，再根据公式W=Gh计算对小车做的有用功；
（2）首先根据W总=Fs计算出推力做的功，再根据计算出对小车做功的功率。
【解答】（1）斜面的高度h=60m×sin30°=30m；
小车做的有用功W=Gh=200N×30m=6000J；
（2）推力做的功W总=Fs=150N×60m=9000J；
对小车做功的功率：。
22．（2021九下·鄞州月考）如图所示，用平行于斜面的拉力F，将一个重为10牛的物体由粗糙斜面底端匀速拉到顶端，斜面高度h=4米，长度L=8米，则拉力所做的有用功是 焦；若在这个过程中物体受到的摩擦力为1.25牛，则拉力F的大小为 牛。
【答案】40；6.25
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）克服物体重力做有用功，即W有=Gh；
（2）首先根据W额=fs计算出额外功，再根据W总=W有+W额计算总功，最后根据计算拉力F。
【解答】（1）拉力做的有用功为：W有=Gh=10N×4m=40J；
（2）做的额外功W额=fs=1.25N×8m=10J；
总功W总=W有+W额=40J+10J=50J；
拉力。
23．（2020九上·柯桥月考）为了将重为600N的物体运送到6m高的楼顶上，建筑工人搭建了如图所示的长12m、高6m的斜面。工人沿斜面方向用了400N的拉力在30s内，将重物匀速运送到楼顶，该过程中工人的总功率为 W，物体受到的摩擦力为 N。
【答案】160；100
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W总=Fs计算出拉力做的总功，再根据计算总功率；
（2）首先根据W有=Gh计算出做的有用功，再根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，最后根据计算出摩擦力。
【解答】（1）拉力做的总功W总=Fs=400N×12m=4800J；
工人的总功率：。
（2）工人做的有用功W有=Gh=600N×6m=3600J；
工人做的额外功：W额=W总-W有=4800J-3600J=1200J；
物体受到的摩擦力。
24．（2020九上·温岭期中）某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是 J，10s内做功的功率为 W。
【答案】240；120
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算做一次“引体向上”克服重力做的功；
（2）首先根据W总=nW计算出10s做的总功，再根据公式计算做功的功率。
【解答】（1）做一次“引体向上”克服重力做的功W=Gh=60kg×10N/kg×0.4m=240J；
（2）10s内做功的功率：。
25．（2020九上·越城期中）如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】=；＞
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据影响滑动摩擦力的因素分析物体受到摩擦力的大小是否改变，然后根据二力平衡的知识比较两个拉力的大小，最后根据公式W=Fs比较做功的大小；
（2）根据公式P=Fv比较两个功率的大小。
【解答】（1）在两次运动中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此受到的摩擦力相等。前后两次物体都做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可知，物体受到的拉力都等于摩擦力，因此两个拉力相等。因为两次物体运动的距离都是10m，根据公式W=Fs可知，两次做的功相等，即W1=W2；
（2）在两次运动中，拉力相等，但速度前者大于后者，根据公式P=Fv可知，做功的功率P1＞P2。
26．（2020九上·拱墅期中）如图甲所示,有一半径为R的光滑的1/4圆弧槽与一粗糙的水平面相连接, 将重为G的物体从斜面顶端由静止释放,停下后测出物体在水平面上滑行距离为S1。图乙中有一个半径为R的粗糙的1/4圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接,将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放,停下后测出物块在水平面上滑行距离为S2。
（1）甲图中重力对物体做的功W= ; （用题中的字母表示）
（2）甲图中,物体从顶端滑下到静止,此过程中物体的机械能最终转化为 ；
（3）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 ．（用题中的字母表示）
【答案】（1）GR
（2）内能
（3）
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh分析解答；
（2）物体与地面摩擦，会将机械能转化为内能，从而使机械能减少，据此解答；
（3）根据公式计算物体受到的摩擦力。
【解答】（1）根据甲图可知，物体下落的高度h等于圆弧的半径R，
那么重力对物体做功：W=Gh=GR；
（2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中物体的机械能最终转化为内能；
（3）在甲和乙中，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，因此物体在甲中受到的摩擦力等于在乙中受到的摩擦力。由于乙中物体在圆弧槽上也有能量损耗，且不知道多少，因此无法直接计算水平面上的摩擦力。而甲中圆弧槽没有摩擦，它的机械能全部消耗在水平面上，因此克服水平面的摩擦力做的功为GR，则摩擦力为：。
27．（2020九上·台州期中）某工人在水平地面上用150N的水平推力推动重为800N的物体匀速直线前行了4m，松手后物体向前滑行1m。则在整个过程中，重力做的功为 J，摩擦力做的功为 J，推力做的功为 J。
【答案】0；750；600
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；
（2）首先根据二力平衡计算出摩擦力的大小，再根据W'=fs'计算摩擦力做的功；
（3）根据W''=Fs'计算推力做的功。
【解答】（1）重力做的功为：W=Gh=800N×0m=0J；
（2）当物体沿水平方向匀速直线运动时，它受到的摩擦力与推力相互平衡，即f=F=150N。那么摩擦力做的功为：W'=fs'=150N×（4m+1m）=750J；
（3）推力做的功W''=Fs'=150N×4m=600J。
28．（2020九上·长兴期中）如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程物体沿水平方向运动了 m，推力做功的功率为 W。
【答案】8；16
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据公式计算物体水平移动的距离，根据公式计算做功的功率。
【解答】物体沿水平方向运动的距离；
推力做功的功率。
29．（2020九上·金华期中）跳绳是一项很好的健身运动。某同学作了相关的测量:小军的体重为400牛,跳起时重心升高的高度平均为0.02米，则小军跳一次做功 焦; 若小军1分钟跳150次，则小军跳绳时的功率为 瓦。
【答案】8；20
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算跳绳一次做的功；
（2）首先根据W总=nW计算一分钟跳绳做的总功，再根据公式计算跳绳的功率。
【解答】（1）小军跳绳一次做的功为：W=Gh=400N×0.02m=8J；
（2）小军1分钟跳绳做功W总=nW=8J×150=1200J；
小军跳绳的功率：。
30．（2020九上·杭州月考）
桃子从树上经过了落下,先后经过A. B. C三点,且AB=BC(如图示).在AB和BC过程中桃子重力所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2(两空均选填“＞”、“＜”或“＝”)。
【答案】=；<
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Gh比较做功的大小，根据公式P=Fv比较重力做功的功率大小。
【解答】桃子在下落过程中，重力G不变，高度AB=BC，根据公式W=Gh可知，做的功W1=W2；
桃子在下落过程中越来越快，因此AB段的平均速度小于BC段的平均速度，而重力保持不变，根据公式P=Fv=Gv可知，前者的功率小于后者，即P1三、解答题
31．（2020九上·江北期末） 2020年12月23日，宁波轨道交通4号线正式通车，4号线起自江北区慈城镇慈城站，终于鄞州区东钱湖站，开通后大大方便了江北市民的出行。若4号线列车空载时总质量约198t，列车设计最高速度为80km/h，列车运行时受到的阻力约为车重的0.04倍。空载运行时，平均速度为36km/h，每公里耗电40kW h。
（1）若列车运行的平均速度保持不变，则满载时每公里耗电量 40kW h。
（2）求 4 号线列车以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率。
【答案】（1）＞
（2）列车受到的牵引力F=f=0.04G=0.04×（198×103kg×10N/kg）=7.92×104N；
此时牵引力的功率：P=Fv=7.92×104N×=1.76×106W。
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据F=f=0.04G分析满载时列车受到阻力的变化，再跟家P=Fv分析满载时列车功率的变化，最后根据W=Pt分析耗电量的变化；
（2）首先根据F=f=0.04G计算出列车受到的牵引力，再根据P=Fv计算此时的功率。
【解答】（1）满载时列车的重力增大，根据F=f=0.04G可知，此时阻力增大，列车的牵引力增大。根据P=Fv可知，当速度不变时，列车的牵引力的功率增大。根据W=Pt可知，当时间相同时，每公里的耗电量增大；
（2）列车受到的牵引力F=f=0.04G=0.04×（198×103kg×10N/kg）=7.92×104N；
此时牵引力的功率：P=Fv=7.92×104N×=1.76×106W。
32．（2020九上·镇海月考）2019年9月30日新昌首批“小马骑行”共享电单车（如图）正式投入使用。其部分参数如表所示。假定共享电单车在水平骑行过程中受到的阻力始终为40牛。
项 目 参数
整车质量（千克） 20
共享电单车最大功率（瓦） 200
（1）小科在水平地面骑行时，共享电单车重力做功为 J？
（2）小科在水平公路上骑共享电单车，匀速行驶1千米过程中牵引力做了多少功？
（3）若小科骑行过程中共享电单车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少千米/时？
【答案】（1）0
（2）解：因共享电单车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则共享电单车受到的牵引力
F=f=40N
匀速行驶1千米过程中牵引力做的功
答：匀速行驶1千米过程中牵引力做了4×104J的功
（3）解：根据 可知，匀速行驶时的车速
答：若小敏骑行过程中共享电单车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为18km/h。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Gh计算重力做的功；
（2）首先根据二力平衡的知识计算出共享电单车受到的牵引力，再根据W=Fs计算牵引力做的功。
（3）根据功率的计算公式计算出共享电单车的最大车速。
【解答】（1）小科在水平地面骑行时，电单车的重力竖直向下，而通过的距离在水平方向，即在竖直方向上通过的距离为0m，根据W=Gh可知，共享电单车重力做功0J。
（2）共享电单车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，
即它受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
则共享电单车受到的牵引力F=f=40N；
匀速行驶1千米过程中牵引力做的功： 。
（3）根据表格可知，电单车的最大功率为200W，牵引力F=40N，
那么以最大功率输出时的车速为： 。
33．（2020九上·苍南期中）如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5-10秒内牵引力做功的功率为多少？
（3）如图丙为在5米/秒的速度下，普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间。请分析表中数据，从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。（一条即可）
【答案】（1）G=mg=60kg×10N/kg=600Nh=30cm=0.3m
W=Gh=600N×0.3m=180J
（2）F=f=0.1G总=0.1×（600N+120N）=72N
s=vt=5m/s×5s=25m
W=Fs=72N×25m=1800J
P=W/t=1800J/5s=360w
（3）让车速处于能保证自己和他人安全之内；骑行选择正确使用场所，不可以行驶在机动车道上；做好安全措施，如佩戴头盔、护膝等。（合理即可）
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出小明的重力，再根据公式W=Gh计算克服自身重力所做的功；
（2）首先根据二力平衡的知识计算出牵引力，即F=f=0.1G总，然后根据s=vt计算出骑行的路程，再跟家W=Fs计算牵引力做的功，最后根据功率公式P=W/t计算牵引力做功的功率；
（3）根据表格可知，平衡车的速度比自行车的速度大的多，一旦发生安全事故，给自己和他人造成的伤害会很大，据此从骑行场所、做好安全防范措施等角度提出建议即可。
34．（2020九上·西湖月考）寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及坐垫的总质量分别为m和M，他们分别从轨道A点以初速度为0向下滑行，求：
（1）小金及坐垫由A点到达B点时，重力做功为 ；
（2）设曲线轨道光滑，则自身质量不同的小徐和小金由A点到达B点时的速度vM vm，请证明之（已知“小徐的质量M”>“小金的质量m”，动能表达式E=1/2mv2）。
【答案】（1）Mg(H-h)
（2）=
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；
（2）如果轨道光滑，那么二人的机械能守恒，据此进行推导计算。
【解答】（1）小金及坐垫由A点到达B点时，下降的高度为（H-h），那么重力做功：W=G（H-h）=mg（H-h）；
（2）曲线轨道是光滑的，那么不会消耗机械能转化为内能，即机械能守恒，则从A点到B点时重力势能的减小量等于动能的增加量，也就是：mg（H-h）=1/2mv2，化简得到：。那么到达B点时的速度只与高度差有关，与质量大小无关，因此小徐和小金由A点到达B点时的速度vM=vm。
35．（2020九上·温州期中）港珠澳大桥建成通车后，内地、香港、澳门三地居民能以更便捷的方式往来，从香港驾车到珠海、澳门仅需30分钟。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N。求：
（1）此过程中汽车牵引力所做的功；
（2）此过程中汽车牵引力做功的功率。
【答案】（1）解：W=FS=fS=900N×15000m=1.35×107J
（2）解：v=90km/h=25m/s
P=Fv=900N×25m/s=22500w
或t=s/v=15km/90km/h=1/6h=600s
P=W/t=1.35×107J/600s=22500w
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）汽车做匀速直线运动，那么它受到的牵引力与阻力相互平衡，即F=f；已知汽车行驶的路程和牵引力，根据公式W=Fs计算牵引力所做的功。
（2）方法①：根据公式P=Fv计算牵引力做功的功率；
方法②：首先根据计算出汽车行驶的时间，再根据公式计算牵引力做功的功率。
四、实验探究题
36．（2019九上·浦江月考）风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量 来测定风车做功的功率。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、 和秒表。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率表达式为 。
【答案】（1）提升回形针做功的功率
（2）刻度尺
（3）P＝hmg/t ⑷如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 偏小
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）风车转动时，会将回形针提升，克服回形针的重力做功，因此对回形针做功的功率越大，说明风车做功的功率越大；
（2）根据实验要求，确定测量的物理量，进而确定所需的测量工具；
（3）首先根据W=Gh计算风车做的功，再根据公式计算做功的功率；
（4）如果考虑线的重力，那么风车其实在对回形针和线做功；如果线的重力较大，那么对线做功较多，而对回形针做的功较小，自然测定的风车功率就会偏小。
【解答】（1）观察实验装置，小明是通过测量提升回形针做功的功率来测定风车做功的功率。
（2）在实验中，要测量回形针的质量，因此需要天平；测量回形针上升的高度，因此需要刻度尺；测量回形针上升所用的时间，因此需要秒表；
（3）风车对回形针做的功为W=Gh=mgh；
风车做功的功率为：；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。
37．（2019·杭州模拟）实验桌上提供了符合要求的实验器材：已调零的电压表3块、电流表1块，未知阻值的定值电阻R1一只，电阻箱R2一个（电路图符号 ），电压恒定的电源一个，开关一个，导线若干。请利用以上提供的器材，设计实验证明：“当R1、R2串联在电路中，电阻R1的功率为P1，电阻箱R2的功率为P2， R1、R2的总功率为P，则P=P1+P2。”。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验的完整步骤。
【答案】（1）实验电路图如图所示：
（2）步骤1、闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值为R2，读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2，电压表V3的示数U3，电流表的示数I；
步骤2、根据公式P=UI，分别计算出对应的功率P1、P2、P，比较P与P1+P2的大小关系；
步骤3、改变电阻箱的阻值，重复上述实验，寻找普遍规律。
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据功率的公式P=UI可知，要得到电阻的功率必须测出它两端的电压和电流。探究串联电路的总功率与其中两个电阻功率的定量关系时，必须测出总电压以及两个电阻电压和通过它们的电流，因此三块电压表分别与电源、两个电阻并联。因为串联电路中各处电流都相等，所以只要一块电流表串联在电路中即可，据此画出电路图即可；
（2）在进行实验时，按照记录数据，计算功率和改变变阻箱的阻值重复实验的步骤设计即可。
【解答】（1）实验电路图如图所示：
(2)、写出实验的完整步骤。
步骤1：闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值为R2，读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2，电压表V3的示数U3，电流表的示数I；
步骤：根据公式P=UI，分别计算出对应的功率P1、P2、P，比较P与P1+P2的大小关系；
步骤3：改变电阻箱的阻值，重复上述实验，寻找普遍规律。
38．（2018九上·杭州期中）学校买了一箱物理器材，小亮同学将它从一楼搬运到三楼，小红同学想测量小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要 。
（2）小红同学设计的测量步骤如下，其中多余的步骤是 。
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小亮上楼所用的时间t
E．算出小亮搬运箱子的功率P
（3）用所测物理量计算功率的表达式是P= 。
【答案】（1）秒表
（2）B
（3）mgh/t
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据P=，可以求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率；小亮同学对箱子做的功为W=mgh；
【解答】根据P=可知，要想求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要秒表；小亮同学对箱子做的功为W=mgh，只需要测出箱子的质量m、一楼到三楼的竖直高度h、小亮上楼所用的时间t，进而算出小亮搬运箱子的功率P，因此，多余的步骤为测出楼梯的总长度L；根据P=和W=mgh测出小亮同学对箱子做功的功率的表达式是P=；
故答案为：（1）秒表；（2）B；（3）。
39．肥胖可能会引发许多慢行疾病，某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/Kg）
（1）拉力器上的滑轮均属于 （选填“定”或“动”）滑轮。
（2）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起 块金属块。
（3）当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，拉力共做了多少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？（已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量）
【答案】（1）定
（2）8
（3）拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）不随物体运动的滑轮是定滑轮，随物体运动的滑轮是定滑轮，根据图示判断滑轮的类型；
（2）定滑轮可以改变力的方向但不能改变力的大小，人拉起的物重应小于人的重力；
（3）根据功的计算公式求出人的拉力做的功，然后求出消耗的脂肪。
【解答】解：（1）由图示可知，滑轮均静止不动，所有的滑轮都是定滑轮
（2）人的质量为85kg，人的体重：G=mg=85kg×10N/kg=850N
每个金属块的重力为：G金属块=10kg×10N/kg=100N
=
=8.5，则人最多能拉力其8块金属块。
（3）由平衡条件可知，拉力：F=mg=60kg×10N/kg=600N
人的拉力做功：W=Fs=600N×0.5m×100=3×104J
消耗脂肪的质量：m脂肪=
=8g
故答案为：（1）定；（2）8；（3）拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪。
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