浙教版科学九上第三章 第3节 能量转化的量度同步练习（优生加练）
一、单选题
1．（华师大版初中科学九年级上学期 5.3功与机械效率(第1课时)）小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，在这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019九上·杭州月考）有一圆柱铁块，想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的是（ ）
A．F1>F2 W1>W2 B．F1C．F1=F2 W1=W2 D．F13．（2018九下·宁波保送考试）如图所示，木棒AB放在截面半径为R的圆柱体上且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圈柱体在水平地面上匀速向前滚动，设木棒与圆柱体、副柱体与地面间均无滑动现象，当把圆柱体恰好推动一圈时，推力F做的功是（ ）
A．πRF B．2πRF C．3πRF D．4πRF
4．如图，两个质量相等的小铁球A、B从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧面的顶点滑到底部，如果它们都是从静止开始下滑忽略各种阻力，则下列说法中不正确的是（ ）
A．下滑到底部时，两球动能相等
B．下滑过程中重力对两球做的功不相等
C．到达底部时，两球速度相等
D．下滑过程中，两球的机械能总量不变
5．某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近( )
A．1W B．10W C．100W D．1000W
6．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是（ ）
A．W1：W2=1：1 B．W1：W2=4：1 C．P1：P2=1：1 D．P1：P2=4：1
7．（2021·宁海模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（ ）
A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．机械能先增加再减小最后保持不变
D．重力做功的平均功率为5×103W
8．（2021·嘉善模拟）如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在o点，另一端系住运动员，运动员从o点自由下落，a点处弹性绳自然伸直，c点是运动员到达的最低点，最后静止时运动员停在b点，运动过程中忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．从a至c运动员一直在克服重力做功
B．在下落过程中，运动员经过b点时受到的是平衡力
C．从o至a运动员机械能不守恒。从a至c运动员机械能守恒
D．从o至a运动员速度增大，从a至c运动员速度减小
9．（2020九上·杭州期末）如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s-t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是（ ）
A．木块前后两次所受的摩擦力
B．木块前后两次运动的速度
C．前后两次在相同时间内拉力所做的功
D．前后两次拉力的功率
10．（2020九上·金华期中）如图甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的路程，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是( ）
A．木块第一次做功较少 B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．木块第二次的动能较小 D．木块第二次做功较快
11．（华师大版初中科学九年级上学期 5.3功与机械效率(第1课时)）一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A．该金属棒的长度L＝1.6m
B．在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C．当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D．金属棒的重心到A端的距离为0.6m
12．（2020·诸暨模拟）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
13．（2020九上·江干期末）如图所示，用300N的力沿斜面将600N的物体匀速推到斜面的项部，斜面的长度为3m，高度为1m。下列说法正确的是（ ）
A．此斜面的机械效率为50% B．人们使用斜面主要是为了省功
C．物体受到的摩擦力是100N D．运动过程中木块的机械能守恒
14．（2019九上·余杭月考）有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．该过程中浮力对两球做的功分别为W甲和W乙，则（ ）
A．W甲>W乙 B．W甲=W乙 C．W甲15．如图3所示是一个空气压缩引火仪。在厚壁玻璃筒的底部放一小撮干燥的硝化棉，用力将活塞迅速下压，棉花会被点燃，下列分析正确的是（ ）
A．当活塞向下压时，玻璃筒内空气体积变小，压强变小
B．当活塞向下压时，对玻璃筒内棉花做功，温度升高
C．向下压活塞时，快压和慢压的效果相同，因为压缩气体做的功相同
D．硝化棉被点燃的原理与擦燃火柴的原理相似
16．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A．m1： m2 B．： C．： D．：
二、填空题
17．（2020九上·拱墅期末）如图所示，用平行于斜面的拉力F，将一个重为10牛的物体由粗糙斜面底端匀速拉到顶端，斜面高度h=4米，长度L=8米，则拉力所做的有用功是 焦；若在这个过程中物体受到的摩擦力为1.25牛，则拉力F的大小为 牛。
18．（2019九上·义乌月考）金属的电阻随温度升高而增大，小灯泡发光时，灯丝温度高，灯丝电阻比不发光时大得多，在课外兴趣小组活动时，某校甲乙同学用实验研究小灯泡的电功率跟所加电压的关系，实验室提供给他们的器材是：额定电压6V，额定功率为3W的小灯泡1只，电压表1只，电流表1只，变阻器1只，电源（大于6V）1个，开关1个，导线若干。
（1）甲同学根据P=UI设计了如图a所示的电路进行研究。乙同学先由计算式R=U额2/P额算出小灯泡的电阻R，再根据P=U2/R设计了如图b所示的电路进行研究，你认为哪位同学设计的电路是合理的 （填“甲”或“乙”或“甲和乙”）
（2）若甲乙同学按照各自所设计的电路进行实验，甲同学先测出若干组电压和电流值，再由P=UI求得对应的功率，并做出功率随电压变化的图线；乙同学先测出若干电压值，再由P=U2/R求得对应的功率，也做出功率随电压变化的图线，则下图中哪个图线反映了他们的实验结果 。（图中标有a的为甲同学所得的图线，图上标有b的为乙同学所得图线）
19．（2019·宁波保送考试）
（1）A、B两人共同搬一个质最分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长为L，高为H（H（2）悠悠球是古老的玩具，它由轮和轴（含绕在轴上的细线）两部分组成（如图乙），一悠悠球轮半径为R，轴半径为r（轴与轮固定，无相对运动）。将绕好细线的悠悠球放在水平地面上，如图丙（a）所示，在大小不变的水平拉力F作用下悠悠球会向 （填“左”或“右”）滚动；如图丙（b）所示，在大小不变的水平拉力下作用下悠悠球向右滚动距离为s，则F做功为 。
20．（2018九上·义乌月考）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 焦耳，3-6秒时物体受到的滑动摩擦力为 牛。
21．汽油的热值为4.6×107J/kg，这个数值究竟有多大？有人通过一个具体例子来认识汽油热值的大小：一个60kg的人，从1楼步行至11楼，每层楼的高度为3m，他克服重力做了
J的功，如果汽油完全燃烧放出热量在数值上与这些功相等，则需要汽油的质量是 g．（g=10N/kg，结果精确到0.01）．
22．（2020九上·长兴期中）手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 (填大于”、“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)
23．（2019九上·宁波月考）如图为油厂的油桶，空桶质量为65Kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。
（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿D点推翻，则甲图上推翻空油桶所需的最小力F1的力臂是 。（选填“CD”、“BD”或“AD”）
（2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦。
（3）若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1 F2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
24．（浙教版科学2018-2019学年九年级上学期 3.5比热容与热量的计算（第3课时））现代生活中最重要的交通运输工具——汽车，与我们的生活走得越来越近了。
（1）某单缸汽油发动机气缸的活塞面积是 120平方厘米，做功冲程中活塞移动的距离是30厘米，气体的平均压强是5×105帕。汽油的热值是4.6×107焦/千克，每次做功耗油0.2克，气体一次膨胀对活塞做的功是 焦；若每次做功过程中汽油的90%完全燃烧，每次汽油燃烧放出的热量是 焦；排气过程中，废气温度 ，内能 。
（2）汽油机的效率很低，主要原因之一是 带走了大量的能量。
25．（2017九上·乐清月考）一个边长为10厘米的正方体木块，下表面通过一细线与容器底相连（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，木块位置随加水深度的变化如图甲所示。用F浮表示木块受到的浮力，h表示容器中水的深度，细线长为20厘米，则图乙可以正确描述F浮随深度h变化的图象 。（g取10N/kg）（整个过程木块克服重力所做的功是 焦。
26．如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象。请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1 F2；两次拉力对木块做的功W1 W2。（选填“＞”“＜”或“=”）
27．将两端开口的薄壁玻璃管竖直插入水槽中，从玻璃管上端缓慢注入某种不溶于水的液体，稳定后测得这种液体长度为l，管内水面下降h，如图，忽略水槽中水面的升降，则该液体密度为 ，若玻璃管横截面积为S，则该液体对水做的功为 ．已知水的密度为ρ．
28．如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1 F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功 第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。
三、解答题
29．（2020九下·宁波保送考试）据报道，某煤矿发生特大透水事故，地点在煤矿的-420m掘进工作面上，井下有多名工人被困，煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底面是密闭的，有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面。如图，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.10m，井的半径R=2r，（考虑管内水面上升，井液面下降），水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大气压p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F做的功。(井和管在水面以上及以下部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，π=3.14，g=10N/kg)
30．（2019九上·温州月考）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）.
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.
（2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总= 。（总摩擦力和空气阻力）.
31．（2019九上·江干月考）全球首段光伏路面在济南投入运营，该路面发电可为公路照明设备供电。
（1）已知光伏路面太阳能电池板总面积为6000m2，1m2面积接受太阳平均辐射功率为1kW，光电转化效率为20%，若每天光照时间为6h，高速公路照明设备功率为720kW，则光伏发电可供照明设备正常工作多少h？
（2）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图甲），当汽车经过充电区域时，充电垫发出高频电磁波，汽车底盘上的接受装置将电磁波能量转化为电能为电池充电。一辆电量不足的汽车，以速度v匀速通过充电区域（图乙），已知充电区域长度S1为100m，两段充电区域之间距离S2为10km，由于S1远小于S2，忽略汽车在充电过程中消耗的电能；接收装置接受到的电磁波功率P0为5000kW，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中的效率为20%，汽车行驶时受到的阻力为1000N。若汽车电池消耗电能全部用于维持汽车行驶，为了使汽车能顺利到达下一段充电区域，汽车在充电时速度不能大于多少？
（3）为了提高汽车充电时移动速度，你有哪些合理的建议？（写出一条）
32．（2019九上·余杭期中）小金把图甲中三个质量重均为m千克、边长为a的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？
33．（2018九上·宁波期中）暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为 M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为 L，高为 h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v 的速度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为 。
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2，则速度越 ，越容易上桥。
（3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为 t， 若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，用题中已有的条件（字母）证明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1。
34．（2018九下·浙江竞赛）某同学在科学实践活动中，对一个电路元件A进行了探究。他将元件A与电源、开关、变阻器、电流表串联成电路，在元件A两端并联—个电压表，研究通过元件A的电流跟电压的关系，得到如下表所示的数据：
电压/伏 0 1 2 3 4
电流/安 0 0 2 4 6
（1）请在图甲中画出元件A的电流跟电压的关系图线。
（2）然后，该同学在电路中去掉变阻器、电流表、电压表，再连接一个电阻R，如图乙所示。若电源电压为5伏并保持不变，元件A消耗的功率超过4瓦时将被烧坏。
①串联电阻R至少要多大才不会烧坏电路元件A
②在保证不致烧坏电路元件A的条件下，R值为多大时，输入给R的功率达到最大，此最大功率值为多大
35．建筑工人用如图所示的装置在10s内把重400N的物体匀速提升3m，所用的手拉力为300N，则
（1）该工人所做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
36．用如图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N，将重物提升3m所用的时间为10s不计绳重和摩擦，求：
（1）做的有用功；
（2）动滑轮的重力；
（3）滑轮组的机械效率
37．国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分．
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）
四、实验探究题
38．肥胖可能会引发许多慢行疾病，某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量．（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/Kg）
（1）拉力器上的滑轮均属于 （选填“定”或“动”）滑轮．
（2）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起 块金属块．
（3）当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，拉力共做了多
少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？（已知1
克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据关系式分析下落高度和时间的数量关系，并确定图像的形状即可。
【解答】根据关系式h＝gt2可知，物体下落的高度和时间的关系相当于数学上的二次函数y=ax2，它的图像是一条抛物线，而不是直线，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
2．【答案】D
【知识点】功
【解析】【分析】杠杆五要素：动力，阻力，动力臂，阻力臂和支点。⒈支点：杠杆绕着转动的固定点，通常用O表示。⒉动力：为达到目的而使杠杆转动的力，通常用F1表示。⒊阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2表示。⒋动力臂：从支点到动力作用线的距离叫动力臂，通常用L1表示。⒌阻力臂：从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，通常用L2表示。
【解答】（1）由甲乙两图可知，按照甲的方法，它的支点为B，F1力臂为BD，如果按照乙图方法，支点就是C，F2力臂为DC，因为BD大于DC，所以F1＜F2。
（2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，所以两个力做功相等，隐藏比较使用甲乙两种方法，人至少要做的功的大小：W1=W2
故答案为：D
3．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】力F做的功分成了两部分一部分是对木棒做功，一部分是对球做功，弄清木棒和球移动的距离是计算的关键所在。【解答】①力F既对木棒做功也对球做功；当把圆柱体恰好推动一圈时，木棒所移动的距离等于圆柱体所移动的距离即圆柱体的周长，
即L=2Rπ，
那么对木棒所做的功：W1=FL=F×2Rπ；
②由于推动过程是匀速运动，所以木棒和球的受力都是平衡的。木棒的推力F等于球对木棒的摩擦力，木棒对球和球对木棒的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；
则对球做的功：W2=FL=F×2Rπ；
推力F做的功：W=W1+W2=F×2Rπ+F×2Rπ=4πRF。
故选D。
4．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【解答】小球在下滑时，如果忽略各种阻力，即只有重力势能和动能之间的转化，此时机械能守恒，重力势能全部转化为动能；小球在顶端具有相同的重力势能，下滑到底部时具有相同的动能，两球的速度相等；小球下落的高度相同，由W=Gh可得，重力对两球做功相等．综上所述，此题中说法错误的是选项B故选B
【分析】在只有动能和势能之间的转化时，机械能的总量保持不变，即机械能守恒．物体的重力势能减少多少，动能就增加多少．
5．【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查功率的计算，人骑车的功率可以利用功率的变形公式P=Fv进行求解，因为题目已经知道了阻力的大小，此题关键是结合生活常识估测自行车前进的速度，结合生活常识可知，人骑车的速度大约v=5m/s，代入公式，即可解题。
【解答】当车子匀速前进时，动力等于阻力，即F=f=20N，结合生活常识可知，人骑车的速度大约v=5m/s，由功率公式P=Fv=20N×5m/s=100W，故选C。
6．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）做功之比： ；（2）功率之比： 故选C．
【分析】（1）爬楼比赛过程中，两人爬楼的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；（2）根据 求出功率之比．
7．【答案】D
【知识点】速度公式及其应用；力与运动的关系；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）合力的方向与运动方向相同，则做加速运动；合力为零，则做匀速运动；合力的方向与运动方向相反时，做减速运动；
（2）首先根据s=vt计算出后15s经过的距离，再与前15s的距离相加得到总路程，最后根据计算下落的平均速度；
（3）根据机械能和内能的转化判断；
（4）首先根据W=Gh计算出重力做的功，再根据计算出重力做功的功率。
【解答】A.根据图像可知，运动员先加速后减速再匀速，那么他受到的合力先向下后向上最后为零，即重力先大于阻力，再重力小于阻力，最后重力等于阻力，故A错误；
B.后15s经过的距离s=vt=6m/s×15s=90m，则下落的平均速度，故B错误；
C.由于与空气摩擦，因此机械能会不断的转换为内能，则机械能不断减小，故C错误；
D.重力做功W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
重力做功的功率，故D正确。
故选D。
8．【答案】B
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据W=Gh分析判断；
（2）当物体处于匀速直线运动状态或静止状态时，处于平衡状态，受到平衡力；
（3）根据能量转化的过程分析；
（4）根据力与运动的关系判断。
【解答】运动员最终静止在b点，此时处于平衡状态，即重力和弹力平衡，则弹力等于重力，故B正确；
从a到b时，弹力小于重力，合力向下，此时重力做功；从b到c时，此时弹力等于重力，合力向上，克服重力做功，故A错误；
从o到a时，运动员只受重力，没有能量损失，这段时间机械能守恒；从a到c时，运动员受到重力和弹力，它的机械能会转化为弹性势能，这段时间机械能不守恒，故C错误；
从o到a时，运动员只受重力，合力方向与运动方向一致，做加速运动。从a到b，弹力小于重力，合力向下，这段时间仍然做加速运动；从b到c时，弹力等于重力，合力向上，这段时间做减速运动，故D错误。
故选B。
9．【答案】A
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据影响滑动摩擦力的因素比较摩擦力的大小；
（2）根据公式比较速度的大小；
（3）首先根据s=vt比较运动距离的大小，再根据W=Fs比较做功的大小；
（4）根据P=Fv比较拉力的功率。
【解答】A.木块对水平面的压力始终等于自身重力，因此压力不变，且与水平面的接触面的粗糙程度不变，那么木块受的摩擦力f保持不变，故A符合题意；
B.根据图乙可知，在相同的时间内，第①次经过的路程大于第②次经过的路程，根据公式可知，两次的速度v1>v2，故B不合题意；
C.根据二力平衡的知识可知，前后两次的拉力与摩擦力相互平衡，即拉力等于摩擦力。因为摩擦力保持不变，所以拉力F1=F2。在相同的时间内经过的路程s1>s2，根据W=Fs可知，两次做功W1>W2，故C不合题意；
D.两次的拉力相等，速度v1>v2，根据公式P=Fv可知，第①次的功率大于第②次，故D不合题意。
故选A。
10．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Fs比较做功的大小；
（2）根据二力平衡的知识比较摩擦力的大小；
（3）首先根据计算速度大小，然后判断动能大小；
（4）根据比较做功的快慢。
【解答】同一木块，对木板的压力和接触面的粗糙程度相同，因此木块受到的摩擦力大小不变，故B错误；
根据乙图可知，木块两次做的都是匀速直线运动，那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即拉力相同，且距离相同，根据公式W=Fs可知，木块做功的大小相同，故A错误；
根据乙图可知，当路程为s时，第二次运动的时间大于第一次，根据公式可知，第二次木块运动的速度小，因此动能小，故C正确；
两次木块做功相同，但是第二次时间大于第一次时间，根据公式可知，木块第二次功率小，做功慢，故D错误。
故选C。
11．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）注意分析乙图中曲线的拐点处的意义，其实就是该点时金属棒刚刚离开地面；
（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，得到杆的重力，也就是F2的示数；根据图乙得到F1的数值；
（3）根据图乙可知，图像弯折后，增大的功等于物体的重力与增大的高度的乘积，据此计算出重力，再根据二力平衡计算拉力F2；
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离。
【解答】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，
根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。
由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。
根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，
那么此时A端肯定刚离地，
即金属棒长1.2米，故A错误；
由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；
因此当x1=0.6m时，拉力，故B错误；
根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；
金属棒的重力，
根据二力平衡的知识可知，即F2=G=5N，故C正确；
由杠杆平衡条件得重心到A端的距离：，
故D错误。
故选C。
12．【答案】D
【知识点】速度公式及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式可知，当时间相同时，速度与路程成正比，据此将GH段的长度与FG段的长度进行比较即可；
（2）根据影响滑动摩擦力的因素分析；
（3）根据公式W=Fs比较做功的大小；
（4）根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】A.根据图片可知，FGB.因为物体在EF段做匀速直线运动，所以它在EF段受到的摩擦力f=F=5N；GK段的粗糙程度和EF段的不同，虽然物体的压力相等，但是两段时物体受到的摩擦力不等，故B错误；
C.拉力F相等，EF=GH，根据公式W=Fs可知，拉力在EF段做的功与GH段做的功相等，故C错误；
D.拉力F在EF段的速度小于在GK段的速度，根据P=Fv可知，拉力在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选D。
13．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据计算斜面的机械效率；
（2）根据功的原理判断；
（3）根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的功，再根据计算摩擦力；
（4）根据能量转化的知识判断。
【解答】A.推力做的有用功W有=Gh=600N×1m=600J；
总功W总=Fs=300N×3m=900J；
那么斜面的机械效率，
故A错误；
B.使用任何机械都不能省功，使用斜面是为了省力，故B错误；
C.克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=900J-600J=300J；
那么物体受到的摩擦力；
故C正确；
D.由于克服摩擦做功，因此木块的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
14．【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）已知液体密度和体积根据公式F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）首先根据容器的形状分析小球浮出水面后水面下降高度的大小，然后根据h'=h-△h比较水面的高度大小，最后根据W=Fs判断浮力做功的大小。
【解答】当两个小球浸没时，它们排开水的体积相同，
根据公式F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F甲=F乙；
当小球在水面漂浮时，它们排开水的体积相同，
那么甲、乙两个容器中水面下降的体积相同；
根据V=Sh可知，甲的上口大，所以甲水面下降的高度△h小；
根据公式h'=h-△h可知，原来水面高度相同，那么甲的水面高度更大一些。
根据W=Fs可知，甲和乙的浮力相同，而甲上升的高度大，
因此浮力对甲做的功W甲>W乙。
15．【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；温度、热量与内能的关系；物体内能的改变方法
【解析】【解答】在此实验中，活塞在压缩空气做功，并没有对硝化棉做功。当活塞向下压时，玻璃筒内空气体积变小，压强变大。为了使实验效果更明显，要将活塞用力迅速向下压，在压缩空气时，活塞并不是做匀速直线运动的，快压时用力较大，做功较多；同时快压的时间短，尽量减少由于热传递使筒内空气内能减少。擦燃火柴是利用了火柴与擦纸摩擦生热，温度升高点燃火柴，它也是采用做功的方法来改变物体的内能的。故此题选D。
【分析】该题考查做功与物体内能改变的探究实验，空气压缩引火仪使棉花点燃是利用活塞压缩筒内空气做功，使空气的内能增加，温度升高，硝化棉在筒内温度随之升高，达到硝化棉的着火点，它是利用了对物体做功的方法增加物体的内能。
16．【答案】D
【知识点】力与运动的关系；功率计算公式的应用
【解析】【分析】此题主要考查的是学生对平衡力和功率变形公式的理解和掌握，有一定难度。首先要认识到雨滴下落时都作匀速直线运动，属于平衡状态，所以受的重力和空气阻力是一对平衡力，即f=mg=kv2；再根据公式P=Fv来分析求解。
【解答】因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受到的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，所以雨滴的速度为v=，又因为P=Fv，所以两雨滴功率之比为===：故选D。
17．【答案】40；6.25
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据W有=Gh计算拉力做的有用功，再根据W额=fs计算出克服摩擦做的额外功，最后根据W总=W有+W额计算出拉力做的总功；
（2）根据计算拉力的大小。
【解答】（1）拉力做的有用功W有=Gh=10N×4m=40J；
（2）克服摩擦做的额外功W额=fs=1.25N×8m=10J；
拉力做的总功：W总=W有+W额=40J+10J=50J。
拉力的大小。
18．【答案】（1）甲
（2）B
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一个定值，因此用计算肯定是不准确的；
（2）根据确定图像的形状，然后结合根据金属的电阻随温度升高而增大，对不同电压下灯泡的功率大小进行比较即可。【解答】（1）我认为甲同学的设计更合理，因为乙同学忽视了灯泡电阻的变化，甲同学设计的电路避免了由于灯泡电阻的变化所受到的影响；
（2）根据公式可知，电功率P是关于电压U的二次函数，因此图象是经过原点的抛物线，肯定不是直线，故C、D错误；
灯泡正常工作时的电阻为：；
根据“金属的电阻随温度升高而增大”可知：
①当小灯泡两端的电压小于额定电压6V时，小灯泡在小于额定电压下工作，它的电阻小于12Ω，则P甲＞P乙，所以此时抛物线a应在抛物线b上方；
②当小灯泡两端的电压等于额定电压6V时，小灯泡在额定电压下工作，它的电阻等于12Ω，则P甲=P乙，所以此时抛物线a与抛物线b相交。
③当小灯泡两端的电压大于额定电压6V时，小灯泡在大于额定电压下工作，它的电阻大于12Ω，则P甲＜P乙，所以此时抛物线a应在抛物线b下方。
故选B。
19．【答案】（1）
（2）右；
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）将长方形木箱的对角顶点相连，找到木箱的重心A，通过此点作出木箱的重力G的作用线，与木箱的下边交点为C。将A看作支点，重力G看作阻力，B的作用力FB看作动力，分别做出对应的力臂OD和OE。通过A点作木箱下边OF的垂线交点为B，利用三角函数球场BC的长度，进而计算出OC的长度；然后利用相似三角形原理计算出阻力臂和动力臂之比，即OD：OE，进而求出动力FB的值。根据平衡原理可知，物体的重力等于两人的作用力之和，即根据FA=G-FB计算出B的作用力，最后作比即可。
（2）力是改变物体运动状态的原因，因此悠悠球运动的方向应该与拉力F的方向一致。当悠悠球滚动时，轮转动多少圈，轴就同时转动多少圈；当轮转动距离为s时，轮转过的圈数为，据此计算出轴运动的距离s'；当（b）图中拉力在轴上时，轴向前滚动相当于使细线变长，那么拉力F运动的距离s''等于s与s'的和，最后根据W=Fs计算所做的功即可。
【解答】（1）如下图：
因为A点是木箱的重心，
所以，；
因为∠COE=45°，
所以∠ACB=∠CAB=45°，
那么△ACB是等腰直角三角形；
即；
那么；
因为，
所以：①；
根据杠杆的平衡条件得到：；
那么：
②；
根据①②得到：；
即：；
根据平衡原理可知，
A的作用力：；
那么A对木箱的力与B对木箱的力之比：
。
（2）当悠悠球向右滚动的距离为s时，
轮和轴转过的圈数为：；
那么轴转过的距离为：；
当（b）图中拉力在轴上时，轴向前滚动相当于使细线变长，
那么拉力F实际运动的距离为：；
那么拉力F作的功为：。
故答案为：（1） ；（2）
20．【答案】静止；24；4
【知识点】功
【解析】【分析】根据乙图中速度—时间图线可知不同时间时物体的运动状态；根据公式W=Fs可以计算出推力F所做的功；滑动摩擦力的大小只与表面粗糙程度和压力的大小有关，3—6秒时和6—9秒时表面粗糙程度和压力大小都不变，所以滑动摩擦力大小相同。利用6—9秒时匀速运动时物体受力平衡求出滑动摩擦力的大小。
【解答】由图乙中速度—时间图线可知，在2秒末时物体处于静止状态。第6秒末到第9秒末时，推力的大小为4N，运动的距离为s=vt=2m/s×3s=6m，所以W=Fs=4N×6m=24J。由分析可知3—6秒时的摩擦力与6—9秒时的大小相同，6—9秒时物体做匀速直线运动，推力F与摩擦力是一对平衡力，所以f=F=4N。
故答案为：静止；24；4
21．【答案】；0.39
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【解答】这个人受到的重力是G=mg=60kg×10N/kg=600N；到11楼爬升的高度h=3m×(11-1)=30m
克服重力做功W=Gh=600N×30m=1.8×104J；
因为Q放=W，Q放=mq
所以需要燃烧汽油的质量： ．
故答案为：1.8×104；0.39．
【分析】已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，则知道汽油需要的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求需要汽油的质量．
22．【答案】Gh；Gh；小于
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Gh计算重力做的功；
（2）当铁球到达C点时，铁球原来的重力势能的减小量全部转化为弹簧的弹性势能。因为铁球重力势能的减下量等于重力做的功，所以弹簧弹性势能的增加量为重力做的功；
（3）根据力和运动的关系分析重力和弹力的大小关系。
【解答】（1）从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh；
（2）在此过程中弹簧的弹性势能增加量等于铁球重力做的功，即Gh；
（3）从A到B的过程中，弹力始终小于铁球的重力，合力向下，与运动方向一致，做加速运动。当到达B点时，弹力等于重力，合力为零，加速停止，此时球的速度达到最大。从B到C的过程中，弹簧形变程度更大，弹力大于铁球重力，合力向上，与运动反向相反，铁球做减速运动，因此B位置到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
23．【答案】（1）AD
（2）32.5
（3）小于
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，动力最小；
（2）分别确定推翻油桶前后，油桶重心的高度变化，然后根据W=G△h计算小明要做的功即可；
（3）比较油桶重力阻力臂的长度变化，然后根据杠杆的平衡条件分析即可。
【解答】（1）推翻油桶时，可以将油桶看做一个杠杆，支点是D点，而油桶上到D的距离最大的点就是A点，所以所需最小力的力臂是AD；
（2）甲中油桶直立时，油桶重心的高度为：；
AD的长度为：；
那么油桶上升到最高点时重心高度为：；
因此小明至少需要对油桶做功：W=G△h=65kg×10N/kg×（0.65m-0.6m）=32.5J；
（3）甲和乙中，阻力都是油桶的重力G保持不变，最小力的力臂都等于油桶对角线的长度，也保持不变；乙图中的阻力臂为0.6m，甲图中的阻力臂为0.25m，那么重新竖起油桶时的阻力臂增大了，根据公式G×L2=F×L1可知，那么动力肯定也增大了，即F1＜F2。
24．【答案】（1）1800；8.28×103；降低；减少
（2）废气
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；热机的工作原理
【解析】【分析】（1）首先根据计算出气体对活塞的推力，然后根据计算气体一次膨胀对活塞做的功；已知汽油的质量和热值根据公式计算每次汽油燃烧释放的热量；如果气体内能减少，那么温度降低；如果内能增大，那么温度升高；
（2）汽油机的能量损失包括：通过机体释放的热量，机械自身摩擦损耗和尾气排放。
【解答】（1）气体对活塞的推力为：；
气体一次对活塞做的功：；
每次汽油燃烧放出的热量为：；
排气过程中，废气温度降低，内能减少。
（2）汽油机的效率很低，主要原因之一是废气带走了大量的能量。
故答案为：（1）1800，，降低，减少；（2）废气
25．【答案】1.2
【知识点】浮力的变化；功的计算公式的应用
【解析】【分析】首先将甲图描述的木块的运动过程与乙图中的图像对应起来，找到木块受力平衡的时刻，根据二力平衡的原理计算出木块的重力；然后分析木块向上运动的距离和细线长度的关系，最后根据公式W=Gh计算克服重力所做的功。
【解答】分析乙图可知，刚开始向容器内注水时，木块处于静止状态，这时浮力小于重力，随着浸入水体积的不断增大，它受到的浮力也在不断增大；
当浮力达到6N时就不再增大，说明此时浮力等于重力，木块随着水面上升，但细线这时并没有拉直，因此木块的重力G=6N；
当细线拉直后木块不能再继续上升，这时排开水的体积继续增大，浮力不断增大；
当浮力到达10N时木块全部浸没，排开水的体积不变，浮力最终保持不变。
在这个过程中，木块运动的距离就是细线的长度，即h=20cm=0.2m；
整个过程木块克服重力做的功为：。
故答案为：1.2
26．【答案】=；＞
【知识点】力与运动的关系；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用
【解析】【分析】由图像乙分析可得，木块2次均做匀速直线运动；再结合做匀速直线运动的物体拉力和摩擦力的关系及做功的公式进行解答。
【解答】（1）做匀速直线运动的物体受平衡力的作用，所以拉力的大小等于滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，此题中两次拉动并没有改变压力的大小和接触面的粗糙程度，摩擦力的大小不变，所以拉力大小也不变，F1=F2；
（2）前面分析已得出F1=F2；由图像乙分析可得，相同时间内第一次通过的路程较长，即S1＞S2。
根据，
，
因为：，
所以：
故答案为：=；＞
27．【答案】；
【知识点】影响液体压强大小的因素；功的计算公式的应用
【解析】【解答】解：根据二力平衡，当玻璃管内水银面下降下h2时，管内液体与水银在此处的压强相等，
p液=ρ液gL，p水=ρ水gh
因为p液=p水，
所以ρ液gL=ρ水gh，
所以ρ液L=ρ水h，
所ρ液= ρ水，
液体对水的压强p=p液=ρ液gL，
液体对水的压力F=G=p′S=ρghS×
重力做功等于压力做的功，
则该液体对水做的功W=G×=ρghS×=．
也可以这样解答：
这是一个变力做功问题，因为液体是逐渐灌入的，所以液体对水的压力是变化的．
到图示所示的情况时，液体对水的压力为F最大=p液gLS=hgLS=ρghs，而这时的压力最大的，因为液体是逐渐灌入的，所以全过程液体对水的平均压力等效为最大压力的，即F=F最大=ρghs，而水在这个平均压力作用下下降了h，所以液体对水做的功为W=FS=ρghs×h=．
故答案为：；
【分析】（1）液体的压强计算公式以及二力平衡的知识解答，知道此液体与水银的压强相等，再根据压强的计算公式计算；
（2）根据p=ρgh求得该液体对水的压强，再利用p=求得液体对水的压力，再利用W=Gh求得该液体对水做的功
28．【答案】等于；等于；等于
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）砖不滑动时可以认为砖是以触地点为支点形成的一种转动，因微微抬起所以可以看作为转动的动态平衡；在逐渐抬起的过程中，动力始终向上；动力臂大小不变；物体的重力和阻力臂也保持不变，从而可知动力大小的变化。
（2）根据公式W=FS可以比较出两个力做功的多少。
（3）根据公式W=Gh可以比较出克服重力做功的多少。
【解答】（1）第一次以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，即F1×bc=mg×bc，得F1=mg；第二次同理有：F2×ab=mg×ab， F2=mg，所以F1=F2
（2）拉力F1做的功W1=F1h；拉力F2做的功W2=F2h；因为F1=F2，所以W1=W2。
（3）第一次克服重力做的功W1=Gh1，第二次克服重力做的功W2=Gh2，因为两块砖都是沿着拉力慢慢向上移动h，h1=h2=h，所以W1=W2。
29．【答案】从开始提升活塞升至内外水面差为h0=p0/ρg=10m的过程中，活塞始终与管内液体接触，设活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，则h0= h1+ h2，因液体体积不变，有h1πr2=h2π(R2-r2)，得h1=3h0/4=7.5m
此段距离内拉力做的功：拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功，重心高度变化为：ΔH=10m/2-2.5m/2=3.75m，如图所示，
则W1=GΔH=ρπr2h0g×ΔH=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg×3.75m=1.18×104J
当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升，此后拉力F=p0πr2，
W2=FS=p0πr2(H-h1)=1×105Pa×3.14×0.01m2×(9m-7.5m)=4.71×103J
故总功W=W1+W2=1.18×104J+4.71×103J=1.65×104J
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】如下图所示：
（1）首先根据液体压强公式p=ρ液gh计算出大气压强最高支持的水面高度h0，然后根据图片找到活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2 和h0的等量关系。接下来根据液体的体积不变，即管内高度为h1的水柱体积等于管外高度为h2的水柱体积，列出等式计算出h1和h2的数值；
（2）这段距离内拉力做的功等于管内外水柱重心升高所做的功，首先根据 ΔH =计算出重心上升的高度，再根据G=pS管= ρh0gπr2 计算出液柱的重力，最后根据W1=G△H计算即可；
（3） 当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升，此时拉力不对水柱做功，只是克服大气压力上升，还需要上升的高度：H-h1 ，大气压力为F= p0πr2 ，最后根据公式 W2=FS 计算即可；
（4）最后将两个功相加即可。
30．【答案】（1）⒈因为牵引力的功率P=Fv，可得F=P/v⒉由图可知车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1
⒊车在AB段和BC段的速度均为v
⒋根据F=P/v可得：车在BC段的牵引力大
（2）
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据右图分析整个过程中汽车功率的变化，然后再根据公式分析牵引力的变化；
（2）根据W总=Pt计算出BC段汽车做的总功，根据公式W有=Gh计算出克服重力所做的有用功，最后根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，接下来根据s=vt计算出BC段的长度，最后根据公式计算摩擦力即可。
【解答】（1）因为牵引力的功率P=Fv，可得：F=P/v；由图可知，车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1；而车在AB段和BC段的速度均为v，根据F=P/v可得：车在BC段的牵引力大。
（2）汽车在BC段所做的总功：W总=Pt=P2（t2-t1）；
在BC段克服重力做的有用功为：W有=Gh；
克服摩擦做的额外功为：W额=W总-W有=P2（t2-t1）-Gh；
BC段的长度为：s=vt=v(t2-t1)；
汽车在BC段的总阻力为：。
31．【答案】（1）太阳能电池板辐射总功率为P总=1kW/m2×6000m2=6000kW；
太阳能电池板发电的电功率：P电=ηP总=20%×6000kW=1200kW；
太阳能电池板发电的电能：W电=P电t=1200kW×6h=7200kW h；
则光伏发电可供照明设备正常工作的时间：；
（2）电磁波能量转化为电能的功率：P电′=η′P0=20%×5000kW=1000kW=106W；
根据二力平衡条件可知，汽车受到的牵引力：F=f=1000N；
汽车在两段充电区域内牵引力做的功：W2=Fs2=1000N×（10×103m）=1×107J；
那么汽车电池消耗电能：W电′=W2=1×107J，
汽车电池的充电时间：
则汽车在充电时的最大行驶速度：。
（3）为了提高汽车充电时移动速度，建议有：提高充电效率；提高电磁波功率；延长充电区域；缩短充电区域间距。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）先计算出太阳能电池板的总功率，然后根据P电=ηP总计算出电池板的发电功率，接下来根据W电=P电t计算出6h电池板发出的电能，最后根据计算为照明设备供电的时间；求出太阳能电池板发电的电能和光伏发电可供照明设备正常工作时间；
（2）根据P电′=η′P0=求出电磁波能量转化的电功的功率，再利用二力平衡知识计算出汽车的牵引力，接下来根据W=Fs求出汽车在两段充电区域内牵引力做的功，再根据计算汽车电池的充电时间，最后根据速度公式求出汽车在充电时的行驶速度；
（3）提高汽车的移动速度，其实就是增大充电功率或电磁波的功率，或者延长充电时间，即增大充电距离，要么减小两个充电区域之间的距离。
32．【答案】 （1）将三个箱子叠放起来时，第一个箱子的高度不变，做功为0；
第2个箱子上升的高度为a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为2a，因此做功W3=Gh4=2mga；
那么做的总功为：W总=W2+W3=Ga+2Ga=3mgaJ。
（2）如果有n个箱子叠放，那么对第一个箱子仍然不做功，
第2个箱子上升的高度为（2-1）a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为（3-1）a，因此做功W3=Gh3=2mga；
第4个箱子上升的高度为（4-1）a，因此做功W4=Gh4=3mga；
........
第n个箱子上升的高度为（n-1）a，因此做功Wn=Ghn=（n-1）mga；
那么做的总功为：mga+2mga+3mga+......+（n-1）mga；
=mga(1+2+3+......+（n-1）)
=。
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】叠放箱子时克服箱子的重力做功，分析各个箱子上升的高度，根据W=Gh分别计算出对各个箱子所做的功，然后相加即可。
33．【答案】（1）P1/v
（2）小
（3）证明：根据能量守恒，汽车发动机在 t 时间内做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和。即 P2t=Mgh+f2L，解得 f2=(P2t－Mgh)/L，而 f2=kf=kP1/v，所以 k=(P2t－Mgh)v/LP1
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式计算出汽车受到的牵引力，然后再根据二力平衡的知识计算出汽车受到的阻力f；
（2）根据公式P=Fv可知，当功率一定时，速度越小，发动机产生的牵引力越大；
（3）汽车在引桥上行驶时，发动机做的总功等于克服重力做的功与克服摩擦做的功之和，据此计算出克服摩擦做的功，然后根据W=fs计算出引桥上受到的阻力，接下来与水平路面上受到的阻力作比就是k。
【解答】（1）汽车自爱水平路面上行驶时，发动机的牵引力为：；
因为汽车匀速行驶，所以它受到的阻力和牵引力平衡，即；
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2，则速度越小，越容易上桥。
（3）当汽车上到引桥的桥顶时，做的总功为：W总=P2t；
克服汽车的重力做的功为：W重=Gh=Mgh；
那么克服摩擦做的功为：Wf=W总-W重=P2t-Mgh；
那么引桥上汽车受到的阻力为：；
因为汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，
所以：。
34．【答案】（1）
（2）①元件A的电流跟电压的关系为：
当1伏>U>0时，I=0
当U>1伏时，I= -2安
P=UI=U（ U-2安）≤4瓦
U≤2伏，得I≤2安，UR≥3伏，R≥1.5欧
所以，串联电阻R至少为1.5欧
②PR=URIR=（U-UA）IA
=（5伏-UA）（ UA-2安）
=- （UA-3伏）2+8瓦
当UA=3伏时，PR有最大值，
而UA≤2伏，所以，UA=2伏时，PR有最大值，此时R=1.5欧
PR=- （2伏-3伏）2+8瓦=6瓦
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据先描点再连线；（2）①根据图线推导出电流与电压的关系，再根据功率公式P=UI不超过4瓦得出电压、电流的取值，根据电源电压得出串联电阻的电压，用公式R=U/I得到电阻。②根据P=UI，I= -2安，得出关于电压UA的二次方程，求出UA为多大时，功率能达到最大，再根据R=U/I求出电阻R的值。
35．【答案】（1）拉力做的有用功为
绳子拉下的长度为S=nh=2×3m=6m
（2）拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为
【知识点】功；力是否做功的判断
【解析】【解答】（1）拉力做的有用功为 绳子拉下的长度为S=nh=2×3m=6m答：该工人所做的有用功是1200J；（2）拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 答：该滑轮组的机械效率是66.7%．
【分析】（1）已知物体收到的重力和提升的高度，利用公式 计算有用功；已知承担物重的绳子的段数和物体升高的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知绳子拉下的长度和拉力，利用公式 得到拉力做的总功；（2）已知有用功和总功，利用公式 计算滑轮组的机械效率．
36．【答案】（1）做的有用功：W有用=Gh=480N×3m=1440J．
（2）动滑轮的重力：G动=nF-G物=3×200N-480N=120N．
（3）拉力所做的功：W总=FS=nFh=3×200N×3m=1800J；滑轮组的机械效率：η=
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）做的有用功：W有用=Gh=480N×3m=1440J．答：（1）做的有用功为1440J，（2）动滑轮的重力：G动=nF-G物=3×200N-480N=120N．答：（2）动滑轮的重力为120N，（3）拉力所做的功：W总=FS=nFh=3×200N×3m=1800J；滑轮组的机械效率：η= 答：（3）滑轮组的机械效率80%
【分析】这道题相对而言还是比较简单的，需要注意的是动滑轮的重力这一问．这道题还告诉我们要注意题中的一些隐含条件，比如告诉了我们不计绳重与摩擦，也就是说克服动滑轮重所做的功即为额外功.
37．【答案】（1）转速n=1500转/分=25转/s （1）
活塞面积： （2）
作用在活塞上的平均压力：F=pS （3）
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=FL （4）
功率： （5）
将（2）、（3）、（4）式代入（5）式得：
（2）汽油机的效率
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）因为热机工作时的压力和燃气的压强和活塞的面积有关，做功的多少和燃气的平均压力和做功的距离有关，所以根据直径求出活塞面积，再根据压强求出活塞上的压力，根据活塞冲程长度求出活塞运动一次所做的功；又因飞轮转动两转，活塞对外做功一次，所以根据飞轮的转速可求汽油机1s做功的次数，即可求出汽油机的功率．
（2）根据功率求出汽油机1min做的功与对应的时间内燃料完全燃烧放出的热量之比即可求出效率．
38．【答案】（1）定
（2）8
（3）由平衡条件可知，拉力：F=mg=60kg×10N/kg=600N，
人的拉力做功：W=Fs=600N×0.5m×100=3×104J，
消耗脂肪的质量： ；
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【解答】（1）由图示可知，滑轮均静止不动，所有的滑轮都是定滑轮．（2）人的质量为85kg，人的体重：G=mg=85kg×10N/kg=850N，
每个金属块的重力为：G金属块=10kg×10N/kg=100N，
，则人最多能拉力其8块金属块；（3）由平衡条件可知，拉力：F=mg=60kg×10N/kg=600N，
人的拉力做功：W=Fs=600N×0.5m×100=3×104J，
消耗脂肪的质量： ；
故答案为：（1）定；（2）8；（3）拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪．
【分析】（1）不随物体运动的滑轮是定滑轮，随物体运动的滑轮是定滑轮，根据图示判断滑轮的类型．（2）定滑轮可以改变力的方向但不能改变力的大小，人拉起的物重应小于人的重力．（3）根据功的计算公式W=Fs求出人的拉力做的功，然后求出消耗的脂肪．
1 / 1浙教版科学九上第三章 第3节 能量转化的量度同步练习（优生加练）
一、单选题
1．（华师大版初中科学九年级上学期 5.3功与机械效率(第1课时)）小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，在这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据关系式分析下落高度和时间的数量关系，并确定图像的形状即可。
【解答】根据关系式h＝gt2可知，物体下落的高度和时间的关系相当于数学上的二次函数y=ax2，它的图像是一条抛物线，而不是直线，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
2．（2019九上·杭州月考）有一圆柱铁块，想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的是（ ）
A．F1>F2 W1>W2 B．F1C．F1=F2 W1=W2 D．F1【答案】D
【知识点】功
【解析】【分析】杠杆五要素：动力，阻力，动力臂，阻力臂和支点。⒈支点：杠杆绕着转动的固定点，通常用O表示。⒉动力：为达到目的而使杠杆转动的力，通常用F1表示。⒊阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2表示。⒋动力臂：从支点到动力作用线的距离叫动力臂，通常用L1表示。⒌阻力臂：从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，通常用L2表示。
【解答】（1）由甲乙两图可知，按照甲的方法，它的支点为B，F1力臂为BD，如果按照乙图方法，支点就是C，F2力臂为DC，因为BD大于DC，所以F1＜F2。
（2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，所以两个力做功相等，隐藏比较使用甲乙两种方法，人至少要做的功的大小：W1=W2
故答案为：D
3．（2018九下·宁波保送考试）如图所示，木棒AB放在截面半径为R的圆柱体上且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圈柱体在水平地面上匀速向前滚动，设木棒与圆柱体、副柱体与地面间均无滑动现象，当把圆柱体恰好推动一圈时，推力F做的功是（ ）
A．πRF B．2πRF C．3πRF D．4πRF
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】力F做的功分成了两部分一部分是对木棒做功，一部分是对球做功，弄清木棒和球移动的距离是计算的关键所在。【解答】①力F既对木棒做功也对球做功；当把圆柱体恰好推动一圈时，木棒所移动的距离等于圆柱体所移动的距离即圆柱体的周长，
即L=2Rπ，
那么对木棒所做的功：W1=FL=F×2Rπ；
②由于推动过程是匀速运动，所以木棒和球的受力都是平衡的。木棒的推力F等于球对木棒的摩擦力，木棒对球和球对木棒的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；
则对球做的功：W2=FL=F×2Rπ；
推力F做的功：W=W1+W2=F×2Rπ+F×2Rπ=4πRF。
故选D。
4．如图，两个质量相等的小铁球A、B从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧面的顶点滑到底部，如果它们都是从静止开始下滑忽略各种阻力，则下列说法中不正确的是（ ）
A．下滑到底部时，两球动能相等
B．下滑过程中重力对两球做的功不相等
C．到达底部时，两球速度相等
D．下滑过程中，两球的机械能总量不变
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【解答】小球在下滑时，如果忽略各种阻力，即只有重力势能和动能之间的转化，此时机械能守恒，重力势能全部转化为动能；小球在顶端具有相同的重力势能，下滑到底部时具有相同的动能，两球的速度相等；小球下落的高度相同，由W=Gh可得，重力对两球做功相等．综上所述，此题中说法错误的是选项B故选B
【分析】在只有动能和势能之间的转化时，机械能的总量保持不变，即机械能守恒．物体的重力势能减少多少，动能就增加多少．
5．某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近( )
A．1W B．10W C．100W D．1000W
【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查功率的计算，人骑车的功率可以利用功率的变形公式P=Fv进行求解，因为题目已经知道了阻力的大小，此题关键是结合生活常识估测自行车前进的速度，结合生活常识可知，人骑车的速度大约v=5m/s，代入公式，即可解题。
【解答】当车子匀速前进时，动力等于阻力，即F=f=20N，结合生活常识可知，人骑车的速度大约v=5m/s，由功率公式P=Fv=20N×5m/s=100W，故选C。
6．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是（ ）
A．W1：W2=1：1 B．W1：W2=4：1 C．P1：P2=1：1 D．P1：P2=4：1
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）做功之比： ；（2）功率之比： 故选C．
【分析】（1）爬楼比赛过程中，两人爬楼的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；（2）根据 求出功率之比．
7．（2021·宁海模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（ ）
A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．机械能先增加再减小最后保持不变
D．重力做功的平均功率为5×103W
【答案】D
【知识点】速度公式及其应用；力与运动的关系；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）合力的方向与运动方向相同，则做加速运动；合力为零，则做匀速运动；合力的方向与运动方向相反时，做减速运动；
（2）首先根据s=vt计算出后15s经过的距离，再与前15s的距离相加得到总路程，最后根据计算下落的平均速度；
（3）根据机械能和内能的转化判断；
（4）首先根据W=Gh计算出重力做的功，再根据计算出重力做功的功率。
【解答】A.根据图像可知，运动员先加速后减速再匀速，那么他受到的合力先向下后向上最后为零，即重力先大于阻力，再重力小于阻力，最后重力等于阻力，故A错误；
B.后15s经过的距离s=vt=6m/s×15s=90m，则下落的平均速度，故B错误；
C.由于与空气摩擦，因此机械能会不断的转换为内能，则机械能不断减小，故C错误；
D.重力做功W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
重力做功的功率，故D正确。
故选D。
8．（2021·嘉善模拟）如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在o点，另一端系住运动员，运动员从o点自由下落，a点处弹性绳自然伸直，c点是运动员到达的最低点，最后静止时运动员停在b点，运动过程中忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．从a至c运动员一直在克服重力做功
B．在下落过程中，运动员经过b点时受到的是平衡力
C．从o至a运动员机械能不守恒。从a至c运动员机械能守恒
D．从o至a运动员速度增大，从a至c运动员速度减小
【答案】B
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据W=Gh分析判断；
（2）当物体处于匀速直线运动状态或静止状态时，处于平衡状态，受到平衡力；
（3）根据能量转化的过程分析；
（4）根据力与运动的关系判断。
【解答】运动员最终静止在b点，此时处于平衡状态，即重力和弹力平衡，则弹力等于重力，故B正确；
从a到b时，弹力小于重力，合力向下，此时重力做功；从b到c时，此时弹力等于重力，合力向上，克服重力做功，故A错误；
从o到a时，运动员只受重力，没有能量损失，这段时间机械能守恒；从a到c时，运动员受到重力和弹力，它的机械能会转化为弹性势能，这段时间机械能不守恒，故C错误；
从o到a时，运动员只受重力，合力方向与运动方向一致，做加速运动。从a到b，弹力小于重力，合力向下，这段时间仍然做加速运动；从b到c时，弹力等于重力，合力向上，这段时间做减速运动，故D错误。
故选B。
9．（2020九上·杭州期末）如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s-t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是（ ）
A．木块前后两次所受的摩擦力
B．木块前后两次运动的速度
C．前后两次在相同时间内拉力所做的功
D．前后两次拉力的功率
【答案】A
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据影响滑动摩擦力的因素比较摩擦力的大小；
（2）根据公式比较速度的大小；
（3）首先根据s=vt比较运动距离的大小，再根据W=Fs比较做功的大小；
（4）根据P=Fv比较拉力的功率。
【解答】A.木块对水平面的压力始终等于自身重力，因此压力不变，且与水平面的接触面的粗糙程度不变，那么木块受的摩擦力f保持不变，故A符合题意；
B.根据图乙可知，在相同的时间内，第①次经过的路程大于第②次经过的路程，根据公式可知，两次的速度v1>v2，故B不合题意；
C.根据二力平衡的知识可知，前后两次的拉力与摩擦力相互平衡，即拉力等于摩擦力。因为摩擦力保持不变，所以拉力F1=F2。在相同的时间内经过的路程s1>s2，根据W=Fs可知，两次做功W1>W2，故C不合题意；
D.两次的拉力相等，速度v1>v2，根据公式P=Fv可知，第①次的功率大于第②次，故D不合题意。
故选A。
10．（2020九上·金华期中）如图甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的路程，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是( ）
A．木块第一次做功较少 B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．木块第二次的动能较小 D．木块第二次做功较快
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Fs比较做功的大小；
（2）根据二力平衡的知识比较摩擦力的大小；
（3）首先根据计算速度大小，然后判断动能大小；
（4）根据比较做功的快慢。
【解答】同一木块，对木板的压力和接触面的粗糙程度相同，因此木块受到的摩擦力大小不变，故B错误；
根据乙图可知，木块两次做的都是匀速直线运动，那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即拉力相同，且距离相同，根据公式W=Fs可知，木块做功的大小相同，故A错误；
根据乙图可知，当路程为s时，第二次运动的时间大于第一次，根据公式可知，第二次木块运动的速度小，因此动能小，故C正确；
两次木块做功相同，但是第二次时间大于第一次时间，根据公式可知，木块第二次功率小，做功慢，故D错误。
故选C。
11．（华师大版初中科学九年级上学期 5.3功与机械效率(第1课时)）一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A．该金属棒的长度L＝1.6m
B．在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C．当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D．金属棒的重心到A端的距离为0.6m
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）注意分析乙图中曲线的拐点处的意义，其实就是该点时金属棒刚刚离开地面；
（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，得到杆的重力，也就是F2的示数；根据图乙得到F1的数值；
（3）根据图乙可知，图像弯折后，增大的功等于物体的重力与增大的高度的乘积，据此计算出重力，再根据二力平衡计算拉力F2；
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离。
【解答】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，
根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。
由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。
根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，
那么此时A端肯定刚离地，
即金属棒长1.2米，故A错误；
由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；
因此当x1=0.6m时，拉力，故B错误；
根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；
金属棒的重力，
根据二力平衡的知识可知，即F2=G=5N，故C正确；
由杠杆平衡条件得重心到A端的距离：，
故D错误。
故选C。
12．（2020·诸暨模拟）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【答案】D
【知识点】速度公式及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式可知，当时间相同时，速度与路程成正比，据此将GH段的长度与FG段的长度进行比较即可；
（2）根据影响滑动摩擦力的因素分析；
（3）根据公式W=Fs比较做功的大小；
（4）根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】A.根据图片可知，FGB.因为物体在EF段做匀速直线运动，所以它在EF段受到的摩擦力f=F=5N；GK段的粗糙程度和EF段的不同，虽然物体的压力相等，但是两段时物体受到的摩擦力不等，故B错误；
C.拉力F相等，EF=GH，根据公式W=Fs可知，拉力在EF段做的功与GH段做的功相等，故C错误；
D.拉力F在EF段的速度小于在GK段的速度，根据P=Fv可知，拉力在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选D。
13．（2020九上·江干期末）如图所示，用300N的力沿斜面将600N的物体匀速推到斜面的项部，斜面的长度为3m，高度为1m。下列说法正确的是（ ）
A．此斜面的机械效率为50% B．人们使用斜面主要是为了省功
C．物体受到的摩擦力是100N D．运动过程中木块的机械能守恒
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据计算斜面的机械效率；
（2）根据功的原理判断；
（3）根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的功，再根据计算摩擦力；
（4）根据能量转化的知识判断。
【解答】A.推力做的有用功W有=Gh=600N×1m=600J；
总功W总=Fs=300N×3m=900J；
那么斜面的机械效率，
故A错误；
B.使用任何机械都不能省功，使用斜面是为了省力，故B错误；
C.克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=900J-600J=300J；
那么物体受到的摩擦力；
故C正确；
D.由于克服摩擦做功，因此木块的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
14．（2019九上·余杭月考）有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．该过程中浮力对两球做的功分别为W甲和W乙，则（ ）
A．W甲>W乙 B．W甲=W乙 C．W甲【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）已知液体密度和体积根据公式F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）首先根据容器的形状分析小球浮出水面后水面下降高度的大小，然后根据h'=h-△h比较水面的高度大小，最后根据W=Fs判断浮力做功的大小。
【解答】当两个小球浸没时，它们排开水的体积相同，
根据公式F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F甲=F乙；
当小球在水面漂浮时，它们排开水的体积相同，
那么甲、乙两个容器中水面下降的体积相同；
根据V=Sh可知，甲的上口大，所以甲水面下降的高度△h小；
根据公式h'=h-△h可知，原来水面高度相同，那么甲的水面高度更大一些。
根据W=Fs可知，甲和乙的浮力相同，而甲上升的高度大，
因此浮力对甲做的功W甲>W乙。
15．如图3所示是一个空气压缩引火仪。在厚壁玻璃筒的底部放一小撮干燥的硝化棉，用力将活塞迅速下压，棉花会被点燃，下列分析正确的是（ ）
A．当活塞向下压时，玻璃筒内空气体积变小，压强变小
B．当活塞向下压时，对玻璃筒内棉花做功，温度升高
C．向下压活塞时，快压和慢压的效果相同，因为压缩气体做的功相同
D．硝化棉被点燃的原理与擦燃火柴的原理相似
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；温度、热量与内能的关系；物体内能的改变方法
【解析】【解答】在此实验中，活塞在压缩空气做功，并没有对硝化棉做功。当活塞向下压时，玻璃筒内空气体积变小，压强变大。为了使实验效果更明显，要将活塞用力迅速向下压，在压缩空气时，活塞并不是做匀速直线运动的，快压时用力较大，做功较多；同时快压的时间短，尽量减少由于热传递使筒内空气内能减少。擦燃火柴是利用了火柴与擦纸摩擦生热，温度升高点燃火柴，它也是采用做功的方法来改变物体的内能的。故此题选D。
【分析】该题考查做功与物体内能改变的探究实验，空气压缩引火仪使棉花点燃是利用活塞压缩筒内空气做功，使空气的内能增加，温度升高，硝化棉在筒内温度随之升高，达到硝化棉的着火点，它是利用了对物体做功的方法增加物体的内能。
16．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A．m1： m2 B．： C．： D．：
【答案】D
【知识点】力与运动的关系；功率计算公式的应用
【解析】【分析】此题主要考查的是学生对平衡力和功率变形公式的理解和掌握，有一定难度。首先要认识到雨滴下落时都作匀速直线运动，属于平衡状态，所以受的重力和空气阻力是一对平衡力，即f=mg=kv2；再根据公式P=Fv来分析求解。
【解答】因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受到的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，所以雨滴的速度为v=，又因为P=Fv，所以两雨滴功率之比为===：故选D。
二、填空题
17．（2020九上·拱墅期末）如图所示，用平行于斜面的拉力F，将一个重为10牛的物体由粗糙斜面底端匀速拉到顶端，斜面高度h=4米，长度L=8米，则拉力所做的有用功是 焦；若在这个过程中物体受到的摩擦力为1.25牛，则拉力F的大小为 牛。
【答案】40；6.25
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据W有=Gh计算拉力做的有用功，再根据W额=fs计算出克服摩擦做的额外功，最后根据W总=W有+W额计算出拉力做的总功；
（2）根据计算拉力的大小。
【解答】（1）拉力做的有用功W有=Gh=10N×4m=40J；
（2）克服摩擦做的额外功W额=fs=1.25N×8m=10J；
拉力做的总功：W总=W有+W额=40J+10J=50J。
拉力的大小。
18．（2019九上·义乌月考）金属的电阻随温度升高而增大，小灯泡发光时，灯丝温度高，灯丝电阻比不发光时大得多，在课外兴趣小组活动时，某校甲乙同学用实验研究小灯泡的电功率跟所加电压的关系，实验室提供给他们的器材是：额定电压6V，额定功率为3W的小灯泡1只，电压表1只，电流表1只，变阻器1只，电源（大于6V）1个，开关1个，导线若干。
（1）甲同学根据P=UI设计了如图a所示的电路进行研究。乙同学先由计算式R=U额2/P额算出小灯泡的电阻R，再根据P=U2/R设计了如图b所示的电路进行研究，你认为哪位同学设计的电路是合理的 （填“甲”或“乙”或“甲和乙”）
（2）若甲乙同学按照各自所设计的电路进行实验，甲同学先测出若干组电压和电流值，再由P=UI求得对应的功率，并做出功率随电压变化的图线；乙同学先测出若干电压值，再由P=U2/R求得对应的功率，也做出功率随电压变化的图线，则下图中哪个图线反映了他们的实验结果 。（图中标有a的为甲同学所得的图线，图上标有b的为乙同学所得图线）
【答案】（1）甲
（2）B
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一个定值，因此用计算肯定是不准确的；
（2）根据确定图像的形状，然后结合根据金属的电阻随温度升高而增大，对不同电压下灯泡的功率大小进行比较即可。【解答】（1）我认为甲同学的设计更合理，因为乙同学忽视了灯泡电阻的变化，甲同学设计的电路避免了由于灯泡电阻的变化所受到的影响；
（2）根据公式可知，电功率P是关于电压U的二次函数，因此图象是经过原点的抛物线，肯定不是直线，故C、D错误；
灯泡正常工作时的电阻为：；
根据“金属的电阻随温度升高而增大”可知：
①当小灯泡两端的电压小于额定电压6V时，小灯泡在小于额定电压下工作，它的电阻小于12Ω，则P甲＞P乙，所以此时抛物线a应在抛物线b上方；
②当小灯泡两端的电压等于额定电压6V时，小灯泡在额定电压下工作，它的电阻等于12Ω，则P甲=P乙，所以此时抛物线a与抛物线b相交。
③当小灯泡两端的电压大于额定电压6V时，小灯泡在大于额定电压下工作，它的电阻大于12Ω，则P甲＜P乙，所以此时抛物线a应在抛物线b下方。
故选B。
19．（2019·宁波保送考试）
（1）A、B两人共同搬一个质最分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长为L，高为H（H（2）悠悠球是古老的玩具，它由轮和轴（含绕在轴上的细线）两部分组成（如图乙），一悠悠球轮半径为R，轴半径为r（轴与轮固定，无相对运动）。将绕好细线的悠悠球放在水平地面上，如图丙（a）所示，在大小不变的水平拉力F作用下悠悠球会向 （填“左”或“右”）滚动；如图丙（b）所示，在大小不变的水平拉力下作用下悠悠球向右滚动距离为s，则F做功为 。
【答案】（1）
（2）右；
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）将长方形木箱的对角顶点相连，找到木箱的重心A，通过此点作出木箱的重力G的作用线，与木箱的下边交点为C。将A看作支点，重力G看作阻力，B的作用力FB看作动力，分别做出对应的力臂OD和OE。通过A点作木箱下边OF的垂线交点为B，利用三角函数球场BC的长度，进而计算出OC的长度；然后利用相似三角形原理计算出阻力臂和动力臂之比，即OD：OE，进而求出动力FB的值。根据平衡原理可知，物体的重力等于两人的作用力之和，即根据FA=G-FB计算出B的作用力，最后作比即可。
（2）力是改变物体运动状态的原因，因此悠悠球运动的方向应该与拉力F的方向一致。当悠悠球滚动时，轮转动多少圈，轴就同时转动多少圈；当轮转动距离为s时，轮转过的圈数为，据此计算出轴运动的距离s'；当（b）图中拉力在轴上时，轴向前滚动相当于使细线变长，那么拉力F运动的距离s''等于s与s'的和，最后根据W=Fs计算所做的功即可。
【解答】（1）如下图：
因为A点是木箱的重心，
所以，；
因为∠COE=45°，
所以∠ACB=∠CAB=45°，
那么△ACB是等腰直角三角形；
即；
那么；
因为，
所以：①；
根据杠杆的平衡条件得到：；
那么：
②；
根据①②得到：；
即：；
根据平衡原理可知，
A的作用力：；
那么A对木箱的力与B对木箱的力之比：
。
（2）当悠悠球向右滚动的距离为s时，
轮和轴转过的圈数为：；
那么轴转过的距离为：；
当（b）图中拉力在轴上时，轴向前滚动相当于使细线变长，
那么拉力F实际运动的距离为：；
那么拉力F作的功为：。
故答案为：（1） ；（2）
20．（2018九上·义乌月考）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 焦耳，3-6秒时物体受到的滑动摩擦力为 牛。
【答案】静止；24；4
【知识点】功
【解析】【分析】根据乙图中速度—时间图线可知不同时间时物体的运动状态；根据公式W=Fs可以计算出推力F所做的功；滑动摩擦力的大小只与表面粗糙程度和压力的大小有关，3—6秒时和6—9秒时表面粗糙程度和压力大小都不变，所以滑动摩擦力大小相同。利用6—9秒时匀速运动时物体受力平衡求出滑动摩擦力的大小。
【解答】由图乙中速度—时间图线可知，在2秒末时物体处于静止状态。第6秒末到第9秒末时，推力的大小为4N，运动的距离为s=vt=2m/s×3s=6m，所以W=Fs=4N×6m=24J。由分析可知3—6秒时的摩擦力与6—9秒时的大小相同，6—9秒时物体做匀速直线运动，推力F与摩擦力是一对平衡力，所以f=F=4N。
故答案为：静止；24；4
21．汽油的热值为4.6×107J/kg，这个数值究竟有多大？有人通过一个具体例子来认识汽油热值的大小：一个60kg的人，从1楼步行至11楼，每层楼的高度为3m，他克服重力做了
J的功，如果汽油完全燃烧放出热量在数值上与这些功相等，则需要汽油的质量是 g．（g=10N/kg，结果精确到0.01）．
【答案】；0.39
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【解答】这个人受到的重力是G=mg=60kg×10N/kg=600N；到11楼爬升的高度h=3m×(11-1)=30m
克服重力做功W=Gh=600N×30m=1.8×104J；
因为Q放=W，Q放=mq
所以需要燃烧汽油的质量： ．
故答案为：1.8×104；0.39．
【分析】已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，则知道汽油需要的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求需要汽油的质量．
22．（2020九上·长兴期中）手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 (填大于”、“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)
【答案】Gh；Gh；小于
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Gh计算重力做的功；
（2）当铁球到达C点时，铁球原来的重力势能的减小量全部转化为弹簧的弹性势能。因为铁球重力势能的减下量等于重力做的功，所以弹簧弹性势能的增加量为重力做的功；
（3）根据力和运动的关系分析重力和弹力的大小关系。
【解答】（1）从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh；
（2）在此过程中弹簧的弹性势能增加量等于铁球重力做的功，即Gh；
（3）从A到B的过程中，弹力始终小于铁球的重力，合力向下，与运动方向一致，做加速运动。当到达B点时，弹力等于重力，合力为零，加速停止，此时球的速度达到最大。从B到C的过程中，弹簧形变程度更大，弹力大于铁球重力，合力向上，与运动反向相反，铁球做减速运动，因此B位置到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
23．（2019九上·宁波月考）如图为油厂的油桶，空桶质量为65Kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。
（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿D点推翻，则甲图上推翻空油桶所需的最小力F1的力臂是 。（选填“CD”、“BD”或“AD”）
（2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦。
（3）若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1 F2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
【答案】（1）AD
（2）32.5
（3）小于
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，动力最小；
（2）分别确定推翻油桶前后，油桶重心的高度变化，然后根据W=G△h计算小明要做的功即可；
（3）比较油桶重力阻力臂的长度变化，然后根据杠杆的平衡条件分析即可。
【解答】（1）推翻油桶时，可以将油桶看做一个杠杆，支点是D点，而油桶上到D的距离最大的点就是A点，所以所需最小力的力臂是AD；
（2）甲中油桶直立时，油桶重心的高度为：；
AD的长度为：；
那么油桶上升到最高点时重心高度为：；
因此小明至少需要对油桶做功：W=G△h=65kg×10N/kg×（0.65m-0.6m）=32.5J；
（3）甲和乙中，阻力都是油桶的重力G保持不变，最小力的力臂都等于油桶对角线的长度，也保持不变；乙图中的阻力臂为0.6m，甲图中的阻力臂为0.25m，那么重新竖起油桶时的阻力臂增大了，根据公式G×L2=F×L1可知，那么动力肯定也增大了，即F1＜F2。
24．（浙教版科学2018-2019学年九年级上学期 3.5比热容与热量的计算（第3课时））现代生活中最重要的交通运输工具——汽车，与我们的生活走得越来越近了。
（1）某单缸汽油发动机气缸的活塞面积是 120平方厘米，做功冲程中活塞移动的距离是30厘米，气体的平均压强是5×105帕。汽油的热值是4.6×107焦/千克，每次做功耗油0.2克，气体一次膨胀对活塞做的功是 焦；若每次做功过程中汽油的90%完全燃烧，每次汽油燃烧放出的热量是 焦；排气过程中，废气温度 ，内能 。
（2）汽油机的效率很低，主要原因之一是 带走了大量的能量。
【答案】（1）1800；8.28×103；降低；减少
（2）废气
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；热机的工作原理
【解析】【分析】（1）首先根据计算出气体对活塞的推力，然后根据计算气体一次膨胀对活塞做的功；已知汽油的质量和热值根据公式计算每次汽油燃烧释放的热量；如果气体内能减少，那么温度降低；如果内能增大，那么温度升高；
（2）汽油机的能量损失包括：通过机体释放的热量，机械自身摩擦损耗和尾气排放。
【解答】（1）气体对活塞的推力为：；
气体一次对活塞做的功：；
每次汽油燃烧放出的热量为：；
排气过程中，废气温度降低，内能减少。
（2）汽油机的效率很低，主要原因之一是废气带走了大量的能量。
故答案为：（1）1800，，降低，减少；（2）废气
25．（2017九上·乐清月考）一个边长为10厘米的正方体木块，下表面通过一细线与容器底相连（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，木块位置随加水深度的变化如图甲所示。用F浮表示木块受到的浮力，h表示容器中水的深度，细线长为20厘米，则图乙可以正确描述F浮随深度h变化的图象 。（g取10N/kg）（整个过程木块克服重力所做的功是 焦。
【答案】1.2
【知识点】浮力的变化；功的计算公式的应用
【解析】【分析】首先将甲图描述的木块的运动过程与乙图中的图像对应起来，找到木块受力平衡的时刻，根据二力平衡的原理计算出木块的重力；然后分析木块向上运动的距离和细线长度的关系，最后根据公式W=Gh计算克服重力所做的功。
【解答】分析乙图可知，刚开始向容器内注水时，木块处于静止状态，这时浮力小于重力，随着浸入水体积的不断增大，它受到的浮力也在不断增大；
当浮力达到6N时就不再增大，说明此时浮力等于重力，木块随着水面上升，但细线这时并没有拉直，因此木块的重力G=6N；
当细线拉直后木块不能再继续上升，这时排开水的体积继续增大，浮力不断增大；
当浮力到达10N时木块全部浸没，排开水的体积不变，浮力最终保持不变。
在这个过程中，木块运动的距离就是细线的长度，即h=20cm=0.2m；
整个过程木块克服重力做的功为：。
故答案为：1.2
26．如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象。请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1 F2；两次拉力对木块做的功W1 W2。（选填“＞”“＜”或“=”）
【答案】=；＞
【知识点】力与运动的关系；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用
【解析】【分析】由图像乙分析可得，木块2次均做匀速直线运动；再结合做匀速直线运动的物体拉力和摩擦力的关系及做功的公式进行解答。
【解答】（1）做匀速直线运动的物体受平衡力的作用，所以拉力的大小等于滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，此题中两次拉动并没有改变压力的大小和接触面的粗糙程度，摩擦力的大小不变，所以拉力大小也不变，F1=F2；
（2）前面分析已得出F1=F2；由图像乙分析可得，相同时间内第一次通过的路程较长，即S1＞S2。
根据，
，
因为：，
所以：
故答案为：=；＞
27．将两端开口的薄壁玻璃管竖直插入水槽中，从玻璃管上端缓慢注入某种不溶于水的液体，稳定后测得这种液体长度为l，管内水面下降h，如图，忽略水槽中水面的升降，则该液体密度为 ，若玻璃管横截面积为S，则该液体对水做的功为 ．已知水的密度为ρ．
【答案】；
【知识点】影响液体压强大小的因素；功的计算公式的应用
【解析】【解答】解：根据二力平衡，当玻璃管内水银面下降下h2时，管内液体与水银在此处的压强相等，
p液=ρ液gL，p水=ρ水gh
因为p液=p水，
所以ρ液gL=ρ水gh，
所以ρ液L=ρ水h，
所ρ液= ρ水，
液体对水的压强p=p液=ρ液gL，
液体对水的压力F=G=p′S=ρghS×
重力做功等于压力做的功，
则该液体对水做的功W=G×=ρghS×=．
也可以这样解答：
这是一个变力做功问题，因为液体是逐渐灌入的，所以液体对水的压力是变化的．
到图示所示的情况时，液体对水的压力为F最大=p液gLS=hgLS=ρghs，而这时的压力最大的，因为液体是逐渐灌入的，所以全过程液体对水的平均压力等效为最大压力的，即F=F最大=ρghs，而水在这个平均压力作用下下降了h，所以液体对水做的功为W=FS=ρghs×h=．
故答案为：；
【分析】（1）液体的压强计算公式以及二力平衡的知识解答，知道此液体与水银的压强相等，再根据压强的计算公式计算；
（2）根据p=ρgh求得该液体对水的压强，再利用p=求得液体对水的压力，再利用W=Gh求得该液体对水做的功
28．如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1 F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功 第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】等于；等于；等于
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）砖不滑动时可以认为砖是以触地点为支点形成的一种转动，因微微抬起所以可以看作为转动的动态平衡；在逐渐抬起的过程中，动力始终向上；动力臂大小不变；物体的重力和阻力臂也保持不变，从而可知动力大小的变化。
（2）根据公式W=FS可以比较出两个力做功的多少。
（3）根据公式W=Gh可以比较出克服重力做功的多少。
【解答】（1）第一次以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，即F1×bc=mg×bc，得F1=mg；第二次同理有：F2×ab=mg×ab， F2=mg，所以F1=F2
（2）拉力F1做的功W1=F1h；拉力F2做的功W2=F2h；因为F1=F2，所以W1=W2。
（3）第一次克服重力做的功W1=Gh1，第二次克服重力做的功W2=Gh2，因为两块砖都是沿着拉力慢慢向上移动h，h1=h2=h，所以W1=W2。
三、解答题
29．（2020九下·宁波保送考试）据报道，某煤矿发生特大透水事故，地点在煤矿的-420m掘进工作面上，井下有多名工人被困，煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底面是密闭的，有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面。如图，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.10m，井的半径R=2r，（考虑管内水面上升，井液面下降），水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大气压p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F做的功。(井和管在水面以上及以下部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，π=3.14，g=10N/kg)
【答案】从开始提升活塞升至内外水面差为h0=p0/ρg=10m的过程中，活塞始终与管内液体接触，设活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，则h0= h1+ h2，因液体体积不变，有h1πr2=h2π(R2-r2)，得h1=3h0/4=7.5m
此段距离内拉力做的功：拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功，重心高度变化为：ΔH=10m/2-2.5m/2=3.75m，如图所示，
则W1=GΔH=ρπr2h0g×ΔH=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg×3.75m=1.18×104J
当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升，此后拉力F=p0πr2，
W2=FS=p0πr2(H-h1)=1×105Pa×3.14×0.01m2×(9m-7.5m)=4.71×103J
故总功W=W1+W2=1.18×104J+4.71×103J=1.65×104J
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】如下图所示：
（1）首先根据液体压强公式p=ρ液gh计算出大气压强最高支持的水面高度h0，然后根据图片找到活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2 和h0的等量关系。接下来根据液体的体积不变，即管内高度为h1的水柱体积等于管外高度为h2的水柱体积，列出等式计算出h1和h2的数值；
（2）这段距离内拉力做的功等于管内外水柱重心升高所做的功，首先根据 ΔH =计算出重心上升的高度，再根据G=pS管= ρh0gπr2 计算出液柱的重力，最后根据W1=G△H计算即可；
（3） 当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升，此时拉力不对水柱做功，只是克服大气压力上升，还需要上升的高度：H-h1 ，大气压力为F= p0πr2 ，最后根据公式 W2=FS 计算即可；
（4）最后将两个功相加即可。
30．（2019九上·温州月考）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）.
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.
（2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总= 。（总摩擦力和空气阻力）.
【答案】（1）⒈因为牵引力的功率P=Fv，可得F=P/v⒉由图可知车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1
⒊车在AB段和BC段的速度均为v
⒋根据F=P/v可得：车在BC段的牵引力大
（2）
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据右图分析整个过程中汽车功率的变化，然后再根据公式分析牵引力的变化；
（2）根据W总=Pt计算出BC段汽车做的总功，根据公式W有=Gh计算出克服重力所做的有用功，最后根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，接下来根据s=vt计算出BC段的长度，最后根据公式计算摩擦力即可。
【解答】（1）因为牵引力的功率P=Fv，可得：F=P/v；由图可知，车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1；而车在AB段和BC段的速度均为v，根据F=P/v可得：车在BC段的牵引力大。
（2）汽车在BC段所做的总功：W总=Pt=P2（t2-t1）；
在BC段克服重力做的有用功为：W有=Gh；
克服摩擦做的额外功为：W额=W总-W有=P2（t2-t1）-Gh；
BC段的长度为：s=vt=v(t2-t1)；
汽车在BC段的总阻力为：。
31．（2019九上·江干月考）全球首段光伏路面在济南投入运营，该路面发电可为公路照明设备供电。
（1）已知光伏路面太阳能电池板总面积为6000m2，1m2面积接受太阳平均辐射功率为1kW，光电转化效率为20%，若每天光照时间为6h，高速公路照明设备功率为720kW，则光伏发电可供照明设备正常工作多少h？
（2）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图甲），当汽车经过充电区域时，充电垫发出高频电磁波，汽车底盘上的接受装置将电磁波能量转化为电能为电池充电。一辆电量不足的汽车，以速度v匀速通过充电区域（图乙），已知充电区域长度S1为100m，两段充电区域之间距离S2为10km，由于S1远小于S2，忽略汽车在充电过程中消耗的电能；接收装置接受到的电磁波功率P0为5000kW，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中的效率为20%，汽车行驶时受到的阻力为1000N。若汽车电池消耗电能全部用于维持汽车行驶，为了使汽车能顺利到达下一段充电区域，汽车在充电时速度不能大于多少？
（3）为了提高汽车充电时移动速度，你有哪些合理的建议？（写出一条）
【答案】（1）太阳能电池板辐射总功率为P总=1kW/m2×6000m2=6000kW；
太阳能电池板发电的电功率：P电=ηP总=20%×6000kW=1200kW；
太阳能电池板发电的电能：W电=P电t=1200kW×6h=7200kW h；
则光伏发电可供照明设备正常工作的时间：；
（2）电磁波能量转化为电能的功率：P电′=η′P0=20%×5000kW=1000kW=106W；
根据二力平衡条件可知，汽车受到的牵引力：F=f=1000N；
汽车在两段充电区域内牵引力做的功：W2=Fs2=1000N×（10×103m）=1×107J；
那么汽车电池消耗电能：W电′=W2=1×107J，
汽车电池的充电时间：
则汽车在充电时的最大行驶速度：。
（3）为了提高汽车充电时移动速度，建议有：提高充电效率；提高电磁波功率；延长充电区域；缩短充电区域间距。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）先计算出太阳能电池板的总功率，然后根据P电=ηP总计算出电池板的发电功率，接下来根据W电=P电t计算出6h电池板发出的电能，最后根据计算为照明设备供电的时间；求出太阳能电池板发电的电能和光伏发电可供照明设备正常工作时间；
（2）根据P电′=η′P0=求出电磁波能量转化的电功的功率，再利用二力平衡知识计算出汽车的牵引力，接下来根据W=Fs求出汽车在两段充电区域内牵引力做的功，再根据计算汽车电池的充电时间，最后根据速度公式求出汽车在充电时的行驶速度；
（3）提高汽车的移动速度，其实就是增大充电功率或电磁波的功率，或者延长充电时间，即增大充电距离，要么减小两个充电区域之间的距离。
32．（2019九上·余杭期中）小金把图甲中三个质量重均为m千克、边长为a的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？
【答案】 （1）将三个箱子叠放起来时，第一个箱子的高度不变，做功为0；
第2个箱子上升的高度为a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为2a，因此做功W3=Gh4=2mga；
那么做的总功为：W总=W2+W3=Ga+2Ga=3mgaJ。
（2）如果有n个箱子叠放，那么对第一个箱子仍然不做功，
第2个箱子上升的高度为（2-1）a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为（3-1）a，因此做功W3=Gh3=2mga；
第4个箱子上升的高度为（4-1）a，因此做功W4=Gh4=3mga；
........
第n个箱子上升的高度为（n-1）a，因此做功Wn=Ghn=（n-1）mga；
那么做的总功为：mga+2mga+3mga+......+（n-1）mga；
=mga(1+2+3+......+（n-1）)
=。
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】叠放箱子时克服箱子的重力做功，分析各个箱子上升的高度，根据W=Gh分别计算出对各个箱子所做的功，然后相加即可。
33．（2018九上·宁波期中）暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为 M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为 L，高为 h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v 的速度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为 。
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2，则速度越 ，越容易上桥。
（3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为 t， 若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，用题中已有的条件（字母）证明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1。
【答案】（1）P1/v
（2）小
（3）证明：根据能量守恒，汽车发动机在 t 时间内做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和。即 P2t=Mgh+f2L，解得 f2=(P2t－Mgh)/L，而 f2=kf=kP1/v，所以 k=(P2t－Mgh)v/LP1
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式计算出汽车受到的牵引力，然后再根据二力平衡的知识计算出汽车受到的阻力f；
（2）根据公式P=Fv可知，当功率一定时，速度越小，发动机产生的牵引力越大；
（3）汽车在引桥上行驶时，发动机做的总功等于克服重力做的功与克服摩擦做的功之和，据此计算出克服摩擦做的功，然后根据W=fs计算出引桥上受到的阻力，接下来与水平路面上受到的阻力作比就是k。
【解答】（1）汽车自爱水平路面上行驶时，发动机的牵引力为：；
因为汽车匀速行驶，所以它受到的阻力和牵引力平衡，即；
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2，则速度越小，越容易上桥。
（3）当汽车上到引桥的桥顶时，做的总功为：W总=P2t；
克服汽车的重力做的功为：W重=Gh=Mgh；
那么克服摩擦做的功为：Wf=W总-W重=P2t-Mgh；
那么引桥上汽车受到的阻力为：；
因为汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，
所以：。
34．（2018九下·浙江竞赛）某同学在科学实践活动中，对一个电路元件A进行了探究。他将元件A与电源、开关、变阻器、电流表串联成电路，在元件A两端并联—个电压表，研究通过元件A的电流跟电压的关系，得到如下表所示的数据：
电压/伏 0 1 2 3 4
电流/安 0 0 2 4 6
（1）请在图甲中画出元件A的电流跟电压的关系图线。
（2）然后，该同学在电路中去掉变阻器、电流表、电压表，再连接一个电阻R，如图乙所示。若电源电压为5伏并保持不变，元件A消耗的功率超过4瓦时将被烧坏。
①串联电阻R至少要多大才不会烧坏电路元件A
②在保证不致烧坏电路元件A的条件下，R值为多大时，输入给R的功率达到最大，此最大功率值为多大
【答案】（1）
（2）①元件A的电流跟电压的关系为：
当1伏>U>0时，I=0
当U>1伏时，I= -2安
P=UI=U（ U-2安）≤4瓦
U≤2伏，得I≤2安，UR≥3伏，R≥1.5欧
所以，串联电阻R至少为1.5欧
②PR=URIR=（U-UA）IA
=（5伏-UA）（ UA-2安）
=- （UA-3伏）2+8瓦
当UA=3伏时，PR有最大值，
而UA≤2伏，所以，UA=2伏时，PR有最大值，此时R=1.5欧
PR=- （2伏-3伏）2+8瓦=6瓦
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据先描点再连线；（2）①根据图线推导出电流与电压的关系，再根据功率公式P=UI不超过4瓦得出电压、电流的取值，根据电源电压得出串联电阻的电压，用公式R=U/I得到电阻。②根据P=UI，I= -2安，得出关于电压UA的二次方程，求出UA为多大时，功率能达到最大，再根据R=U/I求出电阻R的值。
35．建筑工人用如图所示的装置在10s内把重400N的物体匀速提升3m，所用的手拉力为300N，则
（1）该工人所做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）拉力做的有用功为
绳子拉下的长度为S=nh=2×3m=6m
（2）拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为
【知识点】功；力是否做功的判断
【解析】【解答】（1）拉力做的有用功为 绳子拉下的长度为S=nh=2×3m=6m答：该工人所做的有用功是1200J；（2）拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 答：该滑轮组的机械效率是66.7%．
【分析】（1）已知物体收到的重力和提升的高度，利用公式 计算有用功；已知承担物重的绳子的段数和物体升高的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知绳子拉下的长度和拉力，利用公式 得到拉力做的总功；（2）已知有用功和总功，利用公式 计算滑轮组的机械效率．
36．用如图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N，将重物提升3m所用的时间为10s不计绳重和摩擦，求：
（1）做的有用功；
（2）动滑轮的重力；
（3）滑轮组的机械效率
【答案】（1）做的有用功：W有用=Gh=480N×3m=1440J．
（2）动滑轮的重力：G动=nF-G物=3×200N-480N=120N．
（3）拉力所做的功：W总=FS=nFh=3×200N×3m=1800J；滑轮组的机械效率：η=
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）做的有用功：W有用=Gh=480N×3m=1440J．答：（1）做的有用功为1440J，（2）动滑轮的重力：G动=nF-G物=3×200N-480N=120N．答：（2）动滑轮的重力为120N，（3）拉力所做的功：W总=FS=nFh=3×200N×3m=1800J；滑轮组的机械效率：η= 答：（3）滑轮组的机械效率80%
【分析】这道题相对而言还是比较简单的，需要注意的是动滑轮的重力这一问．这道题还告诉我们要注意题中的一些隐含条件，比如告诉了我们不计绳重与摩擦，也就是说克服动滑轮重所做的功即为额外功.
37．国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分．
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）
【答案】（1）转速n=1500转/分=25转/s （1）
活塞面积： （2）
作用在活塞上的平均压力：F=pS （3）
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=FL （4）
功率： （5）
将（2）、（3）、（4）式代入（5）式得：
（2）汽油机的效率
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）因为热机工作时的压力和燃气的压强和活塞的面积有关，做功的多少和燃气的平均压力和做功的距离有关，所以根据直径求出活塞面积，再根据压强求出活塞上的压力，根据活塞冲程长度求出活塞运动一次所做的功；又因飞轮转动两转，活塞对外做功一次，所以根据飞轮的转速可求汽油机1s做功的次数，即可求出汽油机的功率．
（2）根据功率求出汽油机1min做的功与对应的时间内燃料完全燃烧放出的热量之比即可求出效率．
四、实验探究题
38．肥胖可能会引发许多慢行疾病，某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量．（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/Kg）
（1）拉力器上的滑轮均属于 （选填“定”或“动”）滑轮．
（2）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起 块金属块．
（3）当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，拉力共做了多
少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？（已知1
克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量）
【答案】（1）定
（2）8
（3）由平衡条件可知，拉力：F=mg=60kg×10N/kg=600N，
人的拉力做功：W=Fs=600N×0.5m×100=3×104J，
消耗脂肪的质量： ；
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【解答】（1）由图示可知，滑轮均静止不动，所有的滑轮都是定滑轮．（2）人的质量为85kg，人的体重：G=mg=85kg×10N/kg=850N，
每个金属块的重力为：G金属块=10kg×10N/kg=100N，
，则人最多能拉力其8块金属块；（3）由平衡条件可知，拉力：F=mg=60kg×10N/kg=600N，
人的拉力做功：W=Fs=600N×0.5m×100=3×104J，
消耗脂肪的质量： ；
故答案为：（1）定；（2）8；（3）拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪．
【分析】（1）不随物体运动的滑轮是定滑轮，随物体运动的滑轮是定滑轮，根据图示判断滑轮的类型．（2）定滑轮可以改变力的方向但不能改变力的大小，人拉起的物重应小于人的重力．（3）根据功的计算公式W=Fs求出人的拉力做的功，然后求出消耗的脂肪．
1 / 1
