2021-2022学年北师大版数学五年级上册1.5除得尽吗
1.5除得尽吗
一、选择题
1．（2019五上·南开期末）下面四个小数中，（ ）不是循环小数．
A．1.8181… B．18.180180… C． D．18.1818
2．下面四个算式中，（ ）的商是循环小数。
A．3÷4 B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.07
3．（2020五上·永定期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）。
A．23.454545 B．18.4545454……
C．90.454454…… D．1.6545454……
4．2.008008……的小数位上第2008位上的数字是（ ）
A． 2 B．0 C．8
5．两个循环小数的和（ ）循环小数．
A．仍然是 B．不是 C．不一定是
二、判断题
6．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（ ）
7．0.1838383…可简便写作 。（ ）
8．（2019五上·新会月考）4.428428是一个循环小数。
9．所有的循环小数都是无限小数。
10．（2020五上·平坝期末）循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。（ ）
三、填空题
11．（2019五上·通榆期中）用简便形式写出下面的循环小数。
①1.555…写作
②0.105353…写作
③1.746746…写作
12．（2019五下·镇康月考）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做 ．
13．（2020五上·麻城期末）12.4÷11的商用循环小数表示是 保留三位小数是 ，精确到百分位是 ．
14．请你给小数9.546适当的地方加上循环点，使其成为循环小数，且满足下面的不等式。
> >
15．（2020五上·潮安期中）在2.030303，0.666……， ，5.010010001……中， 是有限小数， 是无限小数， 是循环小数。
四、计算题
16．计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．
7÷8=
10÷7=
5.7÷9= 2.29÷1.1=
17．笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示．
3÷1.1
3.38÷1.8
13.32÷15
3÷40．
五、解答题
18．一种袋装咖啡，每冲一杯需要15g咖啡粉和6g方糖。冲完这一袋咖啡粉，大约需要用多少克方糖？
19．在6.81294这个小数的某两位上点上循环点，使它变为循环小数，并使得到的数尽可能大。这个循环小数是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：下面四个小数中，18.1818不是循环小数。
故答案为：D。
【分析】循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。D选项不符合循环小数的定义。
2．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】A.3÷4＝0.75，不是循环小数；
B.0.5÷9＝0.05555…，是循环小数；
C.0.6÷0.8＝0.75，不是循环小数；
D.0.14÷0.07＝2，不是循环小数。
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项中，23.454545不是循环小数；B项中，18.4545454……是循环节为“45”的循环小数；C项中，90.454454……是循环节为“454”的循环小数；D项中，1.6545454……是循环节为“54”的循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
4．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】2008÷3=669....1
故答案为：B
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
5．【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环节各位数字之和不大于9，有可能；循环节各位数字之和大于9，循环节数字的结构就会被打破.
故答案为：C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
6．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：两个数相除，除不尽时，商不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除，除不尽时商是无限小数，无限小数又有无限循环小数和无限不循环小数。只有小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数才是循环小数。
7．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。
故答案为：错误。
【分析】这个小数的循环节是“83”，写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。
8．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 4.428428是一个有限小数，不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
9．【答案】正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：所有的循环小数都是无限小数。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个无限小数，小数部分的一位或几位数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
10．【答案】正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。所以循环小数一定是无限小数；
圆周率是无限小数，但是不循环，所以无限小数不一定是循环小数。
11．【答案】；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】①1.555…写作；
②0.105353…写作；
③1.746746…写作。
故答案为：①；②；③ 。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答。
12．【答案】循环小数
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：这样的小数叫做循环小数。
故答案为：循环小数。
【分析】根据循环小数的定义作答即可。
13．【答案】；1.127；1.13
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】 12.4÷11的商用循环小数表示是，保留三位小数是1.127，精确到百分位是1.13 。
故答案为：；1.127；1.13 。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答；
保留三位小数，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分位上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答即可；
精确到百分位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
14．【答案】；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 >>
故答案为： ；； 。
【分析】小数9.546是一个三位小数，如果成为循环小数时，应该从小数部分第四位开始出现不同的循环节，也就是从小数部分第四位开始可以看出一个小数的大小，因此，最大的数是6上面加上循环点，小数部分第四位也是6，最小的数是4和6上面加上循环点，小数部分第四位是4，中间的一个数是5和6上面加上循环点，小数部分第四位是5.
15．【答案】2.030303；0.666……、 、5.010010001……；0.666……、
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】有限小数：2.030303；
无限小数：0.666……、 、5.010010001…… ；
循环小数：0.666……、 。
故答案为：2.030303；0.666……、 、5.010010001…… ；0.666……、 。
【分析】有限小数：一个小数的小数部分是有限的；
无限小数：一个小数的小数部分是无限的；
无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数就是小数部分是没有止境的，且有个循环点；无限不循环小数又叫无理数，小数部分是无限的，但也没有循环的。
16．【答案】0.875；1.428571428571…(循环小数)；0.6333…(循环小数)；2.08181…(循环小数)
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】7÷8=0.875 10÷7=1.428571428571..... 5.7÷9=0.6333..... 2.29÷1.1=2.08181
故答案为：0.875；1.428571428571..... (循环小数)；0.6333.....(循环小数)；2.08181(循环小数)
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
17．【答案】解：3÷1.1=2.7272…=2.；
3.38÷1.8=1.8777…=1.8；
13.32÷15=0.888；
3÷40=0.075；
故答案为：2.，1.8，0.888，0.075．
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】先分别求出各算式的商，然后用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可．
18．【答案】解：350÷15≈23（杯）
6×23＝138（克）
答：大约需要用138克方糖。
【知识点】商的近似数
【解析】【分析】求能冲多少杯咖啡，要采用“去尾法”。 需要方糖数量=杯数×每杯需要方糖数量。
19．【答案】解：这个循环小数是 。
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】小数点后面第六位上的数字决定了新数的大小，第六位上的数字是9可使该循环小数最大。
1 / 12021-2022学年北师大版数学五年级上册1.5除得尽吗
1.5除得尽吗
一、选择题
1．（2019五上·南开期末）下面四个小数中，（ ）不是循环小数．
A．1.8181… B．18.180180… C． D．18.1818
【答案】D
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：下面四个小数中，18.1818不是循环小数。
故答案为：D。
【分析】循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。D选项不符合循环小数的定义。
2．下面四个算式中，（ ）的商是循环小数。
A．3÷4 B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.07
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】A.3÷4＝0.75，不是循环小数；
B.0.5÷9＝0.05555…，是循环小数；
C.0.6÷0.8＝0.75，不是循环小数；
D.0.14÷0.07＝2，不是循环小数。
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3．（2020五上·永定期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）。
A．23.454545 B．18.4545454……
C．90.454454…… D．1.6545454……
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项中，23.454545不是循环小数；B项中，18.4545454……是循环节为“45”的循环小数；C项中，90.454454……是循环节为“454”的循环小数；D项中，1.6545454……是循环节为“54”的循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
4．2.008008……的小数位上第2008位上的数字是（ ）
A． 2 B．0 C．8
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】2008÷3=669....1
故答案为：B
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
5．两个循环小数的和（ ）循环小数．
A．仍然是 B．不是 C．不一定是
【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环节各位数字之和不大于9，有可能；循环节各位数字之和大于9，循环节数字的结构就会被打破.
故答案为：C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
二、判断题
6．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（ ）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：两个数相除，除不尽时，商不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除，除不尽时商是无限小数，无限小数又有无限循环小数和无限不循环小数。只有小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数才是循环小数。
7．0.1838383…可简便写作 。（ ）
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。
故答案为：错误。
【分析】这个小数的循环节是“83”，写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。
8．（2019五上·新会月考）4.428428是一个循环小数。
【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 4.428428是一个有限小数，不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
9．所有的循环小数都是无限小数。
【答案】正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：所有的循环小数都是无限小数。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个无限小数，小数部分的一位或几位数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
10．（2020五上·平坝期末）循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。（ ）
【答案】正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。所以循环小数一定是无限小数；
圆周率是无限小数，但是不循环，所以无限小数不一定是循环小数。
三、填空题
11．（2019五上·通榆期中）用简便形式写出下面的循环小数。
①1.555…写作
②0.105353…写作
③1.746746…写作
【答案】；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】①1.555…写作；
②0.105353…写作；
③1.746746…写作。
故答案为：①；②；③ 。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答。
12．（2019五下·镇康月考）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做 ．
【答案】循环小数
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：这样的小数叫做循环小数。
故答案为：循环小数。
【分析】根据循环小数的定义作答即可。
13．（2020五上·麻城期末）12.4÷11的商用循环小数表示是 保留三位小数是 ，精确到百分位是 ．
【答案】；1.127；1.13
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】 12.4÷11的商用循环小数表示是，保留三位小数是1.127，精确到百分位是1.13 。
故答案为：；1.127；1.13 。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答；
保留三位小数，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分位上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答即可；
精确到百分位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
14．请你给小数9.546适当的地方加上循环点，使其成为循环小数，且满足下面的不等式。
> >
【答案】；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 >>
故答案为： ；； 。
【分析】小数9.546是一个三位小数，如果成为循环小数时，应该从小数部分第四位开始出现不同的循环节，也就是从小数部分第四位开始可以看出一个小数的大小，因此，最大的数是6上面加上循环点，小数部分第四位也是6，最小的数是4和6上面加上循环点，小数部分第四位是4，中间的一个数是5和6上面加上循环点，小数部分第四位是5.
15．（2020五上·潮安期中）在2.030303，0.666……， ，5.010010001……中， 是有限小数， 是无限小数， 是循环小数。
【答案】2.030303；0.666……、 、5.010010001……；0.666……、
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】有限小数：2.030303；
无限小数：0.666……、 、5.010010001…… ；
循环小数：0.666……、 。
故答案为：2.030303；0.666……、 、5.010010001…… ；0.666……、 。
【分析】有限小数：一个小数的小数部分是有限的；
无限小数：一个小数的小数部分是无限的；
无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数就是小数部分是没有止境的，且有个循环点；无限不循环小数又叫无理数，小数部分是无限的，但也没有循环的。
四、计算题
16．计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．
7÷8=
10÷7=
5.7÷9= 2.29÷1.1=
【答案】0.875；1.428571428571…(循环小数)；0.6333…(循环小数)；2.08181…(循环小数)
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】7÷8=0.875 10÷7=1.428571428571..... 5.7÷9=0.6333..... 2.29÷1.1=2.08181
故答案为：0.875；1.428571428571..... (循环小数)；0.6333.....(循环小数)；2.08181(循环小数)
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
17．笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示．
3÷1.1
3.38÷1.8
13.32÷15
3÷40．
【答案】解：3÷1.1=2.7272…=2.；
3.38÷1.8=1.8777…=1.8；
13.32÷15=0.888；
3÷40=0.075；
故答案为：2.，1.8，0.888，0.075．
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】先分别求出各算式的商，然后用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可．
五、解答题
18．一种袋装咖啡，每冲一杯需要15g咖啡粉和6g方糖。冲完这一袋咖啡粉，大约需要用多少克方糖？
【答案】解：350÷15≈23（杯）
6×23＝138（克）
答：大约需要用138克方糖。
【知识点】商的近似数
【解析】【分析】求能冲多少杯咖啡，要采用“去尾法”。 需要方糖数量=杯数×每杯需要方糖数量。
19．在6.81294这个小数的某两位上点上循环点，使它变为循环小数，并使得到的数尽可能大。这个循环小数是多少？
【答案】解：这个循环小数是 。
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】小数点后面第六位上的数字决定了新数的大小，第六位上的数字是9可使该循环小数最大。
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