2021-2022学年北师大版数学五年级上册2.1轴对称再认识（一）
2.1轴对称再认识（一）
一、选择题
1．轴对称图形的对称轴的条数（ ）
A．只有一条 B．两条 C．无数条 D．至少一条
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的意义，轴对称图形的对称轴的条数至少一条．
故选：D．
【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．因此，一个轴对称图形至少有一条对称轴．
2．下面的图形中，有4条对称轴的图形是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、只有一条对称轴；B、有4条对称轴；C、有2条对称轴。
故答案为：B
【分析】正方形对角线所在的直线都是对称轴，对边中点所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。
3．下列说法正确的是（ ）。
A．一般的等腰三角形只有一条对称轴
B．两个能够重合的图形一定对称
C．一个轴对称图形只有一条对称轴
D．一个图形平移后与原图形对称
【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、一般的等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴，只有一条；此选项正确；
B、两个能够重合的图形不一定对称，此选项错误；
C、一个轴对称图形最少只有一条对称轴，此选项错误；
D、如果只平移一次就与原图形对称，如果平移多次就不一定对称，此选项错误。
故答案为：A
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。
4．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用（ ）种画法。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、B、C中的图形都只有一条对称轴，D中图形有无数条对称轴。
故答案为：D
【分析】一个圆有无数条对称轴，两个大小不同的同心圆就会有无数条对称轴。
5．等腰三角形的对称轴有 条，等边三角形的对称轴有 条．（ ）
A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．3，3
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰三角形的对称轴有1条，等边三角形的对称轴有3条。
故答案为：B
【分析】等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴；等边三角形任意一个顶点到对边中点所在的直线都是对称轴。
二、判断题
6．不同的轴对称图形对称轴的条数可以是一样的。（ ）
【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】 不同的轴对称图形对称轴的条数可以是一样的，例如：等腰三角形和等腰梯形都只有一条对称轴，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，不同的轴对称图形的对称轴条数可以是相同多的，据此举例解答.
7．这是轴对称图形
【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】不能找到对称轴
【分析】考查了关于对称轴的知识
8．判断对错
在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：对折一个圆得到的折痕是直径。就是对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9．判断对错
梯形都不是轴对称图形
【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰梯形是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。注意等腰梯形是轴对称图形。
10．（2020五上·洛龙期中）在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（ ）
【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：在长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多。
故答案为：正确。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间一条直线就是对称轴。
三、填空题
11．轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离
【答案】相等
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】轴对称图形的特点
【分析】考查了关于对称轴的知识
12．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字： ．
【答案】山 天 土
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】只要是轴对称图形都符合要求
【分析】考查了关于对称轴的知识
13．圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴。
【答案】无数；一
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴.
故答案为：无数；一.
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.
14．下图有 条对称轴。
【答案】2
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】下图有一横一竖，共2条对称轴。
故答案为：2.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．五角星有 条对称轴
【答案】5
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】五角星有5条对称轴
【分析】考查了关于对称轴的知识
16．（2016五上·台安月考）看下表中图形，填出对称轴条数．
图 形
对称轴条数
【答案】3；2；0；1；无数；2；1
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：
图 形
对称轴条数 3 2 0 1 无数 2 1
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用．
四、作图题
17．给下图中的轴对称图形画出对称轴．
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此画出轴对称图形的对称轴即可。
18．先想想下面图案有几条对称轴，再画出来．
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由此根据图形的特征确定对称轴即可。
19．画出下列图形的对称轴，能画几条？
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴。由此根据图形的特征判断对称轴的条数及位置即可。
五、解答题
20．下列图形中，是轴对称图形的在□里画“√”，并在括号里填上对称轴的条数。
【答案】
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线是对称轴。
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2.1轴对称再认识（一）
一、选择题
1．轴对称图形的对称轴的条数（ ）
A．只有一条 B．两条 C．无数条 D．至少一条
2．下面的图形中，有4条对称轴的图形是（ ）。
A． B． C．
3．下列说法正确的是（ ）。
A．一般的等腰三角形只有一条对称轴
B．两个能够重合的图形一定对称
C．一个轴对称图形只有一条对称轴
D．一个图形平移后与原图形对称
4．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用（ ）种画法。
A． B．
C． D．
5．等腰三角形的对称轴有 条，等边三角形的对称轴有 条．（ ）
A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．3，3
二、判断题
6．不同的轴对称图形对称轴的条数可以是一样的。（ ）
7．这是轴对称图形
8．判断对错
在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
9．判断对错
梯形都不是轴对称图形
10．（2020五上·洛龙期中）在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（ ）
三、填空题
11．轴对称图形中，两侧对应的点到对称轴的距离
12．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字： ．
13．圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴。
14．下图有 条对称轴。
15．五角星有 条对称轴
16．（2016五上·台安月考）看下表中图形，填出对称轴条数．
图 形
对称轴条数
四、作图题
17．给下图中的轴对称图形画出对称轴．
18．先想想下面图案有几条对称轴，再画出来．
19．画出下列图形的对称轴，能画几条？
五、解答题
20．下列图形中，是轴对称图形的在□里画“√”，并在括号里填上对称轴的条数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的意义，轴对称图形的对称轴的条数至少一条．
故选：D．
【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．因此，一个轴对称图形至少有一条对称轴．
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、只有一条对称轴；B、有4条对称轴；C、有2条对称轴。
故答案为：B
【分析】正方形对角线所在的直线都是对称轴，对边中点所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。
3．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、一般的等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴，只有一条；此选项正确；
B、两个能够重合的图形不一定对称，此选项错误；
C、一个轴对称图形最少只有一条对称轴，此选项错误；
D、如果只平移一次就与原图形对称，如果平移多次就不一定对称，此选项错误。
故答案为：A
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、B、C中的图形都只有一条对称轴，D中图形有无数条对称轴。
故答案为：D
【分析】一个圆有无数条对称轴，两个大小不同的同心圆就会有无数条对称轴。
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰三角形的对称轴有1条，等边三角形的对称轴有3条。
故答案为：B
【分析】等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴；等边三角形任意一个顶点到对边中点所在的直线都是对称轴。
6．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】 不同的轴对称图形对称轴的条数可以是一样的，例如：等腰三角形和等腰梯形都只有一条对称轴，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，不同的轴对称图形的对称轴条数可以是相同多的，据此举例解答.
7．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】不能找到对称轴
【分析】考查了关于对称轴的知识
8．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：对折一个圆得到的折痕是直径。就是对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰梯形是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。注意等腰梯形是轴对称图形。
10．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：在长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多。
故答案为：正确。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间一条直线就是对称轴。
11．【答案】相等
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】轴对称图形的特点
【分析】考查了关于对称轴的知识
12．【答案】山 天 土
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】只要是轴对称图形都符合要求
【分析】考查了关于对称轴的知识
13．【答案】无数；一
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴.
故答案为：无数；一.
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.
14．【答案】2
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】下图有一横一竖，共2条对称轴。
故答案为：2.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．【答案】5
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】五角星有5条对称轴
【分析】考查了关于对称轴的知识
16．【答案】3；2；0；1；无数；2；1
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：
图 形
对称轴条数 3 2 0 1 无数 2 1
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用．
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此画出轴对称图形的对称轴即可。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由此根据图形的特征确定对称轴即可。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴。由此根据图形的特征判断对称轴的条数及位置即可。
20．【答案】
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线是对称轴。
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