北师大版2021年七年级上册：2.2 数轴 同步训练卷（Word版含答案）

北师大版2021年七年级上册：2.2 数轴 同步训练卷
一、选择题
1．下列所画的数轴中正确的是( )
A． B．
C． D．
2．下面说法正确的是（ ）
A．数轴是一条规定了原点、正方向和长度单位的射线
B．数轴是一条规定了原点、正方向和长度单位的直线
C．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线
D．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的线段
3．数轴上原点及原点右边的点表示的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
4．在数轴上，关于-1.2的说法最准确的是（ ）
A．在-1右侧 B．在-1左侧 C．在-1与-2之间 D．在-1与-1.5之间
5．如图，在数轴上点P表示的有理数可能是（ ）
A．false B．false C．2.4 D．1.6
6．下列说法中不正确的是（?）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的原点表示0
C．在数轴上表示?3的点与表示+1的点的距离是2个单位长度
D．数轴上表示?4的点在原点的左边且距离原点4个单位长度
7．a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数
8．如图，数轴上的点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
10．有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A，若跳第20次时会落到点B，则点B表示的数为（ ）
A．76 B．78 C．80 D．82
二、填空题
11．数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____．
12．在数轴上距原点左侧2.5个单位长度的点所表示的数是_________.
13．一个点从原点出发，在数轴上向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度到达终点，终点表示的有理数是_________
14．假设点A在数轴上表示的数是-1，那么先向左移动5个单位长度，再向右移动7个单位长度后，所表示的数是_________.
15．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．
三、解答题
16．画出数轴，把下列各数所表示的点在数轴上画出来，并用“＜”把这些数连接起来.
+3，-2.5，0，false，4.7，-1.
17．指出如图所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来．
18．已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用符号“<”连接起来．
19．如图，数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：
(1)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大
多少？
(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示相同的数？有几种移法？
参考答案
1．D
【分析】
利用数轴的概念和三要素（原点，正方向和单位长度）来判断正误．
【详解】
解：A、没有原点，故本选项错误；
B、没有正方向，故本选项错误；
C、刻度不均匀，故本选项错误；
D、符合数轴的三要素，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了数轴的三要素：原点，正方向和单位长度．三个要素缺一不可．
2．C
【解析】
【分析】
根据规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，故选项A、B、D错误.选项C正确.
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴，熟记概念是解题的关键．
3．C
【分析】
本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．
【详解】
解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．
故选C．
【点睛】
解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．
4．D
【解析】
【分析】
根据题意可知-1.2的范围再-1与-1.5之间，即可解答．
【详解】
A. 在-1右侧，故错误；
B. 在-1左侧，范围太大，故错误；
C. 在-1与-2之间,范围较大，故错误；
D. 在-1与-1.5之间，正确.
故选D.
【点睛】
此题考查估算有理数的大小，解题关键在于利用其性质.
5．B
【解析】
【分析】
根据数轴得出P所表示的数在-2和-1之间，然后结合选择项逐一分析即可求解．
【详解】
设P表示的数是x，
由数轴可知：P点表示的数大于-2，且小于-1，即-2＜x＜-1，
A、-3＜-2.4＜-2，故本选项错误；
B、-2＜-1.6＜-1，故本选项正确；
C、-1＜2.4，故本选项错误；
D、-1＜1.6，故本选项错误；
故选B．
【点睛】
此题考查数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
根据数轴与实数的对应关系，数轴的定义，数轴上两点之间的距离公式及数轴上点的表示方法作答．
【详解】
A. 数轴上的数均为实数，因此所有的有理数均可在数轴上表示出来，此项正确；
B. 根据数轴的定义，数轴上的原点所代表的数值为0，此项正确；
C. 数轴上表示?3的点在原点左边距离原点3个单位长度；表示+1的点在原点右边距离原点1个单位长度，所以这两个点的距离是4个单位长度，此项错误；
D. 原点左边的数为负数，又距离原点4个单位长度，所以该数为?4，此项正确.
故选C.
【点睛】
此题考查实数与数轴，解题关键在于掌握其定义.
7．C
【解析】
【分析】
根据正数在原点的右面，负数在原点的左面，即可得出答案．
【详解】
根据数轴上的点可知：a，b是正数，c是负数．
故选C．
【点睛】
此题考查了数轴，解题的关键是正数在原点的右面，负数在原点的左面．
8．B
【解析】
【分析】
根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数总＞左边的数，因此b＞c＞a．
【详解】
根据数轴的特点可知，b＞c＞a．
故选B．
【点睛】
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
9．A
【分析】
根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可.
【详解】
A选项中，因为点M表示的数是-2，所以可以选A；
B选项中，因为点N表示的数是-0.5，所以不能选B；
C选项中，因为点P表示的数是0，所以不能选C；
D选项中，因为点Q表示的数是1，所以不能选Q.
故选A.
【点睛】
知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键.
10．C
【解析】
【分析】
首先求出这只青蛙在数轴上每次跳跃的距离，然后求出跳20次的距离，进而求解即可.
【详解】
根据题意可知这只青蛙在数轴上跳跃17次的距离为68，
∴青蛙在数轴上每次跳跃的距离是68÷17=4，
∴青蛙在数轴上跳跃20次的距离为20×4=80，
∴点B表示的数为80，
故选C.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于找出其中的规律.
11．左 三个单位长度 右 7.3个单位长度
【详解】
试题解析：在数轴上，在原点左侧的为负数，所以数轴上表示-3的点在原点的左侧，距离远点的距离是3个单位长度；
在数轴上，在原点右侧的为正数，所以+7.3在原点的右侧，距原点的距离是7.3个单位长度；
点睛：数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数；到原点的距离表示这个数的绝对值．
12．-2.5
【解析】
【分析】
由于所求点在数轴上距原点左侧2.5个单位长度，根据左移减，右移加，所以为负数．
【详解】
由题意得：所求点在数轴上距原点左侧2.5个单位长度，故为-2.5，
故答案为：-2.5.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于掌握数轴的基本概念.
13．2
【解析】
【分析】
根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．
【详解】
由题意，得0?3+5=2，
故答案为：2.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于掌握数轴平移的规律.
14．1
【解析】
【分析】
通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上表示的数是-1，那么先向左移动5个单位长度，再向右移动7个单位长度，可得-1-5+7=1，
故答案为：1.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于掌握“右加左减”的规律.
15．7
【分析】
根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.
【详解】
根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），
∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，
∴被墨迹盖住的整数共有7个.
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了数轴，熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键.
16．见解析.
【解析】
【分析】
先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
【详解】
解：如图所示.
false
【点睛】
此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于利用数轴表示有理数.
17．－1.5<－1<0.5<1.5<3
【解析】
【分析】
根据数轴表示数的方法得到点A、B、C、D、E表示的数分别为3，-1，-1.5，1.5，0.5；然后利用正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【详解】
点A表示的数是3；点B表示的数是－1；点C表示的数是－1.5；点D表示的数是1.5；点E表示的数是0.5.
用“<”将它们连接起来为－1.5<－1<0.5<1.5<3.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．
18．a<-c【详解】
试题分析：先在数轴上表示出－a，－b，－c，即可根据数轴上右边的数大于左边的数的特征得到结果.
在数轴上表示出－a，－b，－c如图：
由图可得：a<-c考点：本题考查的是数轴的知识，有理数的大小比较
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
19．(1)1；(2) 移动方法见解析，共有3种移法.
【解析】
分析：
（1）由图可知点B表示的数是-2，将点C向左移动6个单位长度后表示的数是-3，由此即可得到所求答案了；
（2）根据题意分以下三种情况结合已知条件解答即可：①移动A、C两点到B；②移动A、B两点到C；③移动B、C两点到A；
详解：
(1)∵点C原来表示的数是3,
∴将点C向左移动6个单位长度后所表示的新数是：3-6=-3，
又∵点B表示的数是-2，
∴点B表示的数比点C移动后表示的数大：-2-(-3)=-2+3=1；
(2)有3种移法．
①点A右移2个单位长度，点C左移5个单位长度；
②点A右移7个单位长度，点B右移5个单位长度；
③点B左移2个单位长度，点C左移7个单位长度．