2021-2022学年北师大版数学八年级上册第6章　数据的分析 单元测试题（word版含答案）

第六章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(　　)
A．6
B．7
C．8
D．9
2．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组的同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是(　　)
A．众数和平均数
B．平均数和中位数
C．众数和方差
D．众数和中位数
3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为(　　)
A．3
B．4
C．5
D．6
4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s＝0.65，s＝0.55，s＝0.50，s＝0.45，则射箭成绩最稳定的是(　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．下列说法错误的是(　　)
A．一组数据的平均数、中位数可能相同
B．一组数据的中位数可能不唯一
C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据中众数可能有多个
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(　　)
工资/元
2
000
2
200
2
400
2
600
人数
1
3
4
2
A.2
400元，2
400元
B．2
400元，2
300元
C．2
200元，2
200元
D．2
200元，2
300元
7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是(　　)
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是(　　)
A．平均数
B．标准差
C．中位数
D．众数
9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是(　　)
A．a，a3
B．a，
C.a，
D.a，
10．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是(　　)
A．2.2分
B．2.5分
C．2.95分
D．3.0分
二、填空题(每题3分，共30分)
11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．
12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____________________．
13．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________
.
(第13题)　　　　　　　
(第15题)
14．如果样本方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．
17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．
18．一组数据3.2，3.4，3.2，x，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________．
19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大可能是________．
20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数
2
x
10
y
8
2
若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.
三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)
21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：
应聘者
面试成绩
笔试成绩
甲
87分
90分
乙
91分
82分
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．
参赛者
平均数/环
中位数/环
众数/环
小亮
7
小莹
7
9
(1)根据图中信息填写上表；
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2
800，2
600，3
200，2
400，3
200，3
800，3
200，3
000，2
500，3
200.
(1)写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；
(2)求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．
24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题：
(1)完成下表：
年收入/万元
3.6
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
12.7
家庭个数
这20个家庭的年平均收入为________万元；
(2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元；
(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？
25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.
(1)填写下表：
人员
平均数/环
众数/环
中位数/环
方差
甲
8
8
0.4
乙
9
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．
26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．
(1)请你根据统计图填写下表：
销售公司
平均数/辆
方差
中位数/辆
众数/辆
甲
9
乙
9
17.0
8
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合来看；
②从折线统计图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．
答案
一、1.C　2.D　3.B　4.D　5.B　6.A
7．D　8.B　9.D　10.C
二、11.15　12.168
cm　13.24.5
cm
14．2；4　15.乙　16.88.6　17.32
18．3.2；3.5　19.21　20.10；8
三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷(6＋4)＝88.2(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷(6＋4)＝87.4(分)．
因为88.2>87.4，
所以甲将被录取．
22．解：(1)7；7；7.5
(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；
小莹成绩的中位数比小亮大，说明小莹的成绩比小亮好．
23．解：(1)众数是3
200元，中位数是3
100元．
(2)平均数是×(2
400＋2
600＋2
500＋2
800＋3
000＋3
200×4＋3
800)＝2
990(元)．
估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为2
990×400＝1
196
000(元)．
24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；4.6
(2)4.2；4.3
(3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．
25．解：(1)8；8；9；3.2
(2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．
(3)变小
26．解：(1)9；5.2；7；8
(2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s＜s，
所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．
②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．